v3.03.311 SSLA311 – Fissure circulaire soumise a une charge annulaire#
Résumé :
Ce cas test traite le cas d’une fissure interne située au centre d’un barreau circulaire, en mode axisymétrique. La particularité du chargement est que la charge linéique s’applique a un anneau très proche du fond de fissure. Le paramètre fixe est le rayon de la fissure \(a\) , et le paramètre à explorer est le rayon d’application de la charge \(c\) . Le milieu est élastique, linéaire, homogène et isotrope. Le domaine géométrique est supposé illimité en \(r\) et \(z\) .
Les maillages doivent donc tenir compte de la proximité de la charge de telle manière à respecter le pont d’application de la charge.
La charge étant normale a la fissure, nous calculons le coefficient caractéristique de la mécanique de la rupture \(K\) en mode \(I\) pur. Puis, nous utilisons la formule d’Irwin en déformation planes pour en déduire \(G\) .
Ceci constitue bien entendu une approximation.
Remarques
Solution de référence#
résultat de référence#
La valeur de G qui sert de solution de référence est extraite d’une publication de Y. MURAKAMI: «Stress Intensity Factor» (case 9.12)
Références bibliographiques#
MURAKAMI: Stress Intensity Factor ,case 9.12.
The Society of Materials Science, Japan, Pergamon Press 1987.
Modélisation A#
Caractéristiques de la modélisation A#
Figure 3.1Maillage de la modélisation A
Modélisation AXIS.
Point d’application de la force \(\mathit{PB}\) ( paramètre \(C\) ) = \(0,09\)
Caractéristiques du maillage#
Rayon du maillage rayonnant en fond de fissure (point \(\mathit{P0}\) ) = \(0,01\)
Nombre de nœuds: 15209
Nombre de mailles et types: 4986 QUAD8
Grandeurs testées et résultats#
Grandeur |
Valeur de référence |
Type de référence |
Tolérance (%) |
G |
\(7,72E-4\) |
NON-DEFINI |
\(0,02\) |
Modélisation B#
Caractéristiques de la modélisation B#
Figure 4.1Maillage de la modélisation B
Modélisation AXIS.
Point d’application de la force \(\mathit{PB}\) ( paramètre \(C\) ) = \(0,093\)
Caractéristiques du maillage#
Rayon du maillage rayonnant en fond de fissure (point \(\mathit{P0}\) ) = \(0,007\)
Nombre de nœuds: 15209
Nombre de mailles et types: 4986 QUAD8
Grandeurs testées et résultats#
Grandeur |
Valeur de référence |
Type de référence |
Tolérance (%) |
G |
\(1,08619E-3\) |
NON-DEFINI |
\(0,01\) |
Modélisation C#
Caractéristiques de la modélisation C#
Figure 5.1Maillage de la modélisation C
Modélisation AXIS.
Point d’application de la force \(\mathit{PB}\) ( paramètre \(C\) ) = \(0,096\)
Caractéristiques du maillage#
Rayon du maillage rayonnant en fond de fissure (point \(\mathit{P0}\) ) = \(0,004\)
Nombre de nœuds: 15209
Nombre de mailles et types: 4986 QUAD8
Grandeurs testées et résultats#
Grandeur |
Valeur de référence |
Type de référence |
Tolérance (%) |
G |
\(1,87174E-3\) |
NON-DEFINI |
\(0,01\) |
Modélisation D#
Caractéristiques de la modélisation D#
Figure 6.1Maillage de la modélisation D
Modélisation AXIS.
Point d’application de la force \(\mathit{PB}\) ( paramètre \(C\) ) = \(0,099\)
Caractéristiques du maillage#
Rayon du maillage rayonnant en fond de fissure (point \(\mathit{P0}\) ) = \(0,001\)
Nombre de nœuds: 15209
Nombre de mailles et types: 4986 QUAD8
Grandeurs testées et résultats#
Grandeur |
Valeur de référence |
Type de référence |
Tolérance (%) |
G |
\(7,37409E-3\) |
NON-DEFINI |
\(0,02\) |
Synthèse des résultats#
Sur ces 4 modélisations, on retrouve numériquement la solution exposée par Y. MURAKAMI.
L’écart maximal entre la solution de référence et la solution calculée par CODE_ASTER est de \(0,02\) %.
Ce test valide l’utilisation des opérateurs de RUPTURE sur des modélisations axisymétriques.