v5.03.110 SDNV110 – Rotor volumique en rotation autour de son axe, prise en compte de la gyroscopie#
Résumé:
Ce test permet de valider le calcul des modes en rotation d’un rotor volumique avec et sans raideur gyroscopique.
Il s’agit d’un modèle de rotor, supporté par deux paliers et en rotation autour de son axe. Cet exemple est tiré des références [1] et [2].
Les résultats des calculs sont comparés avec ceux obtenus avec ANSYSÒ. Les résultats coïncident parfaitement avec la solution de référence.
Solution de référence#
La solution de référence est un calcul 3D effectué avec ANSYS V14.
ANSYS V14.
H.D. Nelson and J.M. McVaugh, “The dynamics of Rotor-Bearing System using Finite Elements”, Journal of Engineering for industry, May 1976, pg: 593-600.
Modélisation A#
Caractéristiques de la modélisation#
Le rotor est modélisé par des éléments volumiques quadratiques (PENTA15 et HEXA20). Il repose sur deux paliers ayant les caractéristiques données par la configuration A ci-dessus.
Image 3.1-1: Maillage du rotor
CALC_MODES calcule les modes propres à l’arrêt (ie. sans amortissement gyroscopique) et à plusieurs vitesses de rotation, ie. avec amortissement gyroscopique (option MECA_GYRO), mais en ne tenant pas compte de l’effet d’adoucissement par la raideur centrifuge (option RIGI_ROTA).
Caractéristiques du maillage#
Nombre de mailles HEXA8 |
4230 |
Nombre de mailles PENTA6 |
1386 |
Nombre de mailles DIS_T |
2 |
Tableau 3.2-1
Résultats : comparaison entre les calculs Code_Aster et ANSYS#
A titre d’information, on donne ci-dessous les résultats de la machine tournante à l’arrêt.
Identification |
Type de référence |
Valeur de référence |
Tolérance |
Mode 1 |
“EXTERNE” |
416.38 |
4.00% |
Mode 2 |
“EXTERNE” |
416.38 |
4.00% |
Mode 3 |
“EXTERNE” |
772.65 |
1.00% |
Mode 4 |
“EXTERNE” |
772.65 |
1.00% |
Mode 5 |
“EXTERNE” |
1344.3 |
1.00% |
Mode 6 |
“EXTERNE” |
1344.3 |
1.00% |
Tableau 3.3-1 : Récapitulatif des résultats à l’arrêt
Le tableaux ci-dessous donnent les valeurs numériques testées dans ce cas-test. Il s’agit des fréquences propres à 100000 tr/min du rotor appuyé sur ses deux paliers.
Identification |
Type de référence |
Valeur de référence |
Tolérance |
Mode 1 |
“EXTERNE” |
52.23 |
7.50% |
Mode 2 |
“EXTERNE” |
175.51 |
1.00% |
Mode 3 |
“EXTERNE” |
496.09 |
2.00% |
Mode 4 |
“EXTERNE” |
1032.4 |
1.00% |
Mode 5 |
“EXTERNE” |
1824.8 |
6.50% |
Mode 6 |
“EXTERNE” |
2438.5 |
3.00% |
Tableau 3.3-2 : Récapitulatif des résultats testés à la vitesse de 100000 tr/min
Modélisation B#
Caractéristiques de la modélisation#
Le rotor est modélisé par des éléments volumiques quadratiques (PENTA15 et HEXA20). Il repose sur deux paliers ayant les caractéristiques données par la configuration B ci-dessus.
CALC_MODES calcule les modes propres à l’arrêt (ie. sans amortissement gyroscopique) et à plusieurs vitesses de rotation, ie. avec amortissement gyroscopique (option MECA_GYRO), mais en ne tenant pas compte de l’effet d’adoucissement par la raideur centrifuge (option RIGI_ROTA).
Caractéristiques du maillage#
Nombre de mailles HEXA8 |
4230 |
Nombre de mailles PENTA6 |
1386 |
Nombre de mailles DIS_T |
2 |
Tableau 4.2-1
Résultats : comparaison entre les calculs Code_Aster et ANSYS#
A titre d’information, on donne ci-dessous les résultats de la machine tournante à l’arrêt.
Identification |
Type de référence |
Valeur de référence |
Tolérance |
Mode 1 |
“SOURCE_EXTERNE” |
360.23 |
3.00% |
Mode 2 |
“SOURCE_EXTERNE” |
416.4 |
4.00% |
Mode 3 |
“SOURCE_EXTERNE” |
653.07 |
1.00% |
Mode 4 |
“SOURCE_EXTERNE” |
772.68 |
1.00% |
Mode 5 |
“SOURCE_EXTERNE” |
1191.5 |
2.00% |
Mode 6 |
“SOURCE_EXTERNE” |
1344.4 |
1.00% |
Tableau 4.3-1: Récapitulatif des résultats testés à l’arrêt
Les tableaux ci-dessous donnent les valeurs numériques testées dans ce cas-test. Il s’agit des fréquences propres à 100000 tr/min du rotor appuyé sur ses deux paliers.
Identification |
Type de référence |
Valeur de référence |
Tolérance |
Mode 1 |
“SOURCE_EXTERNE” |
45.36 |
6.50% |
Mode 2 |
“SOURCE_EXTERNE” |
148.76 |
1.00% |
Mode 3 |
“SOURCE_EXTERNE” |
446.59 |
2.00% |
Mode 4 |
“SOURCE_EXTERNE” |
1018.9 |
1.00% |
Mode 5 |
“SOURCE_EXTERNE” |
1824.8 |
6.50% |
Mode 6 |
“SOURCE_EXTERNE” |
2394 |
1.00% |
Tableau 4.3-2 : Récapitulatif des résultats testés à la vitesse de 100000 tr/min
A titre d’information, les résultats sont également comparés avec ceux donnés par une modélisation 1D de type Poutre de Timoshenko.
Identification |
Type de référence |
Valeur de référence |
Tolérance |
Mode 1 |
“AUTRE_ASTER” |
45.36 |
6.50% |
Mode 2 |
“AUTRE_ASTER” |
148.76 |
1.00% |
Mode 3 |
“AUTRE_ASTER” |
446.59 |
2.00% |
Mode 4 |
“AUTRE_ASTER” |
1018.9 |
1.00% |
Mode 5 |
“AUTRE_ASTER” |
1824.8 |
6.50% |
Mode 6 |
“AUTRE_ASTER” |
2394 |
1.00% |
Tableau 4.3-3 : Récapitulatif des résultats testés à la vitesse de 100000 tr/min
Synthèse des résultats#
Le cas-test met en œuvre la rotation d’un arbre appuyé sur deux paliers autour de son axe. La modélisation 3D de la gyroscopie programmée dans Code_Aster est ainsi validée par rapport aux résultats obtenus avec le modèle équivalent 3D dans ANSYS.