v4.24.001 TTNP01 – Problème de STEFAN avec éléments lumpés - QUAD9#
Résumé:
Ce cas test valide la modélisation PLAN_DIAG en thermique non-linéaire dans le cas d’un choc thermique.
Les résultats obtenus sont comparés à une solution analytique.
Solution de référence#
Grandeurs de référence#
La solution est déduite de la publication suivante (chapitre 4, «Numerical examples»):
Solidification problems by the boundary element method. Nicholas ZABARAS and S MUKHERJEE . Int Journal of Solids Structures. Pergamon . Vol. 31, No. 12/13, pp. 1829-1846, 1994
Résultat de référence#
\(t(s)\) |
Points |
Grandeur \((°C)\) |
Référence |
1 |
\(F\) |
\(\mathrm{TEMP}\) |
-11.8 |
2 |
\(F\) |
\(\mathrm{TEMP}\) |
-29.9 |
3 |
\(F\) |
\(\mathrm{TEMP}\) |
-34.7 |
4 |
\(F\) |
\(\mathrm{TEMP}\) |
-36.7 |
1 |
\(E\) |
\(\mathrm{TEMP}\) |
0 |
2 |
\(E\) |
\(\mathrm{TEMP}\) |
-18.1 |
3 |
\(E\) |
\(\mathrm{TEMP}\) |
-25.2 |
4 |
\(E\) |
\(\mathrm{TEMP}\) |
-29.3 |
Modélisation A#
Caractéristiques de la modélisation A#
Modélisation PLAN_DIAG:
Nombre de nœuds |
\(289\) |
|||
Nombre de mailles |
\(96\) |
Soit: |
||
SEG3 |
\(32\) |
|||
QUAD9 |
\(64\) |
Résultats#
\(t(s)\) |
Point |
Grandeur (°C) |
Référence |
1 |
\(F(\mathrm{N157})\) |
\(\mathrm{TEMP}\) |
-11.8 |
2 |
\(F(\mathrm{N157})\) |
\(\mathrm{TEMP}\) |
-29.9 |
3 |
\(F(\mathrm{N157})\) |
\(\mathrm{TEMP}\) |
-34.7 |
4 |
\(F(\mathrm{N157})\) |
\(\mathrm{TEMP}\) |
-36.7 |
1 |
\(E(\mathrm{N198})\) |
\(\mathrm{TEMP}\) |
0 |
2 |
\(E(\mathrm{N198})\) |
\(\mathrm{TEMP}\) |
-18.1 |
3 |
\(E(\mathrm{N198})\) |
\(\mathrm{TEMP}\) |
-25.2 |
4 |
\(E(\mathrm{N198})\) |
\(\mathrm{TEMP}\) |
-29.3 |
Synthèse des résultats#
Les résultats obtenus dans le cas d’une modélisation thermique PLAN_DIAG sont satisfaisants.