v6.02.127 SSNL127 - Essai de traction avec le modèle CORR_ACIER#

Résumé:

Ce test de mécanique quasi - statique non linéaire permet de valider le modèle élasto-plastique endommageable CORR_ACIER.

6 modélisations permettent de valider le comportement:

  1. les modélisations A, B, C en \(1D\) pour les éléments BARRE, POU_D_EM, POU_D_TGM ;

  2. la modélisation D en 3D dans le cas d’une éprouvette axisymétrique (état de contraintes et de déformation homogène) soumise à un essai de traction simple; la modélisation 3D de l’éprouvette est réalisée avec des éléments CU20;

  3. la modélisation E en COQUE_3D dans le cas d’une plaque soumise à une traction simple, avec une maille QUAD9;

  4. la modélisation F valide pour les éléments POU_D_EM, le bon fonctionnement en flexion et la prise en compte de la dilatation thermique.

    Mod_lisation_F Synth_se_des_r_sultats

Solution de référence#

Méthode de calcul#

La solution de référence est constituée par les résultats des essais de traction réalisés sur des barres corrodées (le diamètre initial est \(6\mathrm{mm}\) ). Suite à ces essais, on constate la diminution de la déformation plastique à rupture avec augmentation du degré de corrosion.

Résultats de référence#

Évolution de la déformation plastique à rupture des barres corrodées en fonction du degré de corrosion (la réduction du diamètre de barres ou de l’épaisseur de renforcement plat par rapport à ceux non corrodés) est présentée sur la [Figure 2.2-a] et la [Figure 2.2-b].

../../../../_images/10000000000001D00000015453D6DB7E07C0471D.jpg

Figure 2.2.a Influence de la corrosion sur le comportement de l’acier en fonction du taux de corrosion

../../../../_images/1000000000000270000001E1D40C8CF3A568EEF7.png

Figure 2.2.b Évolution de la déformation plastique à rupture en fonction du taux de corrosion

Modélisation en flexion avec dilatation thermique#

En se plaçant à la limite élastique la solution de référence est analytique.

Au point \(B\) on a:

\({u}_{x}=\alpha ({T}_{\mathit{final}}-{T}_{\mathit{ini}})L\) ,

\({u}_{y}=\frac{{F}_{y}{L}^{3}(4+{\phi }_{y})}{12E{I}_{z}}\) ,

\({\theta}_{z}=\frac{{L}^{2}{F}_{y}}{2E{I}_{z}}\) ,

avec \({\varphi}_{y}=0\) et \({I}_{z}=4{e}_{y}^{2}\pi \frac{{\varphi}^{2}}{4}\) .

Au point \(A\) on a:

\({V}_{y}={F}_{y}\) ,

\({M}_{z}={F}_{y}L\)

Incertitudes sur la solution#

Précision des codes.

Références bibliographiques#

  1. A.A. ALMUSALLAM : “Effect of degree of corrosion on the properties of reinforcing steel bars”, Construction and Building Materials 15, 2001.

    1. OUGLOVA, Y. BERTHAUD, I. PETRE-LAZAR: “Caractérisation expérimentale de la corrosion des aciers dans le béton sur des analogues anciens. Première approche de modélisation“, HT-25/02/030/A, EDF, 2002.

Modélisation A#

Caractéristiques de la modélisation#

Il s’agit d’un élément BARRE. Le déplacement maximum au point B est de \(0.021m\) , il est atteint en 50 incréments.

Caractéristiques du maillage#

Nombre de nœuds: 11

Nombre de mailles et type: 10 (SEG2)

Grandeurs testées et résultats#

Les efforts maximum (en \(N\) ) sont:

Identification

Déplacement imposé ( \(m\) )

Référence

0 % de corrosion

0.019

21857.1

2.5 % de corrosion

0.0164

21451.6

13 % de corrosion

0.0075

19610.1

les efforts correspondant au déplacement maximum au point \(B\) sont:

Identification

Déplacement imposé ( \(m\) )

Référence

0 % de corrosion

0.02

21193.7

2.5 % de corrosion

0.018

20557.6

13 % de corrosion

0.008

18758.6

La déformation plastique équivalente cumulée maximum vaut:

Identification

Déplacement imposé ( \(m\) )

Référence

0 % de corrosion

0.02

0.19625

2.5 % de corrosion

0.018

0.17636

13 % de corrosion

0.008

0.07668

L’endommagement vaut:

Identification

Déplacement imposé ( \(m\) )

Référence

0 % de corrosion

0.0192

0.00229

2.5 % de corrosion

0.0164

0.01371

13 % de corrosion

0.0075

0.01188

Modélisation B#

Caractéristiques de la modélisation#

Il s’agit d’un élément POU_D_EM (poutre multi-fibres). Le déplacement maximum au point B est de \(0.021m\) , il est atteint en 50 incréments.

Caractéristiques du maillage#

Nombre de nœuds: 11

Nombre de mailles et type: 10 (SEG2)

Grandeurs testées et résultats#

Les efforts maximum (en \(N\) ) sont:

Identification

Déplacement imposé ( \(m\) )

Référence

0 % de corrosion

0.019

21857.1

2.5 % de corrosion

0.0164

21451.6

13 % de corrosion

0.0075

19610.1

les efforts correspondant au déplacement maximum au point \(B\) sont:

Identification

Déplacement imposé ( \(m\) )

Référence

0 % de corrosion

0.02

21193.7

2.5 % de corrosion

0.018

20557.6

13 % de corrosion

0.008

18758.6

La déformation plastique équivalente cumulée maximum vaut:

Identification

Déplacement imposé (m)

Référence

0 % de corrosion

0.02

0.19625

2.5 % de corrosion

0.018

0.17636

13 % de corrosion

0.008

0.07668

L’endommagement vaut:

Identification

Déplacement imposé ( \(m\) )

Référence

0 % de corrosion

0.0192

0.00229

2.5 % de corrosion

0.0164

0.01371

13 % de corrosion

0.0075

0.01188

Modélisation C#

Caractéristiques de la modélisation#

Il s’agit d’un élément POU_D_TGM (poutre multi-fibres). Le déplacement maximum au point \(B\) est de \(\mathrm{0.021m}\) , il est atteint en 50 incréments.

Caractéristiques du maillage#

Nombre de nœuds: 11

Nombre de mailles et type: 10 (SEG2)

Grandeurs testées et résultats#

Les efforts maximum (en \(N\) ) sont:

Identification

Déplacement imposé ( \(m\) )

Référence

0 % de corrosion

0.019

21857.1

2.5 % de corrosion

0.0164

21451.6

13 % de corrosion

0.0075

19610.1

les efforts correspondant au déplacement maximum au point \(B\) sont:

Identification

Déplacement imposé ( \(m\) )

Référence

0 % de corrosion

0.02

21193.7

2.5 % de corrosion

0.018

20557.6

13 % de corrosion

0.008

18758.6

La déformation plastique équivalente cumulée maximum vaut:

Identification

Déplacement imposé ( \(m\) )

Référence

0 % de corrosion

0.02

0.19625

2.5 % de corrosion

0.018

0.17636

13 % de corrosion

0.008

0.07668

L’endommagement vaut:

Identification

Déplacement imposé ( \(m\) )

Référence

0 % de corrosion

0.0192

0.00229

2.5 % de corrosion

0.0164

0.01371

13 % de corrosion

0.0075

0.01188

Modélisation D#

Caractéristiques de la modélisation#

../../../../_images/Shape420.gif

Il s’agit d’une modélisation 3D.

P1

Caractéristiques du maillage#

Nombre de nœuds: 39

Nombre de mailles et type: 3 (HEXA20)

Grandeurs testées et résultats#

Les efforts maximum (en \(N\) ) sont:

Identification

Déplacement imposé ( \(m\) )

Référence

0 % de corrosion

0.019

7.730 108

2.5 % de corrosion

0.0164

7.588 108

13 % de corrosion

0.0075

6.936 108

les efforts correspondant au déplacement maximum au point \(B\) sont:

Identification

Déplacement imposé ( \(m\) )

Référence

0 % de corrosion

0.02

7.487 108

2.5 % de corrosion

0.018

7.261 108

13 % de corrosion

0.008

6.612 108

La déformation plastique équivalente cumulée maximum vaut:

Identification

Déplacement imposé ( \(m\) )

Référence

0 % de corrosion

0.02

0.19625

2.5 % de corrosion

0.018

0.17636

13 % de corrosion

0.008

0.07668

L’endommagement vaut:

Identification

Déplacement imposé ( \(m\) )

Référence

0 % de corrosion

0.0192

0.00345

2.5 % de corrosion

0.0164

0.01505

13 % de corrosion

0.0075

0.015

Modélisation E#

../../../../_images/Shape516.gif

Caractéristiques de la modélisation#

Il s’agit d’une modélisation COQUE_3D.

Caractéristiques du maillage#

Nombre de nœuds: 9

Nombre de mailles et type: 1 (QUAD9)

Grandeurs testées et résultats#

Les efforts maximum (en \(N\) ) sont:

Identification

Déplacement imposé ( \(m\) )

Référence

Tolérance

0 % de corrosion

0.019

21857.1

4.00%

2.5 % de corrosion

0.0164

21451.6

7.00%

13 % de corrosion

0.0075

19610.1

4.00%

les efforts correspondant au déplacement maximum au point \(B\) sont:

Identification

Déplacement imposé ( \(m\) )

Référence

Tolérance

0 % de corrosion

0.02

21193.7

2.00%

2.5 % de corrosion

0.018

20557.6

1.00%

13 % de corrosion

0.008

18758.6

0.5 %