v6.07.108 COMP008 – Validation thermo-mécanique des lois élasto-plastiques#
Résumé
Ce test permet de valider la prise en compte de la variation de température dans les lois de comportement élastoplastique. Ces tests permettent de vérifier les deux points suivants:
La dilatation thermique est bien calculée (avec prise en compte de la variation de la dilatation thermique avec la température)
La variation des coefficients matériau avec la température est correcte, en particulier dans la résolution incrémentale du comportement,
Les lois de comportements validées sont les suivantes:
Modélisation \(A\) : cette modélisation permet de valider le modèle ELAS avec un matériau isotrope
Modélisation \(B\) : cette modélisation permet de valider le modèle ELAS avec un matériau orthotrope,
Modélisation \(C\) : cette modélisation permet de valider le modèle VMIS_ISOT_LINE,
Modélisation \(D\) : cette modélisation permet de valider le modèle VMIS_CINE_LINE,
Modélisation \(E\) : cette modélisation permet de valider le modèle VENDOCHAB,
Modélisation \(F\) : cette modélisation permet de valider le modèle VMIS_ECMI_LINE,
Modélisation \(G\) : cette modélisation permet de valider le modèle VMIS_CIN1_CHAB,
Modélisation \(H\) : cette modélisation permet de valider le modèle VMIS_CIN2_CHAB,
Modélisation \(I\) : cette modélisation permet de valider le modèle VMIS_CIN2_MEMO,
Modélisation \(J\) : cette modélisation permet de valider le modèle VISC_CIN1_CHAB,
Modélisation \(K\) : cette modélisation permet de valider le modèle VISC_CIN2_CHAB,
Modélisation \(L\) : cette modélisation permet de valider le modèle VISC_CIN2_MEMO,
Modélisation \(M\) : cette modélisation permet de valider l’élasticité isotrope transverse,
Modélisation \(N\) : cette modélisation permet de valider le modèle ROUSS_PR.
Modélisation \(O\) : cette modélisation permet de valider le modèle VMIS_JOHN_COOK.
Interprétation des résultats#
Il s’agit de vérifier que le résultat obtenu à chaque instant du transitoire thermo mécanique de la première simulation est identique au résultat obtenu avec la deuxième simulation :
la valeur à tester est la composante du champ extraite à un instant donné \(i\) de la première simulation thermo-mécanique effectuée sur NCAL instants.
la valeur de référence est celle obtenue pour le calcul mécanique
Modélisation A#
Caractéristiques de la modélisation#
La loi de comportement testée est “ ELAS “. Cette loi élastique est associée à un matériau isotrope.
La température varie ici de \({T}_{0}=51.7°C\) à \({T}_{\max}=101.7°C\) . Les paramètres élastiques sont les suivants :
Paramètres |
\(T=51.7°C\) |
\(T=76.7°C\) |
\(T=101.7°C\) |
\(E(T)\) |
\(1.0\) \(\mathrm{MPa}\) |
\(1.1\) \(\mathrm{MPa}\) |
\(1.2\) \(\mathrm{MPa}\) |
\(\nu (T)\) |
\(0.0\) |
\(0.0\) |
\(0.0\) |
\(\alpha (T)\) |
\(1.\times {10}^{-5}\) \({K}^{-1}\) |
\(1.5\times {10}^{-5}\) \({K}^{-1}\) |
\(2.\times {10}^{-5}\) \({K}^{-1}\) |
Grandeurs testées et résultats#
Résultat au numéro d’ordre \(i\) |
Nom du paramètre testé |
Type de référence |
Valeur de référence |
Tolérance |
RESU_4 |
VMIS |
AUTRE_ASTER |
1.2E-3 |
0.10% |
RESU_4 |
TRACE |
AUTRE_ASTER |
-1.2E-3 |
0.10% |
Modélisation B#
Caractéristiques de la modélisation#
La température varie de \({T}_{0}=51.7°C\) à \({T}_{\max}=101.7°C\) . La loi de comportement testée est “ELAS”. Cette loi élastique est associée un matériau orthotrope, dont les paramètres élastiques sont les suivants :
Paramètres |
\(T=51.7°C\) |
\(T=76.7°C\) |
\(T=101.7°C\) |
\({E}_{L}(T)\) = \({E}_{N}(T)\) = \({E}_{T}(T)\) |
\(1.0\) \(\mathrm{MPa}\) |
\(1.1\) \(\mathrm{MPa}\) |
\(1.2\) \(\mathrm{MPa}\) |
\({\nu}_{\text{LN}}(T)\) = \({\nu}_{\text{LT}}(T)\) = \({\nu}_{\text{TN}}(T)\) |
\(0.0\) |
\(0.0\) |
\(0.0\) |
\({G}_{\text{LN}}(T)\) = \({G}_{\text{LT}}(T)\) = \({G}_{\text{TN}}(T)\) |
\(0.5\) \(\mathrm{MPa}\) |
\(0.55\) \(\mathrm{MPa}\) |
\(0.6\) \(\mathrm{MPa}\) |
\({\alpha}_{L}(T)\) = \({\alpha}_{N}(T)\) = \({\alpha}_{T}(T)\) |
\(1.\times {10}^{-5}\) \({K}^{-1}\) |
\(1.5\times {10}^{-5}\) \({K}^{-1}\) |
\(2.\times {10}^{-5}\) \({K}^{-1}\) |
Grandeurs testées et résultats#
Résultat au numéro d’ordre \(i\) |
Nom du paramètre testé |
Type de référence |
Valeur de référence |
Tolérance |
RESU_4 |
VMIS |
AUTRE_ASTER |
1.2E-3 |
0.10% |
RESU_4 |
TRACE |
AUTRE_ASTER |
-1.2E-3 |
0.10% |
Modélisation C#
Caractéristiques de la modélisation#
La loi de comportement testée est “VMIS_ISOT_LINE” documentée dans la doc [R5.03.02]. C’est une loi de Von Mises à écrouissage isotrope linéaire. Les paramètres élastiques sont les suivants :
\(E(T)\) , \(\nu (T)\) et \(\alpha (T)\)
Les paramètres élastoplastiques sont les suivants:
\({\sigma}_{y}(T)\) , \({E}_{T}(T)\)
Valeurs des paramètres utilisés :
Paramètres |
\(T=20°C\) |
\(T=500°C\) |
\(E(T)\) |
\(2.E5\) \(\mathrm{MPa}\) |
\(1.E5\) \(\mathrm{MPa}\) |
\(\nu (T)\) |
\(0.\) |
\(0.\) |
\(\alpha (T)\) |
\(1.E-5\) \({K}^{-1}\) |
\(2.E-5\) \({K}^{-1}\) |
\({\sigma}_{y}(T)\) |
\(100.\) \(\mathrm{MPa}\) |
\(50.\) \(\mathrm{MPa}\) |
\({E}_{T}(T)\) |
\(10000.\) \(\mathrm{MPa}\) |
\(5000.\) \(\mathrm{MPa}\) |
Grandeurs testées et résultats#
Résultat au numéro d’ordre \(i\) |
Nom du paramètre testé |
Type de référence |
Valeur de référence |
tolérance |
RESU_9 |
VMIS |
AUTRE_ASTER |
97.5 |
0.10% |
RESU_9 |
TRACE |
AUTRE_ASTER |
-97.5 |
0.10% |
RESU_9 |
V1 |
AUTRE_ASTER |
9.025E-03 |
0.10% |
Modélisation D#
Caractéristiques de la modélisation#
La loi de comportement testée est “VMIS_CINE_LINE” documentée dans la doc [R5.03.02]. Cette loi est à écrouissage cinématique linéaire (loi de Prager). Les paramètres élastiques sont les suivants :
\(E(T)\) , \(\nu (T)\) et \(\alpha (T)\)
Les paramètres élastoplastiques sont les suivants:
\({\sigma}_{y}(T)\) , \({E}_{T}(T)\)
Valeurs des paramètres utilisés :
Paramètres |
\(T=20°C\) |
\(T=500°C\) |
\(E(T)\) |
\(2.E5\) \(\mathrm{MPa}\) |
\(1.E5\) \(\mathrm{MPa}\) |
\(\nu (T)\) |
\(0.\) |
\(0.\) |
\(\alpha (T)\) |
\(1.E-5\) \({K}^{-1}\) |
\(2.E-5\) \({K}^{-1}\) |
\({\sigma}_{y}(T)\) |
\(100.\) \(\mathrm{MPa}\) |
\(50.\) \(\mathrm{MPa}\) |
\({E}_{T}(T)\) |
\(10000.\) \(\mathrm{MPa}\) |
\(5000.\) \(\mathrm{MPa}\) |
Grandeurs testées et résultats#
Résultat au numéro d’ordre \(i\) |
Nom du paramètre testé |
Type de référence |
Valeur de référence |
tolérance |
RESU_9 |
VMIS |
AUTRE_ASTER |
97.5 |
0.10% |
RESU_9 |
TRACE |
AUTRE_ASTER |
-97.5 |
0.10% |
RESU_9 |
V1 |
AUTRE_ASTER |
-30.3333 |
0.10% |
Modélisation E#
Caractéristiques de la modélisation#
La loi de comportement testée est “VENDOCHAB” . C’est une loi de comportement viscoplastique couplée à l’endommagement isotrope de Lemaitre-Chaboche [R5.03.15]. Les paramètres élastiques sont les suivants :
Paramètres |
\(T=20°C\) |
\(T=500°C\) |
\(E(T)\) |
\(150000\) \(\mathrm{MPa}\) |
\(100000\) \(\mathrm{MPa}\) |
\(\nu (T)\) |
\(0.\) |
\(0.\) |
\(\alpha (T)\) |
\(1.\times {10}^{-5}\) \({K}^{-1}\) |
\(2.\times {10}^{-5}\) \({K}^{-1}\) |
Les paramètres de la loi viscoplastique sont les suivants :
\(S(T)\) , \({\alpha}_{D}(T)\) , \({\beta}_{D}(T)\) , \(1/K(T)\) , \({A}_{D}(T)\) , \({R}_{D}(T)\) et \({K}_{D}(T)\)
\(N(T)\) , \(1/K(T)\) et \(1/M(T)\)
Valeurs des paramètres utilisés :
Paramètres |
\(T=20°C\) |
\(T=500°C\) |
\(S(T)\) |
\(0.\) \(\mathrm{MPa}\) |
\(900.\) \(\mathrm{MPa}\) |
\({\alpha}_{D}(T)\) |
\(0.\) |
\(1.\) |
\({\beta}_{D}(T)\) |
\(0.\) |
\(1.\) |
\({A}_{D}(T)\) |
\(3.\times {10}^{3}\) \(\mathrm{MPa}\) |
\(3.5\times {10}^{3}\) \(\mathrm{MPa}\) |
\({R}_{D}(T)\) |
\(6\) |
\(7\) |
\({K}_{D}(T)\) |
\(15\) |
\(10\) |
Paramètres |
\(T=20°C\) |
\(T=500°C\) |
\(N(T)\) |
\(12\) |
\(15\) |
\(1/K(T)\) |
\(5.\times {10}^{-3}{(\mathrm{Mpa})}^{\text{-1}}\) |
\(1.\times {10}^{-3}{(\mathrm{Mpa})}^{\text{-1}}\) |
\(1/M(T)\) |
\(0.\) |
\(0.1111\) |
Grandeurs testées et résultats#
Résultat au numéro d’ordre \(i\) |
Nom du paramètre testé |
Type de référence |
Valeur de référence |
tolérance |
RESU_9 |
VMIS (\(\mathrm{MPa}\) ) |
AUTRE_ASTER |
959.9793 |
0.10% |
RESU_9 |
TRACE (\(\mathrm{MPa}\) ) |
AUTRE_ASTER |
-959.9802 |
0.10% |
RESU_9 |
V1 |
AUTRE_ASTER |
-9.8381E-08 |
0.10% |
Modélisation F#
Caractéristiques de la modélisation#
La loi de comportement testée est “VMIS_ECMI_LINE” documentée dans la doc [R5.03.16]. C’est un loi de Von Mises avec un écrouissage cinématique linéaire et un écrouissage isotrope linéaire. Les paramètres élastiques sont les suivants :
\(E(T)\) , \(\nu (T)\) et \(\alpha (T)\)
Les paramètres élastoplastiques sont les suivants:
\({\sigma}_{y}(T)\) , \({E}_{T}(T)\) et \(C(T)\) .
Valeurs des paramètres utilisés :
Paramètres |
\(T=20°C\) |
\(T=500°C\) |
\(E(T)\) |
\(2.E5\) \(\mathrm{MPa}\) |
\(1.E5\) \(\mathrm{MPa}\) |
\(\nu (T)\) |
\(0.\) |
\(0.\) |
\(\alpha (T)\) |
\(1.E-5\) \({K}^{-1}\) |
\(2.E-5\) \({K}^{-1}\) |
\({\sigma}_{y}(T)\) |
\(100.\) \(\mathrm{MPa}\) |
\(50.\) \(\mathrm{MPa}\) |
\({E}_{T}(T)\) |
\(10000.\) \(\mathrm{MPa}\) |
\(5000.\) \(\mathrm{MPa}\) |
\(C(T)\) |
\(2000.\) \(\mathrm{MPa}\) |
\(500.\) \(\mathrm{MPa}\) |
Grandeurs testées et résultats#
Résultat au numéro d’ordre \(i\) |
Nom du paramètre testé |
Type de référence |
Valeur de référence |
tolérance |
RESU_9 |
VMIS (\(\mathrm{MPa}\) ) |
AUTRE_ASTER |
97.5 |
0.10% |
RESU_9 |
TRACE (\(\mathrm{MPa}\) ) |
AUTRE_ASTER |
-97.5 |
0.10% |
RESU_9 |
V1 |
AUTRE_ASTER |
9.025E-03 |
0.10% |
Modélisation G#
Caractéristiques de la modélisation#
La loi de comportement testée est “VMIS_CIN1_CHAB” documentée dans la doc [R5.03.04]. Il s’agit d’une loi de Chaboche à écrouissage cinématique non linéaire. Les paramètres élastiques sont les suivants :
\(E(T)\) , \(\nu (T)\) et \(\alpha (T)\)
Les paramètres élastoplastiques sont les suivants :
\({R}_{I}(T)\) , \({R}_{0}(T)\) , \(B(T)\) , \({C}_{I}(T)\) , \({G}_{0}(T)\) , \(K\) , \(W\) , \({A}_{I}\)
Valeurs des paramètres utilisés :
Paramètres |
\(T=20°C\) |
\(T=500°C\) |
\(E(T)\) |
\(2.E5\) \(\mathrm{MPa}\) |
\(1.E5\) \(\mathrm{MPa}\) |
\(\nu (T)\) |
\(0.\) |
\(0.\) |
\(\alpha (T)\) |
\(1.E-5\) \({K}^{-1}\) |
\(2.E-5\) \({K}^{-1}\) |
\({R}_{I}(T)\) |
\(300.\) \(\mathrm{MPa}\) |
\(150.\) \(\mathrm{MPa}\) |
\({R}_{0}(T)\) |
\(100.\) \(\mathrm{MPa}\) |
\(50.\) \(\mathrm{MPa}\) |
\(B(T)\) |
\(12.\) |
\(5.\) |
\({C}_{I}(T)\) |
\(2000.\) \(\mathrm{MPa}\) |
\(500.\) \(\mathrm{MPa}\) |
\({G}_{0}(T)\) |
\(45.\) |
\(75.\) |
\(K\) |
\(1.\) |
\(1.\) |
\(W\) |
\(0.\) |
\(0.\) |
\({A}_{I}\) |
\(1.\) |
\(1.\) |
Grandeurs testées et résultats#
Résultat au numéro d’ordre \(i\) |
Nom du paramètre testé |
Type de référence |
Valeur de référence |
tolérance |
RESU_9 |
VMIS (\(\mathrm{MPa}\) ) |
AUTRE_ASTER |
57.9707 |
0.10% |
RESU_9 |
TRACE (\(\mathrm{MPa}\) ) |
AUTRE_ASTER |
-57.9707 |
0.10% |
RESU_9 |
V1 |
AUTRE_ASTER |
9.4202E-03 |
0.10% |
Modélisation H#
Caractéristiques de la modélisation#
La loi de comportement testée est “VMIS_CIN2_CHAB” documentée dans la doc [R5.03.04]. C’est une loi de Chaboche avec deux écrouissages cinématiques non linéaires.
Les paramètres élastiques sont les suivants :
\(E(T)\) , \(\nu (T)\) et \(\alpha (T)\)
Les paramètres élastoplastiques sont les suivants :
\({R}_{I}(T)\) , \({R}_{0}(T)\) , \(B(T)\) , \({\mathrm{C1}}_{I}(T)\) , \({\mathrm{C2}}_{I}(T)\) , \({\mathrm{G1}}_{0}(T)\) , \({\mathrm{G2}}_{0}(T)\) , \(K\) , \(W\) , \({A}_{I}\)
Valeurs des paramètres utilisés :
Paramètres |
\(T=20°C\) |
\(T=500°C\) |
\(E(T)\) |
\(2.E5\) \(\mathrm{MPa}\) |
\(1.E5\) \(\mathrm{MPa}\) |
\(\nu (T)\) |
\(0.\) |
\(0.\) |
\(\alpha (T)\) |
\(1.E-5\) \({K}^{-1}\) |
\(2.E-5\) \({K}^{-1}\) |
\({R}_{I}(T)\) |
\(300.\) \(\mathrm{MPa}\) |
\(150.\) \(\mathrm{MPa}\) |
\({R}_{0}(T)\) |
\(100.\) \(\mathrm{MPa}\) |
\(50.\) \(\mathrm{MPa}\) |
\(B(T)\) |
\(12.\) |
\(5.\) |
\({\mathrm{C1}}_{I}(T)\) |
\(2000.\) \(\mathrm{MPa}\) |
\(500.\) \(\mathrm{MPa}\) |
\({\mathrm{C1}}_{I}(T)\) |
\(2000.\) \(\mathrm{MPa}\) |
\(500.\) \(\mathrm{MPa}\) |
\({\mathrm{G1}}_{0}(T)\) |
\(45.\) |
\(75.\) |
\({\mathrm{G2}}_{0}(T)\) |
\(45.\) |
\(75.\) |
\(K\) |
\(1.\) |
\(1.\) |
\(W\) |
\(0.\) |
\(0.\) |
\({A}_{I}\) |
\(1.\) |
\(1.\) |
Grandeurs testées et résultats#
Résultat au numéro d’ordre \(i\) |
Nom du paramètre testé |
Type de référence |
Valeur de référence |
tolérance |
RESU_9 |
VMIS |
AUTRE_ASTER |
61.3071 |
0.10% |
RESU_9 |
TRACE |
AUTRE_ASTER |
-61.3071 |
0.10% |
RESU_9 |
V1 |
AUTRE_ASTER |
9.3869E-03 |
0.10% |
Modélisation I#
Caractéristiques de la modélisation#
La loi de comportement testée est “VMIS_CIN2_MEMO” documentée dans la doc [R5.03.04]. Il s’agit d’une loi de Chaboche comportant deux variables d’écrouissage cinématique non linéaire et modélisation l’effet de mémoire. Les paramètres élastiques sont les suivants :
\(E(T)\) , \(\nu (T)\) et \(\alpha (T)\)
Les paramètres élastoplastiques sont les suivants :
\({R}_{I}(T)\) , \({R}_{0}(T)\) , \(B(T)\) , \({\mathrm{C1}}_{I}(T)\) , \({\mathrm{C2}}_{I}(T)\) , \({\mathrm{G1}}_{0}(T)\) , \({\mathrm{G2}}_{0}(T)\) , \(K\) , \(W\) , \({A}_{I}\) , \(\mathrm{MU}(T)\) , \(Q\text{\_}M(T)\) , \(Q\text{\_}0(T)\) et \(\mathrm{ETA}\) .
Valeurs des paramètres utilisés :
Paramètres |
\(T=20°C\) |
\(T=500°C\) |
\(E(T)\) |
\(2.E5\) \(\mathrm{MPa}\) |
\(1.E5\) \(\mathrm{MPa}\) |
\(\nu (T)\) |
\(0.\) |
\(0.\) |
\(\alpha (T)\) |
\(1.E-5\) \({K}^{-1}\) |
\(2.E-5\) \({K}^{-1}\) |
\({R}_{I}(T)\) |
\(300.\) \(\mathrm{MPa}\) |
\(150.\) \(\mathrm{MPa}\) |
\({R}_{0}(T)\) |
\(100.\) \(\mathrm{MPa}\) |
\(50.\) \(\mathrm{MPa}\) |
\(B(T)\) |
\(12.\) |
\(5.\) |
\({\mathrm{C1}}_{I}(T)\) |
\(2000.\) \(\mathrm{MPa}\) |
\(500.\) \(\mathrm{MPa}\) |
\({\mathrm{C1}}_{I}(T)\) |
\(2000.\) \(\mathrm{MPa}\) |
\(500.\) \(\mathrm{MPa}\) |
\({\mathrm{G1}}_{0}(T)\) |
\(45.\) |
\(75.\) |
\({\mathrm{G2}}_{0}(T)\) |
\(45.\) |
\(75.\) |
\(K(T)\) |
\(1.\) |
\(1.\) |
\(W(T)\) |
\(0.\) |
\(0.\) |
\({A}_{I}(T)\) |
\(1.\) |
\(1.\) |
\(\mathrm{MU}(T)\) |
\(17.\) |
\(19.\) |
\(Q\text{\_}M(T)\) |
\(340.\) \(\mathrm{MPa}\) |
\(460.\) \(\mathrm{MPa}\) |
\(Q\text{\_}0(T)\) |
\(140.\) \(\mathrm{MPa}\) |
\(100.\) \(\mathrm{MPa}\) |
\(\mathrm{ETA}\) |
\(0.5\) |
\(0.5\) |
Grandeurs testées et résultats#
Résultat au numéro d’ordre \(i\) |
Nom du paramètre testé |
Type de référence |
Valeur de référence |
tolérance |
RESU_9 |
VMIS |
AUTRE_ASTER |
66.0797 |
0.10% |
RESU_9 |
TRACE |
AUTRE_ASTER |
-66.0798 |
0.10% |
RESU_9 |
V1 |
AUTRE_ASTER |
9.3392E-03 |
0.10% |
Modélisation J#
Caractéristiques de la modélisation#
La loi de comportement testée est “VISC_CIN1_CHAB” documentée dans la doc [R5.03.04]. C’est une loi viscoplastique de Chaboche avec un écrouissage cinématique non linéaire, similaire à la loi de la modélisation \(G\) , avec la viscosité en plus. Les paramètres élastiques sont les suivants :
\(E(T)\) , \(\nu (T)\) et \(\alpha (T)\)
Les paramètres élastoplastiques sont les suivants :
\({R}_{I}(T)\) , \({R}_{0}(T)\) , \(B(T)\) , \({\mathrm{C1}}_{I}(T)\) , \({\mathrm{G1}}_{0}(T)\) , \(K\) , \(W\) , \({A}_{I}\) .
Les paramètres de viscosité sont les suivants :
\(N\) , \(1/K(T)\) et \(1/M(T)\) .
Valeurs des paramètres utilisés :
Paramètres |
\(T=20°C\) |
\(T=500°C\) |
\(E(T)\) |
\(2.E5\) \(\mathrm{MPa}\) |
\(1.E5\) \(\mathrm{MPa}\) |
\(\nu (T)\) |
\(0.\) |
\(0.\) |
\(\alpha (T)\) |
\(1.E-5\) \({K}^{-1}\) |
\(2.E-5\) \({K}^{-1}\) |
\({R}_{I}(T)\) |
\(300.\) \(\mathrm{MPa}\) |
\(150.\) \(\mathrm{MPa}\) |
\({R}_{0}(T)\) |
\(100.\) \(\mathrm{MPa}\) |
\(50.\) \(\mathrm{MPa}\) |
\(B(T)\) |
\(12.\) |
\(5.\) |
\({C}_{I}(T)\) |
\(2000.\) \(\mathrm{MPa}\) |
\(500.\) \(\mathrm{MPa}\) |
\({G}_{0}(T)\) |
\(45.\) |
\(75.\) |
\(K\) |
\(1.\) |
\(1.\) |
\(W\) |
\(0.\) |
\(0.\) |
\({A}_{I}\) |
\(1.\) |
\(1.\) |
\(N\) |
\(24.\) |
\(16.\) |
\(1/K\) |
\(1/100.\) \({\mathrm{MPa}}^{\text{-1}}\) |
\(1/150.\) \({\mathrm{MPa}}^{\text{-1}}\) |
\(1/M\) |
\(0.\) |
\(0.\) |
Grandeurs testées et résultats#
Résultat au numéro d’ordre \(i\) |
Nom du paramètre testé |
Type de référence |
Valeur de référence |
tolérance |
RESU_9 |
VMIS |
AUTRE_ASTER |
171.5016 |
0.10% |
RESU_9 |
TRACE |
AUTRE_ASTER |
-171.5016 |
0.10% |
RESU_9 |
V1 |
AUTRE_ASTER |
8.28498E-03 |
0.10% |
Modélisation K#
Caractéristiques de la modélisation#
La loi de comportement testée est “VISC_CIN2_CHAB” documentée dans la doc [R5.03.04]. C’est une loi viscoplastique de Chaboche avec deux variables d” écrouissage cinématique non linéaire, similaire à la loi de la modélisation \(H\) , avec la viscosité en plus. Les paramètres élastiques sont les suivants :
\(E(T)\) , \(\nu (T)\) et \(\alpha (T)\)
Les paramètres élastoplastiques sont les suivants :
\({R}_{I}(T)\) , \({R}_{0}(T)\) , \(B(T)\) , \({\mathrm{C1}}_{I}(T)\) , \({\mathrm{C2}}_{I}(T)\) , \({\mathrm{G1}}_{0}(T)\) , \({\mathrm{G2}}_{0}(T)\) , \(K\) , \(W\) , \({A}_{I}\) .
Les paramètres de viscosité sont les suivants : \(N\) , \(1/K(T)\) et \(1/M(T)\) .
Valeurs des paramètres utilisés :
Paramètres |
\(T=20°C\) |
\(T=500°C\) |
\(E(T)\) |
\(2.E5\) \(\mathrm{MPa}\) |
\(1.E5\) \(\mathrm{MPa}\) |
\(\nu (T)\) |
\(0.\) |
\(0.\) |
\(\alpha (T)\) |
\(1.E-5\) \({K}^{-1}\) |
\(2.E-5\) \({K}^{-1}\) |
\({R}_{I}(T)\) |
\(300.\) \(\mathrm{MPa}\) |
\(150.\) \(\mathrm{MPa}\) |
\({R}_{0}(T)\) |
\(100.\) \(\mathrm{MPa}\) |
\(50.\) \(\mathrm{MPa}\) |
\(B(T)\) |
\(12.\) |
\(5.\) |
\({\mathrm{C1}}_{I}(T)\) |
\(2000.\) \(\mathrm{MPa}\) |
\(500.\) \(\mathrm{MPa}\) |
\({\mathrm{C2}}_{I}(T)\) |
\(2000.\) \(\mathrm{MPa}\) |
\(500.\) \(\mathrm{MPa}\) |
\({\mathrm{G1}}_{0}(T)\) |
\(45.\) |
\(75.\) |
\({\mathrm{G2}}_{0}(T)\) |
\(45.\) |
\(75.\) |
\(K\) |
\(1.\) |
\(1.\) |
\(W\) |
\(0.\) |
\(0.\) |
\({A}_{I}\) |
\(1.\) |
\(1.\) |
\(N\) |
\(24.\) |
\(16.\) |
\(1/K\) |
\(1/100.\) \({\mathrm{MPa}}^{\text{-1}}\) |
\(1/150.\) \({\mathrm{MPa}}^{\text{-1}}\) |
\(1/M\) |
\(0.\) |
\(0.\) |
Grandeurs testées et résultats#
Résultat au numéro d’ordre \(i\) |
Nom du paramètre testé |
Valeur de référence |
Valeur de référence |
tolérance |
RESU_9 |
VMIS |
AUTRE_ASTER |
174.5461 |
0.10% |
RESU_9 |
TRACE |
AUTRE_ASTER |
-174.5470 |
0.10% |
RESU_9 |
V1 |
AUTRE_ASTER |
8.2545E-03 |
0.10% |
Modélisation L#
Caractéristiques de la modélisation#
La loi de comportement testée est “VISC_CIN2_MEMO” [R5.03.04]. Il s’agit d’une loi de Chaboche comportant deux variables d’écrouissage cinématique non linéaire et modélisation l’effet de mémoire. (cf. modélisation \(I\) , avec en plus des paramètres de viscosité : \(N\) , \(1/K(T)\) et \(1/M(T)\) .
Paramètres |
\(T=20°C\) |
\(T=500°C\) |
\(E(T)\) |
\(2.E5\) \(\mathrm{MPa}\) |
\(1.E5\) \(\mathrm{MPa}\) |
\(\nu (T)\) |
\(0.\) |
\(0.\) |
\(\alpha (T)\) |
\(1.E-5\) \({K}^{-1}\) |
\(2.E-5\) \({K}^{-1}\) |
\({R}_{I}(T)\) |
\(300.\) \(\mathrm{MPa}\) |
\(150.\) \(\mathrm{MPa}\) |
\({R}_{0}(T)\) |
\(100.\) \(\mathrm{MPa}\) |
\(50.\) \(\mathrm{MPa}\) |
\(B(T)\) |
\(12.\) |
\(5.\) |
\({\mathrm{C1}}_{I}(T)\) |
\(2000.\) \(\mathrm{MPa}\) |
\(500.\) \(\mathrm{MPa}\) |
\({\mathrm{C2}}_{I}(T)\) |
\(2000.\) \(\mathrm{MPa}\) |
\(500.\) \(\mathrm{MPa}\) |
\({\mathrm{G1}}_{0}(T)\) |
\(45.\) |
\(75.\) |
\({\mathrm{G2}}_{0}(T)\) |
\(45.\) |
\(75.\) |
\(K\) |
\(1.\) |
\(1.\) |
\(W\) |
\(0.\) |
\(0.\) |
\({A}_{I}\) |
\(1.\) |
\(1.\) |
\(\mathrm{MU}(T)\) |
\(17.\) |
\(19.\) |
\(Q\text{\_}M(T)\) |
\(340.\) \(\mathrm{MPa}\) |
\(460.\) \(\mathrm{MPa}\) |
\(Q\text{\_}0(T)\) |
\(140.\) \(\mathrm{MPa}\) |
\(100.\) \(\mathrm{MPa}\) |
\(\mathrm{ETA}\) |
\(0.5\) |
\(0.5\) |
\(N\) |
\(24.\) |
\(16.\) |
\(1/K\) |
\(1/100.\) \({\mathrm{MPa}}^{\text{-1}}\) |
\(1/150.\) \({\mathrm{MPa}}^{\text{-1}}\) |
\(1/M\) |
\(0.\) |
\(0.\) |
Grandeurs testées et résultats#
Résultat au numéro d’ordre \(i\) |
Nom du paramètre testé |
Type de référence |
Valeur de référence |
tolérance |
RESU_9 |
VMIS |
AUTRE_ASTER |
178.3386 |
0.10% |
RESU_9 |
TRACE |
AUTRE_ASTER |
-178.3386 |
0.10% |
RESU_9 |
V1 |
AUTRE_ASTER |
8.2166E-03 |
0.10% |
Modélisation M#
Caractéristiques de la modélisation#
La température varie ici de \({T}_{0}=51.7°C\) à \({T}_{\max}=101.7°C\) . La loi de comportement testée est “ELAS”. Cette loi élastique est associée à un matériau isotrope transverse. Les paramètres élastiques sont les suivants :
\({E}_{L}(T)\) , \({E}_{N}(T)\) , \({\nu}_{\text{LN}}(T)\) , \({\nu}_{\text{LT}}(T)\) , \({G}_{\text{LN}}(T)\) , \({\alpha}_{L}(T)\) et \({\alpha}_{N}(T)\)
Valeurs des paramètres utilisés :
Paramètres |
\(T=51.7°C\) |
\(T=76.7°C\) |
\(T=101.7°C\) |
\({E}_{L}(T)\) |
\(1.0\) \(\mathrm{MPa}\) |
\(1.1\) \(\mathrm{MPa}\) |
\(1.2\) \(\mathrm{MPa}\) |
\({E}_{N}(T)\) |
\(1.0\) \(\mathrm{MPa}\) |
\(1.1\) \(\mathrm{MPa}\) |
\(1.2\) \(\mathrm{MPa}\) |
\({\nu}_{\text{LN}}(T)\) |
\(0.0\) |
\(0.0\) |
\(0.0\) |
\({\nu}_{\text{LT}}(T)\) |
\(0.0\) |
\(0.0\) |
\(0.0\) |
\({G}_{\text{LN}}(T)\) |
\(0.5\) \(\mathrm{MPa}\) |
\(0.55\) \(\mathrm{MPa}\) |
\(0.6\) \(\mathrm{MPa}\) |
\({\alpha}_{L}(T)\) |
\(1.\times {10}^{-5}\) \({K}^{-1}\) |
\(1.5\times {10}^{-5}\) \({K}^{-1}\) |
\(2.\times {10}^{-5}\) \({K}^{-1}\) |
\({\alpha}_{N}(T)\) |
\(1.\times {10}^{-5}\) \({K}^{-1}\) |
\(1.5\times {10}^{-5}\) \({K}^{-1}\) |
\(2.\times {10}^{-5}\) \({K}^{-1}\) |
Grandeurs testées et résultats#
Résultat au numéro d’ordre \(i\) |
Nom du paramètre testé |
Type de référence |
Valeur de référence |
Tolérance |
RESU_4 |
VMIS |
AUTRE_ASTER |
1.2E-3 |
0.10% |
RESU_4 |
TRACE |
AUTRE_ASTER |
-1.2E-3 |
0.10% |
Modélisation N#
Caractéristiques de la modélisation#
La loi de comportement testée est “ROUSS_PR”. C’est une loi élastoplastique modélisant l’endommagement dû à la croissance de cavités, utilisés dans la modélisation de la rupture ductile des métaux. La température varie ici de \({T}_{0}=20°C\) à \({T}_{\max}=800°C\)
Valeurs des paramètres utilisés :
Paramètres |
\(T=20°C\) |
\(T=800°C\) |
\(E(T)\) |
\(2.1E5\) \(\mathrm{MPa}\) |
\(1.E5\) \(\mathrm{MPa}\) |
\(\nu (T)\) |
\(0.\) |
\(0.\) |
\(\alpha (T)\) |
\(1.E-5\) \({K}^{-1}\) |
\(2.E-5\) \({K}^{-1}\) |
\(D(T)\) |
\(1,5\) |
\(1,5\) |
\(\mathrm{BETA}\) |
\(1\) |
\(1\) |
\(\text{PORO\_INIT}\) |
\({5.10}^{\text{-4}}\) |
\({5.10}^{\text{-4}}\) |
\(\text{S\_1}(T)\) |
\(500.\) \(\mathrm{MPa}\) |
\(500.\) \(\mathrm{MPa}\) |
Courbes de traction |
\(\varepsilon ;\sigma (\mathrm{MPa})\) |
\(\varepsilon ;\sigma (\mathrm{MPa})\) |
Premier point |
\(\frac{800}{2.1{10}^{5}};800.0\) |
\(\frac{600}{1.0{10}^{5}};600.0\) |
Second point |
\(1,005;1600,\) |
\(1,005;1200,\) |
Grandeurs testées et résultats#
Résultat au numéro d’ordre \(i\) |
Nom du paramètre testé |
Type de référence |
Valeur de référence |
Tolérance |
RESU_29 (t=1, T=800°C) |
VMIS |
AUTRE_ASTER |
\(605.5\) |
0.10% |
RESU_29 (t=1, T=800°C) |
TRACE |
AUTRE_ASTER |
\(-605.5\) |
0.10% |
RESU_29 (t=1, T=800°C) |
V1 |
AUTRE_ASTER |
\(9.546E-03\) |
0.10% |
RESU_29 (t=1, T=800°C) |
V2 |
AUTRE_ASTER |
\(5.046E-04\) |
0.10% |
Modélisation O#
Caractéristiques de la modélisation#
La loi de comportement testée est “VMIS_JOHN_COOK” documentée dans la doc [R5.03.02]. C’est une loi de Von Mises à écrouissage isotrope de Johnson-Cook. Les paramètres élastiques sont les suivants :
\(E(T)\) , \(\nu (T)\) et \(\alpha (T)\)
Les paramètres élastoplastiques sont les suivants:
\(A\) , \(B\) , \(C\) , \({N}_{\mathrm{PUISS}}\) , \({M}_{\mathrm{PUISS}}\) , \(\mathrm{EPSP0}\) , \(\mathrm{TROOM}\) et \(\mathrm{TMELT}\)
Valeurs des paramètres utilisés :
Paramètres |
\(T=20°C\) |
\(T=500°C\) |
\(E(T)\) |
\(2.E5\) \(\mathrm{MPa}\) |
\(1.E5\) \(\mathrm{MPa}\) |
\(\nu (T)\) |
\(0.\) |
\(0.\) |
\(\alpha (T)\) |
\(1.E-5\) \({K}^{-1}\) |
\(2.E-5\) \({K}^{-1}\) |
\(A\) |
\(90.\) \(\mathrm{MPa}\) |
|
\(B\) |
\(292.\) \(\mathrm{MPa}\) |
|
\(C\) |
\(0.025\) |
|
\({N}_{\mathrm{PUISS}}\) |
\(0.31\) |
|
\({M}_{\mathrm{PUISS}}\) |
\(1.09\) |
|
\(\mathrm{EPSP0}\) |
\(10000\) \({s}^{-1}\) |
|
\(\mathrm{TROOM}\) |
\(298\) \(°K\) |
|
\(\mathrm{TMELT}\) |
\(1083\) \(°K\) |
|
Grandeurs testées et résultats#
Résultat au numéro d’ordre \(i\) |
Nom du paramètre testé |
Type de référence |
Valeur de référence |
tolérance |
RESU_9 |
VMIS |
AUTRE_ASTER |
97.5 |
0.10% |
RESU_9 |
TRACE |
AUTRE_ASTER |
-97.5 |
0.10% |
RESU_9 |
V1 |
AUTRE_ASTER |
9.025E-03 |
0.10% |
Synthèse générale des résultats#
Pour chacune des lois de comportement étudiées, les résultats du transitoire thermo mécanique de la première simulation sont comparés avec ceux obtenus avec la deuxième simulation en mécanique pure. Les résultats sont concordants, ce qui montrent la bonne prise en compte de la dilatation thermique par ces lois de comportement, ainsi que la bonne dépendance des paramètres matériaux à la température.