v6.04.205 SSNV205 – Essai de cisaillement cyclique drainé à pression isotrope constante#
Résumé:
L’essai de cisaillement cyclique drainé à pression isotrope constante permet de simuler la perte de raideur d’un sol en fonction de l’amplitude des déformations cycliques appliquées. Ces essais permettent également de déterminer la dissipation introduite au cours des cycles de chargement.
On s’intéresse dans ce cas-tests d’abord aux lois de comportement d’Hujeux (modélisation A) et d’Iwan (modélisation B), deux lois actuellement disponibles dans Code_Aster pour le comportement cyclique de matériaux granulaires. On s’intéresse ensuite au modèle CSSM (modélisation C) conçu autour de la représentation générale des géomatériaux granulaires sous chargements monotones et cycliques.
Dans la modélisation A, la réalisation de ces essais permet également de valider l’introduction des seuils déviatoires cycliques du modèle de comportement de Hujeux. Les résultats du Code_Aster sont comparés aux résultats obtenus avec le logiciel GEFDyn pour le même modèle de comportement.
Dans la modélisation B, les résultats obtenus avec le modèle d’Iwan sont comparés à ceux de la modélisation avec le modèle d’Hujeux, en considérant des courbes de comportement similaires pour les deux modèles.
Dans la modélisation C, les résultats obtenus à l’aide du modèle CSSM sont comparés à ceux issus de calculs au point matériel par MTest.
Solution de référence pour la modélisation A#
Méthode de calcul#
La solution de référence est obtenue à partir des simulations équivalentes avec le modèle de Hujeux réalisées avec le logiciel de calcul par la méthode des Éléments Finis, GEFDyn, développé à l’École Centrale Paris.
Grandeurs et résultats de référence#
Les grandeurs et résultats de référence fournis par GEFDyn sont les suivants :
Évolution de la contrainte de cisaillement au cours du chargements.
Évolution de la déformation volumique plastique.
Incertitudes sur la solution#
Les incertitudes sur la solution sont liées directement à la précision demandée pour atteindre la convergence du calcul numérique r éalisé avec GEFDyn, soit \(1\times10^{-6}\) en norme relative sur le déplacement.
Références bibliographiques#
D.Aubry, A.Modaressi. GEFDyn, Manuel Scientifique. École Centrale Paris, LMSS-Mat, 1996.
Modélisation A#
Caractéristiques de la modélisation#
On emploie la commande SIMU_POINT_MAT avec SUPPORT=POINT
Caractéristiques du maillage#
Le maillage n’existe pas et les calculs se restreignent à un point de Gauss.
Grandeurs testées et résultats#
Les grandeurs testées et résultats sont les suivants :
Évolution de la contrainte de cisaillement au cours du chargements, SIXY.
Évolution de la déformation volumique plastique, V23.
On réalise trois appels indépendants à la commande SIMU_POINT_MAT où seule l’amplitude du chargement varie.
Identification |
Type de référence |
Valeur de référence |
Tolérance |
SIXY-INST \(=5\) |
SOURCE EXTERNE |
\(-1260\) Pa |
\(1\) % |
SIXY-INST \(=10\) |
SOURCE EXTERNE |
\(-2465\) Pa |
\(1\) % |
SIXY-INST \(=20\) |
SOURCE EXTERNE |
\(54.03\) Pa |
\(1\) % |
SIXY-INST \(=30\) |
SOURCE EXTERNE |
\(2463\) Pa |
\(1\) % |
SIXY-INST \(=40\) |
SOURCE EXTERNE |
\(55.78\) Pa |
\(1\) % |
SIXY-INST \(=50\) |
SOURCE EXTERNE |
\(-2465\) Pa |
\(1\) % |
V23-INST \(=10\) |
SOURCE EXTERNE |
\(-1.828\times10^{-9}\) |
\(1\) % |
V23-INST \(=20\) |
SOURCE EXTERNE |
\(-1.828\times10^{-9}\) |
\(1\) % |
V23-INST \(=30\) |
SOURCE EXTERNE |
\(-5.74\times10^{-9}\) |
\(1\) % |
V23-INST \(=40\) |
SOURCE EXTERNE |
\(-5.74\times10^{-9}\) |
\(1\) % |
V23-INST \(=50\) |
SOURCE EXTERNE |
\(-9.65\times10^{-9}\) |
\(1\) % |
Identification |
Type de référence |
Valeur de référence |
Tolérance |
SIXY-INST \(=5\) |
SOURCE EXTERNE |
\(-7207\) Pa |
\(1\) % |
SIXY-INST \(=10\) |
SOURCE EXTERNE |
\(-10170\) Pa |
\(1\) % |
SIXY-INST \(=20\) |
SOURCE EXTERNE |
\(4223\) Pa |
\(1\) % |
SIXY-INST \(=30\) |
SOURCE EXTERNE |
\(10150\) Pa |
\(1\) % |
SIXY-INST \(=40\) |
SOURCE EXTERNE |
\(-4243\) Pa |
\(2\) % |
SIXY-INST \(=50\) |
SOURCE EXTERNE |
\(-10170\) Pa |
\(1\) % |
V23-INST \(=5\) |
SOURCE EXTERNE |
\(-3.593\times10^{-6}\) |
\(3\) % |
V23-INST \(=10\) |
SOURCE EXTERNE |
\(-1.402\times10^{-5}\) |
\(1\) % |
V23-INST \(=20\) |
SOURCE EXTERNE |
\(-2.265\times10^{-5}\) |
\(1\) % |
V23-INST \(=30\) |
SOURCE EXTERNE |
\(-4.492\times10^{-5}\) |
\(1\) % |
V23-INST \(=40\) |
SOURCE EXTERNE |
\(-5.354\times10^{-5}\) |
\(1\) % |
V23-INST \(=50\) |
SOURCE EXTERNE |
\(-7.578\times10^{-5}\) |
\(1\) % |
Identification |
Type de référence |
Valeur de référence |
Tolérance |
SIXY-INST \(=5\) |
SOURCE EXTERNE |
\(-19591\) Pa |
\(1\) % |
SIXY-INST \(=10\) |
SOURCE EXTERNE |
\(-24320\) Pa |
\(1\) % |
SIXY-INST \(=20\) |
SOURCE EXTERNE |
\(14793\) Pa |
\(1\) % |
SIXY-INST \(=30\) |
SOURCE EXTERNE |
\(24310\) Pa |
\(1\) % |
SIXY-INST \(=40\) |
SOURCE EXTERNE |
\(14887\) Pa |
\(2\) % |
SIXY-INST \(=50\) |
SOURCE EXTERNE |
\(-24426\) Pa |
\(1\) % |
V23-INST \(=5\) |
SOURCE EXTERNE |
\(-1.323\times10^{-4}\) |
\(1\) % |
V23-INST \(=10\) |
SOURCE EXTERNE |
\(-2.377\times10^{-4}\) |
\(1\) % |
V23-INST \(=20\) |
SOURCE EXTERNE |
\(-6.958\times10^{-4}\) |
\(1\) % |
V23-INST \(=30\) |
SOURCE EXTERNE |
\(-9.885\times10^{-4}\) |
\(1\) % |
V23-INST \(=40\) |
SOURCE EXTERNE |
\(-1.4475\times10^{-3}\) |
\(1\) % |
V23-INST \(=50\) |
SOURCE EXTERNE |
\(-1.7348\times10^{-3}\) |
\(1\) % |
Modélisation B#
Caractéristiques de la modélisation#
Idem à la modélisation A.
Caractéristiques du maillage#
Idem à la modélisation A.
Grandeurs testées et résultats#
Les grandeurs testées et résultats sont les suivants :
Évolution de la contrainte de cisaillement au cours du chargements, SIXY.
On réalise trois appels indépendants à la commande SIMU_POINT_MAT où seule l’amplitude du chargement varie.
Identification |
Type de référence |
Valeur de référence |
Tolérance |
SIXY-INST \(=5\) |
SOURCE EXTERNE |
\(-1259.3243448744\) Pa |
\(5\) % |
SIXY-INST \(=10\) |
SOURCE EXTERNE |
\(-2462.7975417813\) Pa |
\(5\) % |
SIXY-INST \(=30\) |
SOURCE EXTERNE |
\(2466.8646345014\) Pa |
\(5\) % |
SIXY-INST \(=50\) |
SOURCE EXTERNE |
\(-2459.6074144164\) Pa |
\(5\) % |
Identification |
Type de référence |
Valeur de référence |
Tolérance |
SIXY-INST \(=5\) |
SOURCE EXTERNE |
\(-7176.9064750495\) Pa |
\(5\) % |
SIXY-INST \(=10\) |
SOURCE EXTERNE |
\(-10145.337714444\) Pa |
\(8\) % |
SIXY-INST \(=20\) |
SOURCE EXTERNE |
\(4211.6280455068\) Pa |
\(5\) % |
SIXY-INST \(=30\) |
SOURCE EXTERNE |
\(10168.207641876\) Pa |
\(8\) % |
SIXY-INST \(=40\) |
SOURCE EXTERNE |
\(-4187.8912522105\) Pa |
\(5\) % |
SIXY-INST \(=50\) |
SOURCE EXTERNE |
\(-10123.83079066\) Pa |
\(8\) % |
Identification |
Type de référence |
Valeur de référence |
Tolérance |
SIXY-INST \(=5\) |
SOURCE EXTERNE |
\(-19488.466443205\) Pa |
\(5\) % |
SIXY-INST \(=10\) |
SOURCE EXTERNE |
\(-24272.532994658\) Pa |
\(5\) % |
SIXY-INST \(=20\) |
SOURCE EXTERNE |
\(14771.427020076\) Pa |
\(5\) % |
SIXY-INST \(=30\) |
SOURCE EXTERNE |
\(24346.990829393\) Pa |
\(5\) % |
SIXY-INST \(=40\) |
SOURCE EXTERNE |
\(-14787.939443998\) Pa |
\(5\) % |
SIXY-INST \(=50\) |
SOURCE EXTERNE |
\(-24381.246915809\) Pa |
\(5\) % |
Modélisation C#
Caractéristiques de la modélisation#
Idem à la modélisation A.
Caractéristiques du maillage#
Idem à la modélisation A.
Grandeurs testées et résultats#
Les grandeurs testées et résultats sont les suivants :
Évolution de la contrainte de cisaillement au cours du chargements, SIXY.
On réalise un seul appel à la commande SIMU_POINT_MAT pour une amplitude de déformation de cisaillement égale à \(2\times10^{-4}\).
Les solutions sont comparées à des références issues de calculs MTest (réponses au point matériel).
Identification |
MTest |
Code Aster |
Écart relatif |
SIXY-INST \(=10\) |
\(-33367.94705923042\) Pa |
\(-33367.947056891695\) Pa |
\(7.01\times10^{-11}\) |
SIXY-INST \(=20\) |
\(15738.251463030401\) Pa |
\(15738.251463799985\) Pa |
\(4.89\times10^{-11}\) |
SIXY-INST \(=30\) |
\(34906.367469118224\) Pa |
\(34906.367470054756\) Pa |
\(2.68\times10^{-11}\) |
SIXY-INST \(=40\) |
\(-14665.985829296616\) Pa |
\(-14665.985830390244\) Pa |
\(7.46\times10^{-11}\) |
SIXY-INST \(=50\) |
\(-35051.77511979153\) Pa |
\(-35051.77511509031\) Pa |
\(1.34\times10^{-10}\) |
Fig. 659 Réponse pour une amplitude égale à \(2\times10^{-4}\).#
Synthèse des résultats#
Ce test permet de comparer les résultats de deux modèles de comportement pour la réponse en cisaillement cyclique de matériaux granulaires.
La modélisation A a permis de valider le comportement du modèle de Hujeux sous chargement cyclique en comparaison des résultats sur le code de référence de ce modèle de comportement.
La modélisation B a permis de vérifier que le modèle d’Iwan permet d’obtenir de résultats proches du modèle d’Hujeux (à un écart d’environ 5%), mais avec une calibration aisée (2 paramètres).
La modélisation C a illustré l’écrouissage sous chargement cyclique du modèle CSSM.