v2.05.001 SDLX01 - Flexion d’un portique symétrique#
Résumé:
Ce problème plan consiste à chercher les fréquences de vibration d’une structure mécanique composée d’un assemblage de poutres à section rectangulaire (portique symétrique). Ce test de mécanique des structures correspond à une analyse dynamique d’une structure assemblée ayant un comportement linéaire. Il comprend une seule modélisation.
Par l’intermédiaire de ce problème, on teste l’élément de poutre de Timoshenko ainsi que le calcul des fréquences de vibration par la méthode des itérations inverses.
Les résultats obtenus sont en très bon accord avec ceux du guide VPCS. L’erreur sur les treize premières fréquences de vibration est inférieure à 0,2%.
Solution de référence#
Méthode de calcul utilisée pour la solution de référence#
La solution de référence est celle donnée dans la fiche SDLX01/89 du guide VPCS qui présente la méthode de calcul de la façon suivante:
Méthode de la raideur dynamique (Théorie des poutres élancées)
Résultats de référence#
13 premières fréquences propres.
Incertitude sur la solution#
\((\Delta f/f)<0.5\text{ \% }\) .
Références bibliographiques#
PIRANDA. Cours et Travaux Dirigés de vibrations des structures. Option mécanique. École Nationale Supérieure de Mécanique et Micromécanique. Laboratoire de Mécanique Appliquée. Besançon (France) (1983).
Modélisation A#
Caractéristiques de la modélisation#
POU_D_T
Découpage: |
\(\mathrm{AC}\) et \(\mathrm{BD}\) |
6 mailles SEG2 |
\(\mathrm{CE}\) et \(\mathrm{DF}\) |
9 mailles SEG2 |
|
\(\mathrm{CD}\) et \(\mathrm{EF}\) |
10 mailles SEG2 |
Conditions limites:
problème plan |
DDL_IMPO: |
( TOUT:”OUI” DZ:0., DRX:0., DRY:0. ) |
nœuds \(A\) et \(B\) encastrés |
( GROUP_NO:AB DX:0., DY:0., DRZ:0. ) |
Nom des nœuds: |
\(\mathrm{Point}A=\mathrm{N100}\) |
\(\mathrm{Point}B=\mathrm{N600}\) |
\(\mathrm{Point}C=\mathrm{N200}\) |
\(\mathrm{Point}D=\mathrm{N500}\) |
|
\(\mathrm{Point}E=\mathrm{N300}\) |
\(\mathrm{Point}F=\mathrm{N400}\) |
Caractéristiques du maillage#
Nombre de nœuds: |
50 |
Nombre de mailles et types: |
50 SEG2 |
Valeurs testées#
Identification |
Référence |
1 anti |
8.8 |
2 anti |
29.4 |
3 sym |
43.8 |
4 sym |
56.3 |
5 anti |
96.2 |
6 sym |
102.6 |
7 anti |
147.1 |
8 sym |
174.8 |
9 anti |
178.8 |
10 anti |
206.0 |
11 sym |
266.4 |
12 anti |
320.0 |
13 sym |
335.0 |
Remarques#
Calculs effectués par:
CALC_MODES OPTION=”AJUSTE” CALC_FREQ=_F(FREQ=(5.,350.),
NMAX_FREQ=13)
Contenu du fichier résultats#
13 premières fréquences propres (vecteurs propres et paramètres modaux).
Synthèse des résultats#
Précision inférieure à 0.2% sur toutes les fréquences propres jusqu’au 13ème mode.