v6.03.011 SSNP011 - Calcul du coefficient d’accélération critique des pentes homogènes et stratifiées#
Résumé:
Ce cas-test valide le calcul du coefficient d’accélération critique des pentes homogènes et stratifiées par les méthodes de limite d’équilibre dans CALC_STAB_PENTE. Le cas-test permet de valider les fonctionnalités suivantes :
Définition du champ de pression hydraulique par le coefficient \(R_u\) via le mot-clé
COEF_RU.Les méthodes de résolution directe de coefficient d’accélération critique implémentées dans CALC_STAB_PENTE.
Solution de référence#
Méthode de calcul#
Dans l’article de référence[1], on a calculé la solution exacte du coefficient d’accélération critique par la méthode des éléments finis. Le chargement de la force inertielle volumique s’applique à la pente de manière incrémentale jusqu’à la collapse, qui se traduit par la divergence du calcul non-linaire avec la loi de comportement Mohr-Coulomb.
Résultat de référence#
Les résultats de référence pour les deux modélisations sont résumés le Tableau 2.
Tableau 2 : Résultats de référence
Pente |
Modélisation |
Coefficient d’accélération critique |
|---|---|---|
Homogène |
A |
0,132 |
Stratifiée |
B |
0,161 |
Modélisation A#
Caractéristiques de la modélisation#
Pour la pente homogène, on adopte la méthode Bishop simplifié pour calculer le coefficient d’accélération critique. Selon l’étude préliminaire, on fixe les abscisses des extrémités de la surface de rupture à 30m et 115m, afin d’accélérer le calcul. La masse glissante se divise en 8 tranches de sol.
Grandeurs testées et résultats#
On teste le coefficient d’accélération critique obtenu, ainsi que les paramètres géométriques de la surface critique. Les résultats sont montrés dans le Tableau 3.
Tableau 3 : Valeurs de référence de la modélisation A.
NUME_RAFF |
Identification |
Résultat Aster |
Valeur de référence |
Error/Tolérance |
|---|---|---|---|---|
4 |
KC |
0.13214103745794414 |
0.132 |
0.11% |
0 |
KC |
0.153563045817779 |
non-régression |
0,0001% |
0 |
CENTRE_X |
48.99995573855952 |
non-régression |
0,0001% |
0 |
CENTRE_Y |
117.40015048889764 |
non-régression |
0,0001% |
0 |
RAYON |
94.3333775947737 |
non-régression |
0,0001% |
0 |
NB_SURF_TEST |
14 |
non-régression |
0,0001% |
Synthèse des résultats#
Le résultat du KC issu de la macro-commande CALC_STAB_PENTE donne l’écart de 0,11% par rapport à la solution de référence. Cela prouve que la méthode Bishop directe de résolution du KC est pertinente et que le coefficient \(R_u\) est correctement prise en compte.
Modélisation B#
Caractéristiques de la modélisation#
Pour la pente stratifiée, la surface critique est évidemment non-circulaire. Donc on adopte la méthode Morgenstern-Price pour résoudre le coefficient d’accélération critique. Afin d’accélérer le calcul, on initialise l’EFWA par un résultat déjà optimisé et désactive la future optimisation. Ainsi dans ce cas-test on évalue le KC de cette unique surface critique sans algorithme d’optimisation. Cette surface en entrée est préalablement déterminée par un calcul complet de CALC_STAB_PENTE qui a convergé à l’issue de 13 itérations EFWA.
Grandeurs testées et résultats#
On teste le coefficient d’accélération critique obtenu avant et après le raffinement du maillage. Les résultats sont montrés dans le Tableau 4.
Tableau 4 : Valeurs de référence de la modélisation B.
NUME_RAFF |
Identification |
Résultat Aster |
Valeur de référence |
Error/Tolérance |
|---|---|---|---|---|
3 |
KC |
0.16094677307399347 |
0.161 |
0.03% |
0 |
KC |
0.17268896670181597 |
non-régression |
0,0001% |
Synthèse des résultats#
Le résultat du KC issu de la macro-commande CALC_STAB_PENTE donne l’écart de 0,03% par rapport à la solution de référence. Cela prouve la pertinence de la méthode directe type Morgenstern-Price de calculer le coefficient d’accélération critique.
Bibliographie#
D. Loukidis, P. Bandini et R. Salgado (2003). Stability of seismically loaded slopes using limit analysis. Géotechnique, 53(5), 463–479.