v2.08.013 FORMA13 - Travaux pratiques de la formation «Analyse dynamique» : sous-structuration dynamique#

Résumé:

Ces tests correspondent aux travaux pratiques de la formation dynamique de Code_Aster, pour la partie «sous-structuration dynamique».

Ce TP est inspiré du programme de recherche SICODYN.

On compare sur un calcul de pompe les techniques de sous-structuration de CRAIG-BAMPTON et par méthode d’interfaces avec un calcul modal direct.

Modélisation A#

Maillage#

On fournit le maillage des trois parties de la pompe, ainsi que son maillage complet. Après avoir importé les maillages dans SALOME-MECA, on prendra le temps nécessaire pour retrouver les noms des groupes nécessaires à la mise en donnée.

Le maillage est réalisé en éléments volumiques 3S en éléments de plaque DKT. Les éléments de plaque correspondent à une épaisseur de:

\(30\mathit{mm}\) pour le palier (groupe “Pal_2D”)
\(50\mathit{mm}\) pour la volute (groupe “Vol_2D”)
\(10\mathit{mm}\) pour le tuyau (groupe “Vol_2D”)

Fichier de commandes Aster#

Les principales étapes du calcul avec Aster sont, pour chaque sous-structure, les étapes habituelles de mise en donnée:

Lecture du maillage au format MED(LIRE_MAILLAGE (‘FORMAT=’MED’)).

Définition des éléments finis utilisés (AFFE_MODELE). Modélisation “3D” et “DKT”

Définition et affectation du matériau (DEFI_MATERIAU et AFFE_MATERIAU).

Affectation des caractéristiques des éléments de plaque (AFFE_CARA_ELEM).

Affectation des conditions aux limites (AFFE_CHAR_MECA).

Puis la construction des macro-éléments, leur assemblage, le calcul modal de la structure assemblée, la construction du squelette, la restitution du calcul modal sur le squelette et, enfin, l’impression des modes:

Création des sous-structures (CREA_ELEM_SSD)

Assemblage des sous-structures (ASSE_ELEM_SSD)

Calcul modal (CALC_MODES)

Construction du squelette de visualisation des modes globaux (DEFI_SQUELETTE)

Restitution sur le squelette (REST_SOUS_STRUC)

Impression des modes au format MED (IMPR_RESU)

Il s’agit de préciser lors de la création des sous-structures le type de sous-structuration à utiliser. Ici,nous avons:

TYPE=”CLASSIQUE”

Résultats#

Les grandeurs comparées sont les fréquences des 10 premiers modes propres de la pompe obtenus lors du calcul direct réalisé sur le maillage global à ceux obtenus par sous-structuration sur la pompe divisée en trois parties.

Mode	Calcul modal direct (Hz)	Calcul par SSD (Hz)
1	58.32	58.32
2	123.47	123.55
3	155.27	155.31
4	190.57	190.77
5	224.85	225.71
6	230.77	232.99
7	249.22	252.73
8	259.38	260.00
9	261.07	262.40
10	278.07	284.77

On constate que les fréquences calculées par les deux méthodes sont très proches.

On pourra aussi vérifier dans SALOME-MECA que c’est aussi le cas des déformées modales.

Illustration 3: Mode 1 du calcul modal direct	Illustration 4: Mode 1 du calcul SSD par Craig et Bampton
Illustration 5: Mode 2 du calcul modal direct	Illustration 6: Mode 2 du calcul SSD par Craig et Bampton
Illustration 7: Mode 3 du calcul modal direct	Illustration 8: Mode 3 du calcul SSD par Craig et Bampton

En revanche la méthode de sous-structuration dynamique classique de Craig & Bampton est relativement coûteuse. Dans la partie suivante on propose d’employer la méthode d’interface. Quoique légèrement plus complexe, en limitant le nombre de modes de liaison entre les sous-structures, elle accroît nettement l’efficacité de la technique de sous-structuration.

Modélisation B#