v4.24.001 TTNP01 – Problème de STEFAN avec éléments lumpés - QUAD9#

Résumé:

Ce cas test valide la modélisation PLAN_DIAG en thermique non-linéaire dans le cas d’un choc thermique.

Les résultats obtenus sont comparés à une solution analytique.

Solution de référence#

Grandeurs de référence#

La solution est déduite de la publication suivante (chapitre 4, «Numerical examples»):

Solidification problems by the boundary element method. Nicholas ZABARAS and S MUKHERJEE . Int Journal of Solids Structures. Pergamon . Vol. 31, No. 12/13, pp. 1829-1846, 1994

Résultat de référence#

\(t(s)\)

Points

Grandeur \((°C)\)

Référence

1

\(F\)

\(\mathrm{TEMP}\)

-11.8

2

\(F\)

\(\mathrm{TEMP}\)

-29.9

3

\(F\)

\(\mathrm{TEMP}\)

-34.7

4

\(F\)

\(\mathrm{TEMP}\)

-36.7

1

\(E\)

\(\mathrm{TEMP}\)

0

2

\(E\)

\(\mathrm{TEMP}\)

-18.1

3

\(E\)

\(\mathrm{TEMP}\)

-25.2

4

\(E\)

\(\mathrm{TEMP}\)

-29.3

Modélisation A#

Caractéristiques de la modélisation A#

../../../../_images/10000200000001740000016DDEACE494D88DABDA.png

Modélisation PLAN_DIAG:

Nombre de nœuds

\(289\)

Nombre de mailles

\(96\)

Soit:

SEG3

\(32\)

QUAD9

\(64\)

Résultats#

\(t(s)\)

Point

Grandeur (°C)

Référence

1

\(F(\mathrm{N157})\)

\(\mathrm{TEMP}\)

-11.8

2

\(F(\mathrm{N157})\)

\(\mathrm{TEMP}\)

-29.9

3

\(F(\mathrm{N157})\)

\(\mathrm{TEMP}\)

-34.7

4

\(F(\mathrm{N157})\)

\(\mathrm{TEMP}\)

-36.7

1

\(E(\mathrm{N198})\)

\(\mathrm{TEMP}\)

0

2

\(E(\mathrm{N198})\)

\(\mathrm{TEMP}\)

-18.1

3

\(E(\mathrm{N198})\)

\(\mathrm{TEMP}\)

-25.2

4

\(E(\mathrm{N198})\)

\(\mathrm{TEMP}\)

-29.3

Synthèse des résultats#

Les résultats obtenus dans le cas d’une modélisation thermique PLAN_DIAG sont satisfaisants.