v1.01.175 ZZZZ175 - Couplage Aster-Homard sur un calcul STAT_NON_LINE#
Résumé:
Cette série de cas-tests valide informatiquement l’adaptation de maillage avec HOMARD avec usage de STAT_NON_LINE. Sur un maillage simple, soit en 2D, soit en 3D, un calcul de mécanique non linéaire est lancé, avec production d’un indicateur d’erreurs. A partir de là, un appel au logiciel HOMARD va entraîner une modification du maillage. Sur ce nouveau maillage, un nouveau calcul est activé, correspondant au même problème physique.
Ces cas-tests ne sont pas des exemples de l’intérêt de l’adaptation de maillage et n’ont aucune signification physique. Ils ne servent que de tests de non-régression de la fonctionnalité dans les diverses configurations possibles.
Modélisation A#
Géométrie#
Propriétés du matériau#
Matériau à comportement élasto-plastique avec un écrouissage linéaire :
Élasticité :
\(E=2.1x{10}^{5}\mathrm{Pa}\) Module d’Young
\(\nu =0.3\) Coefficient de Poisson
Plasticité :
Pente de la courbe de traction dans le domaine plastique \(\frac{\partial \sigma }{\partial \varepsilon }=2.\times {10}^{\mathrm{3 }}\mathrm{Pa}\)
Limite élastique \({\sigma}_{e}=235.\mathrm{Pa}\)
Conditions aux limites et chargements#
Le calcul est en mécanique non linéaire. La pièce est encastrée sur sa face gauche. Une pression est exercée sur la partie horizontale basse du second trou (zone \(\mathrm{PRES1}\) sur le croquis). Cette pression varie dans le temps. On regardera l’évolution du déplacement sur un nœud de la base.
Bord ENCASTR : blocage des déplacements par blocage des degrés de liberté : DX = DY = 0.
Bord PRES1 chargement
pression imposée en fonction des instants :
Instant (s ) |
Pression (Pa ) |
Les autres bords sont à contrainte nulle.
Caractéristiques du maillage#
Le maillage initial avant raffinement.
Nœuds : 158
SEG3 : 45
TRIA6 : 57
La frontière discrète est formée de 4643 nœuds et d’autant de segments.
Résultats de référence#
Déplacements DX et DY pour le groupe de nœud A1, constitué d’un seul nœud, après la 3ème adaptation :
DX = -3,897029x10-5
DY = -1,395493x10-4
Maillages adaptés#
La boucle python de raffinement de maillage comporte 3 itérations à partir de l’indicateur d’erreur (ERME_ELEM) . Pour chaque itération, on décrit les caractéristiques de chaque maillage produit par la macro-commande MACR_ADAP_MAIL.
Maillage raffiné : itération 1#
Nœuds : 179
SEG3 : 48
TRIA6 : 66
Maillage raffiné : itération 2#
Nœuds : 200
SEG3 : 51
TRIA6 : 75
Maillage raffiné : itération 3#
Nœuds : 219
SEG3 : 52
TRIA6 : 84
Remarques#
On peut constater que les nœuds issus des découpages des segments sur la frontière vont se placer sur la description fine de la frontière.
Modélisation B#
Géométrie#
Propriétés du matériau#
Le matériau est celui défini pour le cas-test de THM wtnl100a
Conditions aux limites et chargements#
Le calcul est en mécanique non linéaire hydro-mécanique saturée. Après chaque adaptation, le calcul est initialisé par les résultats du calcul précédent, interpolés sur le nouveau maillage. On regardera l’évolution du déplacement sur un nœud de la surface supérieure.
Face |
Mécanique |
Hydraulique |
Supérieure |
Contrainte imposée |
Flux nul |
Inférieure |
Déplacement nul |
Flux nul |
Latérale |
Contrainte nulle |
Pression imposée |
Problème mécanique :
La pièce est bloquée sur la face inférieure :
Face Z_MIN : DX = DY = DZ = 0
On applique une pression sur la face supérieure :
Face Z_MAX: PRES = 1.0 105
Les autres bords sont à contrainte nulle.
Problème hydraulique :
On applique une pression sur les faces latérales :
Faces COTE_0 , COTE_1 , COTE_2 , COTE_3 : PRE1 = 1.0 105
Les autres bords sont à flux nul.
Caractéristiques du maillage#
Le maillage initial avant raffinement.
Nœuds : 622
TRIA6 : 148
TET10 : 339
Résultats de référence#
Déplacement DZ pour le groupe de nœud A, constitué d’un seul nœud, après la 3ème adaptation :
DZ = -6,23819060503x10-2
Maillages adaptés#
La boucle python de raffinement de maillage comporte 3 itérations à partir du saut du champ de déplacement mécanique d’un nœud à son voisin. Pour chaque itération, on décrit les caractéristiques de chaque maillage produit par la macro-commande MACR_ADAP_MAIL.
Nœuds : 1611
TRIA6 : 362
TET10 : 901
Remarques#
On peut constater que les nœuds issus des découpages des segments sur la frontière vont se placer sur la description analytique de la frontière.
On regardera avec attention le mécanisme employé pour relire les champs aux points de Gauss.
Modélisation C#
Géométrie#
La structure est un tore centré sur l’origine et d’axe Ox. Son rayon de révolution est de 400 et le rayon du disque qui tourne autour de l’axe est de 160. Les pieds sont des cônes d’axe Ox et d’angle 30 degrés.
Propriétés du matériau#
Le matériau est un matériau élastique avec un module d’Young E = 180 000 Pa et un coefficient de Poisson n = 0.3 S.I.
Conditions aux limites et chargements#
Le calcul est en mécanique non linéaire. On regardera l’évolution du déplacement sur deux nœuds situés sur la base de deux pieds.
La pièce est bloquée sur la base du premier pied:
Face C_1_base: DX = DY = DZ = 0
On applique une pression sur la base du troisième pied:
Face C_3_base: PRES = 1.0 103
Les autres bords sont à contrainte nulle.
Caractéristiques du maillage initial#
Nœuds : 3 323
SEG3: 133
TRIA6 : 932
TET10 : 1 723
Les intersections entre les cônes et le tore sont maillées finement par des segments,
Maillages adaptés#
La première adaptation est un raffinement uniforme total. Le nombre de tétraèdres est donc multiplié par 8: 13 784.
La deuxième adaptation est un raffinement uniforme des faces de pieds:
Nœuds : 29 500
SEG3: 448
TRIA6 : 6 336
TET10: 17 078
La troisième adaptation est un raffinement uniforme de la face du tore:
Nœuds : 51 130
SEG3: 532
TRIA6 : 14 152
TET10 : 26 976
Résultats de référence#
Déplacement DX pour les groupes de nœud S_2 et S_4 , constitué d’un seul nœud à la base des pieds n° 2 et 4:
Après adaptation 2 |
Après adaptation 2 |
|
S_2 |
-627.975420185 |
-628.773696974 |
S_4 |
-152.344709784 |
-152.436880132 |
Remarques#
On peut constater que les nœuds issus des découpages des segments sur les frontière svont se placer sur la description analytique de la frontière.
On regardera avec attention le mécanisme employé pour archiver et relire les historiques de l’adaptation.
Synthèse des résultats#
Cette série de cas-tests montre le bon fonctionnement de la macro-commande MACR_ADAP_MAIL pour raffiner un maillage avec HOMARD avec suivi d’une frontière courbe 1D ou 2D.