v4.23.301 TTLP301 - Transfert de chaleur dans une plaque perforée#
Résumé:
Ce test, industriel, est issu de la validation indépendante de la version 3 en thermique transitoire linéaire.
Il s’agit d’un problème 2D plan représenté par deux modélisations, l’une plane, l’autre volumique.
Les fonctionnalités testées sont les suivantes:
élément thermique plan,
élément thermique volumique,
algorithme de thermique transitoire,
conditions aux limites d’échange et de flux.
Solution de référence#
Méthode de calcul utilisée pour la solution de référence#
La solution de référence est une solution numérique obtenue par la méthode des éléments finis. Cette solution est basée sur un maillage triangulaire linéaire présenté dans la référence [1] . Les calculs ont été effectués en considérant un incrément de temps \(\Delta t=0.01s\) .
Grandeurs et résultats de référence#
Température au point \(C\) pour \(t=0.1,0.2,\mathrm{...},0.9,1.0,1.1,1.2s\) .
Référencesbibliographiques#
Donea, « On the accuracy of finite element solutions to the transient heat-conduction equation », Int. J. num. Meth. Engng, vol 8, n°1, pp 103-110, 1974.
Modélisation A#
Caractéristiques de la modélisation#
Dans la modélisation A, la structure est modélisée par des éléments PLAN.
Caractéristiques du maillage#
Nombre de nœuds : |
718 |
Nombre de mailles et types : |
TRIA6: 335 (SEG3: 22) |
Grandeurs testées et résultats#
Identification |
Type de référence |
Valeur de r éférence |
Précision |
Point \(C\) - Instant 0.1 |
“SOURCE_EXTERNE” |
1.045 \(T(°C)\) |
3 % |
Point \(C\) - Instant 0.2 |
“SOURCE_EXTERNE” |
1.447 \(T(°C)\) |
2 % |
Point \(C\) - Instant 0.3 |
“SOURCE_EXTERNE” |
1.742 \(T(°C)\) |
2 % |
Point \(C\) - Instant 0.4 |
“SOURCE_EXTERNE” |
1.982 \(T(°C)\) |
2 % |
Point \(C\) - Instant 0.5 |
“SOURCE_EXTERNE” |
2.189 \(T(°C)\) |
2 % |
Point \(C\) - Instant 0.6 |
“SOURCE_EXTERNE” |
2.373 \(T(°C)\) |
2 % |
Point \(C\) - Instant 0.7 |
“SOURCE_EXTERNE” |
2.541 \(T(°C)\) |
2 % |
Point \(C\) - Instant 0.8 |
“SOURCE_EXTERNE” |
2.698 \(T(°C)\) |
2 % |
Point \(C\) - Instant 0.9 |
“SOURCE_EXTERNE” |
2.846 \(T(°C)\) |
2 % |
Point \(C\) - Instant 1.0 |
“SOURCE_EXTERNE” |
2.986 \(T(°C)\) |
2 % |
Point \(C\) - Instant 1.1 |
“SOURCE_EXTERNE” |
3.120 \(T(°C)\) |
2 % |
Point \(C\) - Instant 1.2 |
“SOURCE_EXTERNE” |
3.248 \(T(°C)\) |
2 % |
Modélisation B#
Caractéristiques de la modélisation#
Dans la modélisation B, la structure est modélisée par des éléments 3D.
Caractéristiques du maillage#
Nombre de nœuds : |
2538 |
Nombre de mailles et types : |
PENTA15: 670 (QUAD8: 44) |
Grandeurs testées et résultats#
Identification |
Type de référence |
Valeur de r éférence |
Précision |
Point \(C\) - Instant 0.1 |
“SOURCE_EXTERNE” |
1.045 \(T(°C)\) |
3% |
Point \(C\) - Instant 0.2 |
“SOURCE_EXTERNE” |
1.447 \(T(°C)\) |
2 % |
Point \(C\) - Instant 0.3 |
“SOURCE_EXTERNE” |
1.742 \(T(°C)\) |
2 % |
Point \(C\) - Instant 0.4 |
“SOURCE_EXTERNE” |
1.982 \(T(°C)\) |
2 % |
Point \(C\) - Instant 0.5 |
“SOURCE_EXTERNE” |
2.189 \(T(°C)\) |
2 % |
Point \(C\) - Instant 0.6 |
“SOURCE_EXTERNE” |
2.373 \(T(°C)\) |
2 % |
Point \(C\) - Instant 0.7 |
“SOURCE_EXTERNE” |
2.541 \(T(°C)\) |
2 % |
Point \(C\) - Instant 0.8 |
“SOURCE_EXTERNE” |
2.698 \(T(°C)\) |
2 % |
Point \(C\) - Instant 0.9 |
“SOURCE_EXTERNE” |
2.846 \(T(°C)\) |
2 % |
Point \(C\) - Instant 1.0 |
“SOURCE_EXTERNE” |
2.986 \(T(°C)\) |
2 % |
Point \(C\) - Instant 1.1 |
“SOURCE_EXTERNE” |
3.120 \(T(°C)\) |
2 % |
Point \(C\) - Instant 1.2 |
“SOURCE_EXTERNE” |
3.248 \(T(°C)\) |
2 % |
Synthèse des résultats#
Les deux modélisations donnent des résultats en bon accord avec la solution de référence, avec un écart relatif inférieur à 2% sauf localement sur la plus petite valeur de température et pour l’instant t le plus faible (démarrage du problème).
Un maillage plus fin dans la zone du point \(C\) devrait améliorer la qualité des résultats qui sont considérés comme acceptables compte tenu des modélisations effectuées.