v6.04.210 SSNV210 – Essai de cisaillement drainé avec la loi de Hujeux#

Résumé

On réalise un essai de cisaillementen mécanique pure (équivalent à des conditions hydrauliques drainées) avec la loi de Hujeux . Les solutions sont obtenus avec des paramètres élastiques orthotropes modélisant un comportement isotrope et on compare les résultats à une modélisation avec paramètres élastiques isotropes afin de valider les termes en cisaillement du tenseur de Hooke orthotrope de la loi de Hujeux.

Modélisation A#

Caractéristiques de la modélisation#

La modélisation est bidimensionnelle à déformations planes D_PLAN et statique non-linéaire.

Le déplacement horizontal imposé à la facette supérieure varie entre \(0\) et \(-1\mathit{mm}\) en \(100\) pas de temps entre \(t=0.\) et \(t=10\) . La subdivision automatique du pas de temps est activée pour gérer les situations de non convergence de l’intégration locale.

Grandeurs testées et résultats#

Les solutions sont calculées au point \(C\) pour le matériau orthotrope et comparées à une modélisation code_aster avec un matériau isotrope. Elles sont données en termes de contrainte \({\sigma}_{xy}\) , de déformation volumique totale \({\epsilon}_{v}\) et de coefficients d’écrouissage isotrope \(\left({r}_{\text{ela}}^{\text{iso},m}+{r}_{\text{iso}}^{m}\right)\) et déviatoire \(\left({r}_{\text{ela}}^{d,m}+{r}_{\text{dev}}^{m}\right)\) , et récapitulées dans les tableaux suivants:

\({\sigma}_{xy}(\mathit{kPa})\)

\(t\)

TYPE

ISOTROPE

Tolérance (%)

10.0

“AUTRE_ASTER”

-9.905E+03

0.1

\({\epsilon}_{V}=\text{trace}\left(\epsilon \right)\)

\(t\)

TYPE

ISOTROPE

Tolérance (%)

10.0

“AUTRE_ASTER”

-6.604E-05

0.1

\(\left({r}_{\text{ela}}^{d,m}+{r}_{\text{dev}}^{m}\right)\) (Plan \(\mathit{YZ}\) )

\(t\)

TYPE

ISOTROPE

Tolérance (%)

10.0

“AUTRE_ASTER”

1.69732E-02

0.1

\(\left({r}_{\text{ela}}^{d,m}+{r}_{\text{dev}}^{m}\right)\) (Plan \(\mathit{XY}\) )

\(t\)

TYPE

ISOTROPE

Tolérance (%)

10.0

“AUTRE_ASTER”

1.43123E-01

0.1

\(\left({r}_{\text{ela}}^{\text{iso},m}+{r}_{\text{iso}}^{m}\right)\)

\(t\)

TYPE

ISOTROPE

Tolérance (%)

10.0

“AUTRE_ASTER”

1.00107E-01

0.1

Modélisation B#

Caractéristiques de la modélisation#

La modélisation est tridimensionnelle3D et statique non-linéaire.

Le déplacement horizontal imposé à la facette supérieure varie entre \(0\) et \(-0.05m\) en \(100\) pas de temps entre \(t=0.\) et \(t=10\) . La subdivision automatique du pas de temps est activée pour gérer les situations de non convergence de l’intégration locale.

Grandeurs testées et résultats#

Les solutions sont calculées au point \(C\) pour le matériau orthotrope et comparées à une modélisation code_aster avec un matériau isotrope. Elles sont données en termes de contrainte \({\sigma}_{xy}\) , de déformation volumique totale \({\varepsilon}_{v}\) et de coefficients d’écrouissage isotrope \(\left({r}_{\text{ela}}^{\text{iso},m}+{r}_{\text{iso}}^{m}\right)\) et déviatoire \(\left({r}_{\text{ela}}^{d,m}+{r}_{\text{dev}}^{m}\right)\) , et récapitulées dans les tableaux suivants:

\({\sigma}_{xy}(\mathit{kPa})\)

\(t\)

TYPE

ISOTROPE

Tolérance (%)

10.0

“AUTRE_ASTER”

-2.19255E+04

0.1

\({\epsilon}_{V}=\text{trace}\left(\epsilon \right)\)

\(t\)

TYPE

ISOTROPE

Tolérance (%)

10.0

“AUTRE_ASTER”

-1.83338E-03

0.2

\(\left({r}_{\text{ela}}^{d,m}+{r}_{\text{dev}}^{m}\right)\) (Plan \(\mathrm{XY}\) )

\(t\)

TYPE

ISOTROPE

Tolérance (%)

10.0

“AUTRE_ASTER”

8.86260E-01

0.1

\(\left({r}_{\text{ela}}^{\text{iso},m}+{r}_{\text{iso}}^{m}\right)\)

\(t\)

TYPE

ISOTROPE

Tolérance (%)

10.0

“AUTRE_ASTER”

9.12771E-02

0.1