v3.06.103 SSLA103 - Calcul du retrait de dessiccation et du retrait endogène sur un cylindre#

Résumé:

Ce cas-test a pour but de valider le calcul du retrait de dessiccation et du retrait endogène. Il teste également la possibilité de faire dépendre les caractéristiques matériaux de l’hydratation et du séchage (dans le cas du modèle de Mazars). Il s’agit d’un cylindre qui subit un séchage et une hydratation uniforme. La température varie également.

Le cylindre est modélisé par quatre éléments quadrangles à 8 nœuds pour les modélisations \(A\) , \(C\) , \(E\) , \(F\) , \(H\) et par un élément HEXA20 pour la modélisation \(B\) . Pour les modélisations:

\(A\) et \(B\) , le comportement est supposé élastique, ce qui permet de valider le calcul de retrait à la fois avec STAT_NON_LINE et avec MECA_STATIQUE.
\(C\) et \(H\) permettent de valider le calcul de retrait avec la loi de MAZARSet MAZARS_UNIL (sans activation de l’endommagement).
\(E\) valide le calcul de retrait avec la loi ENDO_ISOT_BETON (avec méthode de NEWTON et méthode IMPLEX).
\(F\) le couplage ENDO_ISOT_BETON / BETON_UMLV_FP

Les résultats obtenus par c ode_aster sont identiques à la solution analytique de référence.

Solution de référence#

Méthode de calcul utilisée pour la solution de référence#

Etant donnée la nature des sollicitations, la déformation totale est uniquement due au retrait et à la dilatation thermique. En conséquence, on a:

avec:

\(T\) , la température au temps \(t\)
\({T}_{\mathrm{ref}}\) , la température de référence
\({C}_{0}\) , la teneur en eau initiale (taux d’humidité \(\text{HR=100\%}\) ).
\(C\) , la teneur en eau au temps \(t\)
\(h\) , le degré d’hydratation au temps \(t\)
\(\alpha\) , le coefficient de dilatation
\(\kappa\) , le coefficient de retrait de dessiccation
\(\beta\) , le coefficient de retrait endogène

Les déformations élastiques étant nulles dans ce problème, les contraintes sont nulles, ainsi que l’endommagement dans le cas des modélisations avec la loi de MAZARS et ENDO_ISOT_BETON.

Résultats de référence#

On vérifie la valeur de la déformation après 3600 jours, ainsi que la contrainte. On vérifie également que la déformation plastique est nulle, ainsi que l’endommagement pour les modélisations concernées. Les résultats sont testés avec STAT_NON_LINE ainsi qu’avec MECA_STATIQUE (pour les modélisations \(A\) et \(B\) ).

Modélisation A#

Caractéristiques de la modélisation#

La modélisation est de type AXIS.

Le chargement et les conditions aux limites sont modélisés par:

FACE_IMPO =_F(GROUP_MA= D1, DY= 0.)

Les champs de température TEMP1, de séchage SECH1 et d’hydratation HYDR1 sont appliqués à tout le modèle.

Caractéristiques du maillage#

Nombre de nœuds:	21
Nombre de mailles et types :	4 QUAD8

Grandeurs testées et résultats#

Pour le calcul avec STAT_NON_LINE (avec COMPORTEMENT), on teste les composantes du tenseur des déformations EPSI_NOEU après 3600 jours. On vérifie également que les contraintes SIEF_NOEU sont nulles ainsi que la déformation plastique (EPSP_NOEU).

Pour le calcul avec MECA_STATIQUE, on teste les composantes du tenseur des déformations EPSI_NOEU après 3600 jours. On vérifie également que les contraintes SIGM_NOEU sont nulles.

Calcul STAT_NON_LINE

Variables	Instant	Type de Référence	Référence	tolérance
	3600	ANALYTIQUE	6.53 10-4	0.50%
	3600	ANALYTIQUE	6.53 10-4	0.50%
	3600	ANALYTIQUE		1.00E-006
	3600	ANALYTIQUE		1.00E-006
	3600	ANALYTIQUE		1.00E-006
	3600	ANALYTIQUE		1.00E-006

Calcul MECA_STATIQUE

Variables	Instant	Type de Référence	Référence	tolérance
	3600	ANALYTIQUE	6.53 10-4	0.50%
	3600	ANALYTIQUE	6.53 10-4	0.50%
	3600	ANALYTIQUE		1.00E-006
	3600	ANALYTIQUE		1.00E-006