v6.04.151 SSNV151 - Traction / Compression avec la loi de comportement BETON_DOUBLE_DP#
Résumé
Ce cas de validation est destiné à vérifier le modèle de comportement \(\mathrm{3D}\) BETON_DOUBLE_DP formulé dans le cadre de la thermo-plasticité, pour la description du comportement non linéaire du béton en traction et en compression, avec la prise en compte des variations irréversibles des caractéristiques thermiques et mécaniques du béton, particulièrement sensibles à haute température.
La description de la fissuration est traitée dans le cadre de la plasticité, à l’aide d’une équivalence énergétique, en identifiant la densité d’énergie de fissuration en mode \(I\) , avec le travail plastique d’un milieu homogène équivalent, où la déformation plastique est uniformément répartie dans une zone « élémentaire ». Cette approche préserve la continuité de la formulation du modèle, sur l’ensemble de son comportement, et contribue à éviter les difficultés numériques possibles lors du changement d’état du matériau.
La sensibilité pathologique de la solution numérique à la discrétisation spatiale (maillage), engendrée par l’introduction d’un comportement adoucissant du béton en traction et en compression, est partiellement résolue en introduisant une énergie de fissuration ou de rupture, dépendant d’une longueur caractéristique \({l}_{c}\) , liée à la taille des éléments.
La résolution des équations constitutives du modèle est effectuée par un schéma implicite.
Il s’agit d’un cube à 8 nœuds soumis à une compression uniaxiale, en déplacement imposé à laquelle s’ajoute une traction biaxiale lorsqu’on a atteint un écrouissage important en traction. Ce chargement conduit au cas particulier d’un état de contrainte hydrostatique, résolu par projection au sommet du cône de traction, lorsque l’on se place dans un diagramme contrainte équivalente/contrainte hydrostatique. Il s’agit d’un cas test de non-régression.
Modélisation A#
Caractéristiques de la modélisation#
3D ( HEXA8 )
1 élément, champ de contrainte et déformation uniforme.
Caractéristiques du maillage#
Nombre de noeuds : 8
Nombre de mailles et type : 1 HEXA8
Grandeurs testées et résultats#
Ont été testées les composantes \(xx\) et \(yy\) du champ de contraintes SIGM_ELNO, la déformation plastique cumulée en compression, la déformation plastique cumulée en traction (première et deuxième variable interne, deuxième composante du champ VARI_ELNO)et l’état plastique (la quatrième variable du champ VARI_ELNO). L’état plastique vaut 1 en compression, 11 après projection au sommet du cône de compression, 2 en traction, 22 après projection au sommet du critère de traction, 3 en compression et traction ensemble, et 33 après projection sur les deux sommets des deux cônes. Le déplacement étant imposé, le champ EPSI_ELNO n’est pas testé.
Les valeurs données ici correspondent à la version 7.2.25.
Champ SIGM_ELNO composante SIXX
Identification |
Référence |
Aster |
% différence |
Pour un déplacement imposé en \({U}_{3}=–1.\) et \({U}_{1}={U}_{2}=0.\) |
– |
– |
– |
Pour un déplacement imposé en \({U}_{3}=–1.725\) et \({U}_{1}={U}_{2}=0.010\) |
– |
2.5737449 |
– |
Pour un déplacement imposé en \({U}_{3}=–1.8\) et \({U}_{1}={U}_{2}=0.02872\) |
– |
0.6767446 |
– |
Pour un déplacement imposé en \({U}_{3}=–2.\) et \({U}_{1}={U}_{2}=0.1\) |
– |
2.666667 10-6 |
– |
Champ SIGM_ELNO composante SIYY
Identification |
Référence |
Aster |
% différence |
Pour un déplacement imposé en \({U}_{3}=–1.\) et \({U}_{1}={U}_{2}=0.\) |
– |
–17.4575632 |
– |
Pour un déplacement imposé en \({U}_{3}=–1.725\) et \({U}_{1}={U}_{2}=0.010\) |
– |
2.5737449 |
– |
Pour un déplacement imposé en \({U}_{3}=–1.8\) et \({U}_{1}={U}_{2}=0.02872\) |
– |
0.6767446 |
– |
Pour un déplacement imposé en \({U}_{3}=–2.\) et \({U}_{1}={U}_{2}=0.1\) |
– |
-3.622988 10-5 |
– |
Champ VARI_ELNO composante V1(déformation plastique cumulée en compression)
Identification |
Référence |
Aster |
% différence |
Pour un déplacement imposé en \({U}_{3}=-1.\) et \({U}_{1}={U}_{2}=0.\) |
0.1995285 |
||
Pour un déplacement imposé en \({U}_{3}=-1.725\) et \({U}_{1}={U}_{2}=0.010\) |
0.3429299 |
||
Pour un déplacement imposé en \({U}_{3}=-1.8\) et \({U}_{1}={U}_{2}=0.02872\) |
0.3449657 |
||
Pour un déplacement imposé en \({U}_{3}=-2.\) et U_1= U_2= 0.1 |
0.3849539 |
Champ VARI_ELNO composante \(\mathrm{V2}\) (déformation plastique cumulée en traction)
Identification |
Référence |
Aster |
% différence |
Pour un déplacement imposé en \({U}_{3}=-1.\) et \({U}_{1}={U}_{2}=0.\) |
|||
Pour un déplacement imposé en \({U}_{3}=-1.725\) et \({U}_{1}={U}_{2}=0.010\) |
1.231450e-03 |
||
Pour un déplacement imposé en \({U}_{3}=-1.725\) et \({U}_{1}={U}_{2}=0.02872\) |
2.638289e-02 |
||
Pour un déplacement imposé en \({U}_{3}=-2.\) et \({U}_{1}={U}_{2}=0.1\) |
8.373868e-02 |
Champ VARI_ELNO composante \(\mathrm{V4}\) (état plastique)
Identification |
Référence |
Aster |
% différence |
Pour un déplacement imposé en \({U}_{3}=-1.\) et \({U}_{1}={U}_{2}=0.\) |
|||
Pour un déplacement imposé en \({U}_{3}=-1.725\) et \({U}_{1}={U}_{2}=0.010\) |
|||
Pour un déplacement imposé en \({U}_{3}=-1.725\) et \({U}_{1}={U}_{2}=0.02872\) |
|||
Pour un déplacement imposé en \({U}_{3}=-2.\) et \({U}_{1}={U}_{2}=0.1\) |