u2.03.10 Notice de modélisation des jonctions entre éléments structurels de Génie Civil en béton armé#

Résumé:

Ce document a pour but de donner des conseils pour réaliser des études de structures en béton armé comportant des voiles, des dalles et radiers en utilisant les fonctionnalités dédiées (en particulier les liaisons cinématiques, un modèle de comportement non linéaire de jonction). Il donne des informations sur la méthodologie de maillage, sur la mise en œuvre des liaisons cinématiques, sur le paramétrage des modèles de comportement.

Le comportement non linéaire, qui permet de modéliser une jonction en flexion entre un voile et un plancher ou un radier et affecté sur un éléments discret (rotules), de type DIS_TR sur des mailles SEG2, à deux nœuds, accessible par le mot-clé JONC_ENDO_PLAS, voir §13 [R5.03.17].

Première étape : le maillage#

On détaille ici les différentes étapes de la mise en donnée d’un problème type de structure en béton armé dans Code_Aster, pour les deux types de modélisation. Pour chaque phase, on précise les éventuelles questions à se poser et les informations qu’il faut fournir.

Maillage pour modèle avec éléments finis de plaques#

Ce choix de maillage offre l’avantage de la simplicité; cependant il comporte un arbitraire, car souvent on utilise les coordonnées des plans de coffrage et non pas la position exacte des feuilles moyens des voiles et des planchers. Cela a de plus l’inconvénient de compter deux fois le volume qui est à l’intersection des deux plans (donc dans la modélisation on comptera deux fois lamasse et on exagérera les portées).

On admet que deux plans maillés en mailles surfaciques (plancher et voile) se coupent selon une droite qui appartient au maillage de la structure.

Pour modéliser plus précisément la jonction entre éléments structurels plans, on propose donc de prévoir le maillage du volume «cœur» de la jonction, sous forme d’un parallélépipède avec des dimensions transversales identiques aux véritables épaisseurs des éléments structurels plans raccordés.

Sur ce volume on produira un maillage en une bande unique de mailles hexaédriques à 8 nœuds HEXA8. Les plans transversaux frontières entre ces mailles contiendront les nœuds extrémités des mailles planes de la géométrie des éléments structurels plans.

Figure 2.1-a : Mise en œuvre du modèle non linéaire discret en flexion d’une jonction entre deux voiles et deux planchers (situation courante). À gauche: vue en coupe (plan \((x,y)\) ); à droite: vue en perspective.

Maillage pour modèle mixte avec éléments finis volumiques et de plaques#

Deuxième étape : la mise en donnée du problème#

Lecture et enrichissements éventuels du maillage#

Figure 3.1-a : Vue en coupe d’une jonction et son maillage.

Affectation d’un modèle#

Modèle avec éléments finis de plaque et avec une jonction en croix#

Caractéristiques des éléments de structure#

Choix de la loi de comportement des matériaux#

Le choix de la loi de comportement des matériaux, soit pris individuellement (béton et acier), soit après homogénéisation pour le béton armé, détermine les mots-clés à renseigner sous DEFI_MATERIAU [U4.43.01]. On pourra consulter le panorama général [U2.03.07].

Définition du comportement non linéaire de jonction#

Le comportement JONC_ENDO_PLAS[R5.03.17] est utilisé pour modéliser sur des éléments discrets (rotules), de type DIS_TR sur des mailles SEG2, à deux nœuds, le comportement non linéaire d’une liaison en flexion hors-plan. La relation non linéaire s’exprime dans le plan moment \(M\) - rotation relative \(\theta\) selon l’axe local \(\mathrm{Oz}\) . La phénoménologie représentée comporte: élasticité puis endommagement affaiblissant la rigidité élastique et écrouissage cinématique (déformations irréversibles). On distingue les trajets en rotation «positive» et en rotation «négative», pour lesquels la dégradation peut se produire de manière non symétrique selon les caractéristiques des sections.

Figure 3.4.1-a : Phénoménologieen flexion d’une jonction voiles - planchers en béton armé: ouverture de fissure et extension des armatures selon le sens de la flexion exercée.

Définition des caractéristiques des matériaux#

Définition paramètres de la loi de comportement non linéaire de jonction#

Ils sont au nombre de huit (réels positifs tous obligatoires, cf. [U4.43.01]):

KE: raideur en rotation élastique \({K}_{e}>0\) ;
KP: pente d’écrouissage plastique \({K}_{p}\le {K}_{e}\) ;
KDP: raideur tangente \({K}_{d}^{+}\in \left[{K}_{e},{K}_{p}\right]\) en phase endommageante pour la flexion positive,
KDM: raideur tangente \({K}_{d}^{-}\in \left[{K}_{e},{K}_{p}\right]\) en phase endommageante pour la flexion négative,
RDP: rotation seuil d’endommagement \({\theta}_{d}^{+}>0\) en flexion positive,
RDM: rotation seuil d’endommagement \({\theta}_{d}^{-}<0\) en flexion négative,
MYP: seuil de plasticité \({M}_{y}^{+}\) en flexion positive,
MYM: seuil de plasticité \({M}_{y}^{-}\le {K}_{e}{\theta}_{d}^{-}\) en flexion négative.

Figure 3.5.1-a : Coxxxxxre

Définition des liaisons cinématiques#

Dans de nombreuses situations, la conception du maillage de al structure et affectation des éléments finis font que la continuité cinématique sur l’ensemble des degrés de liberté sur les nœuds communs aux interfaces entre éléments structurels est automatiquement assurée.

Les équations de liaisons cinématiques sont écrites dans le repère local de l’élément discret: translation et rotation.

Définition du repère local#

On rappelle que Code_Aster utilise un repère global: celui du maillage de la structure entière. Et tout élément de structure possède un repère local, automatiquement affecté par Code_Aster par défaut, ou bien choisi par l’utilisateur à l’aide de l’opérateur AFFE_CARA_ELEM / mot-clef ORIENTATION, cf. [U4.42.01].

Raccord simple parfaite par liaisons sur les degrés de liberté#

La droite qui appartient au maillage de la structure support de la frontière entre le plan du plancher et celui du voile ou entre ceux de deux voiles est dédoublée: elle est le support de couples de nœuds en vis-à-vis. Il faut donc que le maillage ait été construit avec des nœuds en vis-à-vis.

La liaison entre les deux plaques se fait par des liaisons de corps solide: translation et rotations.

Le mot-clef LIAISON_COQUE de l’opérateur AFFE_CHAR_MECA [U4.44.01] permet de représenter le raccord entre les deux plaques, en spécifiant le groupe de mailles ou de nœuds bord de la première plaque, puis le groupe de mailles ou de nœuds bord de la deuxième plaque.

Raccord avec relâchements de liaisons sur les degrés de liberté#

L’outil Release Tool de Salomé_Méca [SV1.06.10], permet de construire facilement des conditions de relâchements de liaison entre les degrés de liberté à la frontière entre le plan du plancher et celui du voile ou entre ceux de deux voiles. Il utilise un maillage, un modèle Code_Aster . On choisit le groupe de mailles ou de nœuds support de la liaison à relâcher. Il y a trois options possibles:

relâchement nœuds nœuds;
relâchement nœuds plan;
relâchement plan plan;

Les degrés de libertés sont dans le repère global du maillage: DX, DY, DZ, DRX, DRY, DRZ.

Figure 3.6.3-a : Coxxxxxre

A DÉTAILLER: JE N’AI PAS TROUVE PLUS D’INFOS DANS LE REX NI LA DOC.

Définition des chargements#

Résolution#

Post-traitement#

Variables internes#

Dissipation intrinsèque instantanée.

Liste des cas-tests de vérification/validation#

Exemple d’application commenté#

Bibliographie#

HERVE-SECOURGEON E. «Caractérisation et modélisation du comportement au séisme des jonctions voile-plancher en béton armé pour l’analyse sismique des ouvrages de génie civil et des équipements». Thèse de Doctorat de l’Université Paris-Saclay, juin 2020.

HERVE-SECOURGEON E., VOLDOIRE F., GATUINGT F., OLIVER-LEBLOND O. «Wall slab connection models for finite element seismic analysis of reinforced concrete structures.» Structural Concrete. Submitted 2020.

Description des versions du document#

Version Code_Aster	Auteur (s) Organisme(s)	Description des modifications
V15.4	E.Hervé-Secourgeon, J.-L.Fléjou, F.Voldoire, EDF-R&D/ERMES	Texte initial.