v4.23.300 TTLP300 - Transfert thermique dans une barre métallique orthotrope#

Résumé:

Ce test est issu de la validation indépendante de la version 3 en thermique transitoire linéaire.

Il s’agit d’un problème 2D plan représenté par une seule modélisation (plane).

Les fonctionnalités testées sont les suivantes:

  • élément thermique plan,

  • matériau orthotrope,

  • algorithme de thermique transitoire,

  • condition limite : convection.

L’intérêt du test réside dans la prise en compte d’un matériau orthotrope.

Les résultats sont comparés avec une solution basée sur une estimation graphique.

Solution de référence#

Méthode de calcul utilisée pour la solution de référence#

La solution de référence originale donnée dans le livre [bib1] est basée sur une estimation graphique. Cette référence est citée dans le manuel de vérification d’ANSYS [bib2]

Résultats de référence#

Température aux points \(ABCD\) à l’instant \(t=\mathrm{3s}\)

Incertitude sur la solution#

Inconnue, il n’a pas été possible de se procurer la référence originale (livre ancien, plus édité).

Références bibliographiques#

  • Schneider, P.J., «  Conduction Heat Transfer », Addison-Wesley Publishing Co., Inc. Reading, Mass., 2nd Printing, 1957.

  • ANSYS : « Verification manual », 1stedition, June 1, 1976

Modélisation A#

Caractéristiques de la modélisation#

PLAN (QUAD8)

../../../../_images/Object_2134.svg

Caractéristiques du maillage#

Nombre de nœuds :

113

Nombre de mailles et types :

30 QUAD8

Remarques#

La discrétisation en pas de temps est la suivante:

10 pas

pour \([0.,\mathrm{1.D}-4]\)

soit \(\Delta t=\mathrm{1.D}-5\)

9 pas

pour \([\mathrm{1.D}-4,\mathrm{1.D}-3]\)

soit \(\Delta t=\mathrm{1.D}-4\)

9 pas

pour \([\mathrm{1.D}-3,\mathrm{1.D}-2]\)

soit \(\Delta t=\mathrm{1.D}-3\)

9 pas

pour \([\mathrm{1.D}-2,\mathrm{1.D}-1]\)

soit \(\Delta t=\mathrm{1.D}-2\)

9 pas

pour \([\mathrm{1.D}-1,\mathrm{1.D0}]\)

soit \(\Delta t=\mathrm{1.D}-1\)

20 pas

pour \([\mathrm{1.D0},\mathrm{3.D0}]\)

soit \(\Delta t=\mathrm{1.D}-1\)

Résultats de la modélisation A#

Valeurs testées#

Identification

Référence

Aster

% différence

Tolérance

instant \(t=3s\)

Points

\(T(°C)\)

\(A(\mathrm{N26})\)

237.50

238.95

0.611

5%

\(B(\mathrm{N113})\)

137.22

140.71

2.541

5%

\(C(\mathrm{N82})\)

65.98

66.19

0.318

5%

\(D(\mathrm{N1})\)

94.44

93.30

1.206

5%

Synthèse des résultats#

Les résultats obtenus sont satisfaisants, l’écart maximum est de 2.5% inférieur à la tolérance fixée initialement (5%) (la solution de référence est obtenue graphiquement).

Ce test a permis de tester en transitoire linéaire, modélisation PLAN, les commandes:

  • DEFI_MATERIAU associé au mot clé THER_ORTH, permettant de définir les caractéristiques d’un matériau orthotrope,

  • AFFE_CARA_ELEM associé au mot clé MASSIF, permettant de définir les axes d’orthotropie.