v6.03.117 SSNP117 - Modèle de Rousselier en 2D - DP#
Résumé:
Ce test de mécanique quasi - statique non linéaire permet de valider le modèle de Rousselier en \(\mathrm{2D}\) déformations planes pour les configurations suivantes: modèle de base élastoplastique, modèle germination et modèle viscoplastique avec thêta-méthode pour l’intégration de la loi de comportement.
La modélisation est réalisée avec un élément \(\mathrm{2D}\) quadratique, en déformation plane.
Solutions de référence#
Méthode de calcul#
Sans objet.
Grandeurs et résultats de référence#
Valeurs de porosité à l’instant final aux points de Gauss.
Incertitudes sur la solution#
Sans objet.
Modélisation A#
Caractéristiques du maillage#
Nombre de nœuds: 8
Nombre de mailles et types: 1 (QUA8)
Caractéristiques de la modélisation#
Déformations planes avec sous-intégration (DP_SI) avec une déformation de type PETIT_REAC.
Grandeurs testées et résultats#
Modèle |
Code_Aster |
porosité
|
|
Modèle de base |
0,03257572 |
Modèle avec nucléation |
0,39058042 |
Modèle viscoplastique ( = 0,57) |
0,03352194 |
Modélisation B#
Caractéristiques du maillage#
Nombre de nœuds: 8
Nombre de mailles et types: 1 (QUA8)
Caractéristiques de la modélisation#
Déformations planes avec sous-intégration (DP_SI).
Grandeurs testées et résultats#
Modèle |
Code_Aster |
porosité
|
|
Modèle de base |
0,03257572 |
Modèle avec nucléation |
0,39058042 |
Modèle viscoplastique ( = 0,57) |
0,03352194 |
Modélisation C#
Caractéristiques du maillage#
Nombre de nœuds: 8
Nombre de mailles et types: 1 (QUA8)
Caractéristiques de la modélisation#
Déformations planes avec sous-intégration (DP_SI) avec une déformation de type GDEF_LOG.
Grandeurs testées et résultats#
Modèle |
Code_Aster |
porosité
|
|
Modèle de base |
0,03360 |
Modèle avec nucléation |
0,39266 |
Modèle viscoplastique ( = 0,57) |
0,03439 |
Modélisation D#
Caractéristiques de la modélisation#
On reprend le calcul avec le modèle viscoplastique (ROUSS_VISC) dans la modélisation A, en ajoutant la régularisation visqueuse (REGU_VISC).
Deux paramètres doivent être déterminés pour ce mécanisme de régularisation par la viscoélasticité :
la rigidité k: il faut que la rigidité apparente (k+ écrouissage négatif) soit toujours positive. Si kn’est pas assez grand, on peut se retrouver dans la situation où il n’y aurait pas de solution, même avec la viscosité. Dans cette modélisation, \(k\) est choisi à la valeur du module de Young \(E=2.e5\mathit{MPa}\) .
Le temps caractéristique \(\tau ` : on estime d’abord la vitesse de déformation en chaque point dans une telle situation gentille. A cette vitesse de déformation, il faut un certain temps pour traverser le domaine élastique. :math:\)tau ` doit être petit (1 à 10 %) devant ce temps là. Plus de détails seront dans la note interne EDF R&D 6125-1724-2020-01606. Dans cette modélisation, le déplacement de 10 mm est imposé suivant le côté de longueur (direction Y) de 10 mm pendant 10 s. Cela demande environ 1,35e-4 s pour arriver à 10% de la limite élastique (27 MPa). La valeur 1,0e-4 s est choisie pour :math:`tau ` .
Grandeurs testées et résultats#
Modèle |
Code_Aster |
porosité
|
|
Modèle viscoplastique ( = 0,57) |
0,03352194 |
Synthèse des résultats#
Les résultats obtenus par Code_Aster montrent que le modèle de Rousselier fonctionne et donne des résultats cohérents avec les résultats théoriques attendus.