v6.08.119 SSND119 - Validation de la relation DASHPOT pour les éléments discrets

Résumé:

L’objectif de ce cas-test est de valider la loi de comportement DASHPOT disponible pour les éléments discrets par un test analytique.

Conclusion

Modélisation A

Géométrie et modélisation

Le modèle comporte 4 éléments discrets, 2 reposant sur des mailles POI1 et 2 sur des mailles SEG2.

Pour chaque type de mailles, le premier vecteur du repère local est orienté selon le vecteur \(X\) (global) pour une maille et selon \(Y\) pour l’autre. Pour les POI1, on utilise le mot-clé ORIENTATION de AFFE_CARA_ELEM pour imposer cela, pour les SEG2, cela est imposé par la géométrie. Cela permet de vérifier la bonne prise en compte du mot-clé REPERE qui peut prendre les valeurs GLOBAL ou LOCAL.

Paramètres

Les paramètres sont les suivants:

• \(\omega =2\pi f\) avec \(f=50\mathit{Hz}\)

• \(K=(\mathrm{1,0,0})\) , seule une raideur longitudinale (selon le vecteur \(x\) local) est imposée

• On choisit comme orientation: (30,30,30) pour valider le comportement unidirectionnel dans un repere quelcquonque;

• deux valeurs de \({\Delta}_{t}\) sont considérées, une faible pour le premier calcul valant \(1E-4\) induisant des incréments de déplacement faibles et donc des forces faibles, et une valeurs plus importante pour le second calcul valant \(1E-3\) , induisant des incréments de déplacements plus importants et donc des forces plus importantes.

Résultats

Pour les deux calculs et pour les 4 éléments, on teste le maximum des différences entre la valeur analytique et la valeur calculée à chaque instant de calcul. Ce maximum doit être proche de 0. Pour chaque calcul, cette valeur est identique pour les 4 éléments. De plus comme on peut s’y attendre, plus l’incrément de temps est faible plus on est proche de la solution analytique.

Identification	Type de référence	Valeur de référence	Tolérance
Calcul \({\Delta}_{t}=1E-4\)	«ANALYTIQUE»		\(1E-5\)
Calcul \({\Delta}_{t}=1E-3\)	«ANALYTIQUE»		\(2E-3\)

La figure qui suit permet de comparer les résultats calculés avec les solutions analytiques pour les deux calculs effectués.