v6.04.178 SSNV178 – Cylindre avec armature sous pression#
Résumé:
On considère un cylindre avec armatures sous pression. Plus exactement, un cylindre creux 3d, est complété sur sa face externe par une armature circonférentielle. Cette structure est chargée par une pression interne. Le calcul est élastique linéaire.
La simulation est comparée à une solution analytique afin de valider les modélisations d’armatures de type grille_membranesur une structure.
Solution de référence#
Méthode de calcul#
La solution analytique du problème est présentée dans la documentation du cas test SSNS107 [V6.05.107].
Tous les comportements des matériaux restent dans le domaine élastique.
Grandeurs et résultats de référence#
Les grandeurs évaluées sont les déplacements suivant l’axe \(X\) des points \(A\) et \(B\) du maillage (cf Figure ).
Le point \(A\) se trouve sur la surface interne du cylindre et le point \(B\) sur la surface externe.
Identification |
Type de référence |
Valeur de référence |
Point formule \(A\) Déplacement formule \(\mathrm{DX}\) |
“ANALYTIQUE” |
8.91925E-04 |
Point formule \(B\) Déplacement formule \(\mathrm{DX}\) |
“ANALYTIQUE” |
6.21118E-04 |
Les déformations et contraintes sont évaluées dans le béton et les armatures sur les surfaces internes et externe du cylindre. Les déformations et contraintes radiales et tangentielles sont respectivement EPXX, EPYY, SIXX et SIYY en négligeant la courbure des éléments.
Identification |
Type de référence |
Valeur de référence |
|||
ePXx |
ePYy |
sIXx |
sIYy |
||
Béton SI |
“ANALYTIQUE” |
-6.58E-05 |
8.92E-05 |
-1.00E+06 |
1.58E+06 |
Béton SE |
“ANALYTIQUE” |
-7.70E-06 |
3.11E-05 |
-3.11E+04 |
6.15E+05 |
Acier |
“ANALYTIQUE” |
6.21E+06 |
|||
Modélisation A#
Caractéristiques de la modélisation#
On utilise une modélisation volumique 3D pour le béton et un modèle GRILLE_MEMBRANE pour les armatures dont les mailles supports sont des quadrangles.
Caractéristiques du maillage#
Le maillage contient:
100 mailles hexa20 pour le béton
1 maille QUAD8 pour l’armature en acier
Remarques#
Tous les comportements des matériaux restent dans le domaine élastique.
Les déplacements sont évalués aux points \(A\) et \(B\) décrit précédemment.
Les déformations et contraintes sont évaluées dans la maille du béton adjacente à la surface interne et dans la maille du béton adjacente à la surface externe.
Champ |
Grandeur |
Lieu |
Référence |
Tolérance |
DEPL |
DX |
A |
8.92E-04 |
0.10% |
EPSI_ELNO |
EPXX |
maille:M100, point:0 |
-6.58E-05 |
0.10% |
EPSI_ELNO |
EPYY |
maille:M100, point:0 |
8.92E-05 |
0.10% |
SIGM_ELNO |
SIXX |
maille:M100, point:0 |
-1.00E+06 |
0.10% |
SIGM_ELNO |
SIYY |
maille:M100, point:0 |
1.58E+06 |
0.10% |
Champ |
Grandeur |
Lieu |
Référence |
Tolérance |
DEPL |
DX |
B |
6.21E-04 |
0.10% |
EPSI_ELNO |
EPXX |
maille:M1, point:0 |
-7.70E-06 |
0.10% |
EPSI_ELNO |
EPYY |
maille:M1, point:0 |
3.11E-05 |
0.10% |
SIGM_ELNO |
SIXX |
maille:M1, point:0 |
-3.11E+04 |
0.70% |
SIGM_ELNO |
SIYY |
maille:M1, point:0 |
6.15E+05 |
0.10% |
SIGM_ELNO |
SIXX |
maille:M502, point:0 |
6.21E+06 |
0.10% |
Modélisation B#
Caractéristiques de la modélisation#
On utilise une modélisation volumique 3D pour le béton et un modèle grille_membrane pour les armatures dont les mailles supports sont des triangle.
Caractéristiques du maillage#
Le maillage contient:
660 mailles tetra10 pour le béton
2 mailles tria6 pour l’armature en acier
Remarques#
Tous les comportements des matériaux restent dans le domaine élastique.
Les déplacements sont évalués aux points \(A\) et \(B\) décrit précédemment.
Les déformations et contraintes sont évaluées sur les nœuds de la maille du béton adjacente à la surface interne et de la maille du béton adjacente à la surface externe.
Champ |
Grandeur |
Lieu |
Référence |
Tolérance |
\(\mathrm{DEPL}\) |
DX |
A |
8.92E-04 |
0.10% |
EPSI_NOEU |
EPXX |
A |
-6.58E-05 |
0.10% |
EPSI_NOEU |
EPYY |
A |
8.92E-05 |
0.10% |
SIGM_NOEU |
SIXX |
A |
-1.00E+06 |
0.10% |
SIGM_NOEU |
SIYY |
A |
1.58E+06 |
0.10% |
Champ |
Grandeur |
Lieu |
Référence |
Tolérance |
\(\mathit{DEPL}\) |
DX |
B |
6.21E-04 |
0.10% |
EPSI_NOEU |
EPXX |
B |
-7.70E-06 |
1.00% |
EPSI_NOEU |
EPYY |
B |
3.11E-05 |
0.10% |
SIGM_NOEU |
SIXX |
B |
-3.11E+04 |
5.50% |
SIGM_NOEU |
SIYY |
B |
6.15E+05 |
0.20% |
SIGM_ELNO |
SIXX |
maille:M1403, point:0 |
6.21E+06 |
0.10% |
Synthèse des résultats#
Les différentes modélisations de ce cas test valident le comportement GRILLE_MEMBRANE pour une structure complète (cylindre avec armature). Les résultats sont comparés à une solution analytique.