v7.32.130 WTNP130 – Calcul des forces nodales hydrauliques et thermiques sur un barreau

Résumé:

Ce cas-test modélise plusieurs écoulements hydrauliques et thermiques dans un barreau. L’objectif principal porte sur la validation du calcul de la résultante des forces nodales sur le bord auquel les pressions et la température sont imposées.

La modélisation A est effectuée en D_PLAN_THMS.

La modélisation B est effectuée en AXIS_THMS.

La modélisation C est effectuée en D_PLAN_HHMS.

La modélisation D est effectuée en AXIS_HHMS.

Modélisation A

Caractéristiques de la modélisation et du maillage

Il s’agit d’une modélisation D_PLAN_THMS. Le maillage est composé de 200 mailles QUA8 et 206 mailles SEG3.

Grandeurs testées et résultats

On réalise un test de non-régression sur les flux hydrauliques et thermiques sur l’arête \(x=5\) m un jour après le début de la simulation. Ces flux sont récupérés par les composantes PRE1 et TEMP du mot-clé RESULTANTE de l’opérateur POST_RELEVE_T. On notera que ces composantes sont négatives, car les flux sont pris positifs dans le sens de la normale sortante au barreau.

Composante	Type de référence	Valeur
PRE1	NON_REGRESSION	\(-0.09639395\) kg/s
TEMP	NON_REGRESSION	\(-6893720649\) J/s

On affiche ci-dessous l’opposé de l’intégrale de ces flux. Il s’agit donc des apports de masse de liquide et d’entropie dans l’ensemble du barreau. Ceux-ci convergent vers deux valeurs asymptotiques qui s’approchent par :

(4963)\[\begin{split}\left\lbrace \begin{array}{l} \Delta M_{lq,\infty} = \cfrac{\phi^0\rho_{lq}^0}{K_{lq}}\Delta p_{lq}|\Omega_0| \\ \Delta S_\infty = \left[r_0C_\sigma^S+\phi^0\rho_{lq}^0(C_{lq}^p-C_\sigma^S)\right]\Delta T|\Omega_0| \end{array} \right.\end{split}\]

avec \(\Delta p_{lq} = 100\) kPa, \(\Delta T = 100\) K, et \(|\Omega_0|=L\times W\times 1\text{ m} = 5\) m3.

En effet, les relations (5000) sont exactes dans l’hypothèse des petites perturbations pour le fluide et le squelette. Dans le cas présent, la figure suivante montre donc bien que les conditions du cas-test ne s’en éloignent que très peu.

Modélisation B

Caractéristiques de la modélisation et du maillage

Il s’agit d’une modélisation AXIS_THMS. Le maillage est composé de 200 mailles QUA8 et 206 mailles SEG3.

Grandeurs testées et résultats

On réalise un test de non-régression sur les flux hydrauliques et thermiques sur l’arête \(x=5\) m un jour après le début de la simulation. Ces flux sont récupérés par les composantes PRE1 et TEMP du mot-clé RESULTANTE de l’opérateur POST_RELEVE_T.

Grandeur	Type de référence	Valeur
PRE1	NON_REGRESSION	\(-0.433907931\) kg/s
TEMP	NON_REGRESSION	\(-31207815599\) J/s

On affiche ci-dessous l’opposé de l’intégrale de ces flux. Il s’agit donc des apports de masse de liquide et d’entropie dans l’ensemble du barreau. Ceux-ci convergent vers deux valeurs asymptotiques qui ont été données par les relations (5000), avec cependant le changement \(|\Omega_0|=L^2/2\times W\times1\text{ rad}=12.5\) m3 du fait de la modélisation ici axisymétrique.

Modélisation C

Caractéristiques de la modélisation et du maillage

Il s’agit d’une modélisation D_PLAN_HHMS. Le maillage est composé de 200 mailles QUA8 et 206 mailles SEG3.

Grandeurs testées et résultats

On réalise un test de non-régression sur les flux hydrauliques sur l’arête \(x=5\) m un jour après le début de la simulation. Ces flux sont récupérés par les composantes PRE1 et PRE2 du mot-clé RESULTANTE de l’opérateur POST_RELEVE_T.

Composante	Type de référence	Valeur
PRE1	NON_REGRESSION	\(-11.5681454\) kg/s
PRE2	NON_REGRESSION	\(0.0072103482\) kg/s

On affiche ci-dessous l’opposé de l’intégrale de ces flux. Il s’agit donc des apports de masse de liquide et de gaz dans l’ensemble du barreau. Ceux-ci convergent vers deux valeurs asymptotiques strictement égales à :

(4964)\[\begin{split}\left\lbrace \begin{array}{l} \Delta M_{lq,\infty} = \phi^0\rho_{lq}^0\left(1-S_{lq}^0\right)|\Omega_0|\\ \Delta M_{gz,\infty} = -\cfrac{p_{gz}^0M^{mol}_{gz}}{RT}\phi^0S_{lq}^0|\Omega_0| \end{array} \right.\end{split}\]

avec \(p_{gz}^0 = 100\) kPa, \(T = 273\) K (c’est-à-dire les valeurs de référence en pression de gaz et en température), et \(|\Omega_0|=L\times W\times 1\text{ m} = 5\) m3. On notera que l’apport en gaz est négatif, celui-ci s’échappant de l’échantillon lors de sa saturation.

Modélisation D

Caractéristiques de la modélisation et du maillage

Il s’agit d’une modélisation AXIS_HHMS. Le maillage est composé de 200 mailles QUA8 et 206 mailles SEG3.

Grandeurs testées et résultats

On réalise un test de non-régression sur les flux hydrauliques sur l’arête \(x=5\) m un jour après le début de la simulation. Ces flux sont récupérés par les composantes PRE1 et PRE2 du mot-clé RESULTANTE de l’opérateur POST_RELEVE_T.

Composante	Type de référence	Valeur
PRE1	NON_REGRESSION	\(-41.13265163\) kg/s
PRE2	NON_REGRESSION	\(0.0428784024\) kg/s

On affiche ci-dessous l’opposé de l’intégrale de ces flux. Il s’agit donc des apports de masse de liquide et de gaz dans l’ensemble du barreau. Ceux-ci convergent vers deux valeurs asymptotiques qui ont été données par les relations (5001), avec cependant le changement \(|\Omega_0|=L^2/2\times W\times1\text{ rad}=12.5\) m3 du fait de la modélisation ici axisymétrique.

Synthèse

Les résults obtenus sont cohérents avec les apports de masse de liquide, de masse de gaz et d’entropie asymptotiques attendus.