v6.03.107 SSNP107 - Plaque en traction-cisaillement : viscoélasticité de Lemaître et écrouissage isotrope#
Résumé:
Ce test de mécanique quasi-statique non linéaire consiste à charger en traction-cisaillement une plaque carrée. On valide ainsi l’enchaînement de plusieurs calculs avec alternativement une loi de comportement plastique avec écrouissage isotrope et une loi de comportement viscoélastique de Lemaître, la valeur des variables internes (déformation plastique cumulée et indicateur de charge (décharge) à la fin d’un calcul étant reprise au début du calcul suivant. Le chargement reste radial sur l’ensemble du test.
La plaque est modélisée par un élément volumique (HEXA8).
Solution de référence#
Méthode de calcul utilisée pour la solution de référence#
Intégration explicite : la déformation plastique cumulée \(p\) s’écrit:
A tout instant \(t\) , on a:
Résultats de référence#
\({\varepsilon}_{p-xx}\) et \({\varepsilon}_{p-xy}\) aux instants \(t=3630s\) , \(t=3660s\) et \(t=3720s\)
Incertitude sur la solution#
Aucune solution analytique.
Modélisation A#
Caractéristiques de la modélisation#
Tous les champs étant uniformes (indépendants de l’espace), on prend un HEXA8 et le calcul est néanmoins équivalent à celui d’une plaque en contraintes planes.
Le chargement et les conditions aux limites sont modélisés par:
des conditions de blocage adaptées à la fois pour empêcher tout mouvement de corps rigide et permettre l’uniformité des champs,
des forces nodales:
FX:
|
sur les nœuds 1, 3, 5, 7 |
FX: |
sur les nœuds 3, 4, 7, 8 |
FY: |
sur les nœuds 2, 4, 6, 8 |
FX: |
sur les nœuds 1, 2, 5, 6 |
Caractéristiques du maillage#
Nombre de nœuds: |
8 |
Nombre de mailles et types: |
1 HEXA8 |
Grandeurs testées et résultats#
Variables |
Instants (s) |
Référence |
Aster |
% différence |
\({\varepsilon}_{p-xx}\) |
3630 |
9.06364 10–2 |
9.06373 10–2 |
0.001 |
\({\varepsilon}_{p-xy}\) |
3630 |
7.84935 10–2 |
7.84942 10–2 |
0.001 |
\({\varepsilon}_{p-xx}\) |
3660 |
1.71775 10–1 |
1.717749 10–1 |
7.69 10–5 |
\({\varepsilon}_{p-xy}\) |
3660 |
1.48761 10–1 |
1.48761 10–1 |
2.68 10–4 |
\({\varepsilon}_{p-xx}\) |
3720 |
2.80733 10–1 |
2.80909 10–1 |
0.063 |
\({\varepsilon}_{p-xy}\) |
3720 |
2.43122 10–1 |
2.43274 10–1 |
0.063 |
Synthèse des résultats#
Les résultats obtenus par Code_Aster sont très proches de la solution de référence.