v6.03.175 SSNP175 – Patch test de Taylor - Raccord de solutions#
Résumé :
Ce test consiste en l’analyse quasi-statique d’un problème avec raccord de solutions dont la solution analytique est connue. On s’intéresse tout particulièrement ici à l’intégration des termes de raccord ( patch-test ) par différentes méthodes. Il s’agit d’étudier deux blocs identiques maillés différemment et soumis à une compression.
Ce test est une version sans contact du test ssnp170.
Ce test comporte 25 modélisations. L’objectif est de tester toutes les combinaisons d’appariements possibles avec maillage incompatible pour les différents raccords massifs.
Ainsi ce test comporte les modélisations suivantes :
modélisation A : TRIA3 - TRIA7; D_PLAN - D_PLAN_HHO1; Pénalisation
modélisation B : TRIA3 - TRIA6; D_PLAN - D_PLAN_INCO_UPG; Pénalisation
modélisation C : QUAD4 - QUAD4; D_PLAN - D_PLAN; Pénalisation
modélisation D : QUAD8 - QUAD9; D_PLAN - D_PLAN_HHO2; Pénalisation
modélisation E : TETRA4 - TETRA4; 3D - 3D; Pénalisation
modélisation F : TETRA4 - HEXA20; 3D - 3D_INCO_UPG; Pénalisation
modélisation G : TETRA4 - TETRA15; 3D - 3D_HHO1; Pénalisation
modélisation H : HEXA27 - HEXA27; 3D - 3D_HHO1; Pénalisation
modélisation I : TRIA3 - TRIA6; D_PLAN - D_PLAN_INCO_UPG; Lagrangien augmenté
modélisation J : TETRA4 - TETRA4; 3D - 3D; Lagrangien augmenté
modélisation K : TETRA4 - HEXA20; 3D - 3D_INCO_UPG; Lagrangien augmenté
modélisation L : TETRA20 - TETRA20; 3D - 3D; Lagrangien augmenté
modélisation M : TRIA3 - TRIA7; D_PLAN - D_PLAN_HHO1; Nitsche
modélisation N : TETRA4 - TETRA15; 3D - 3D_HHO2; Pénalisation
Solution de référence#
Méthode de calcul utilisée pour la solution de référence#
La pression au niveau de l’interface est égale à la pression imposée en haut.
Résultats de référence#
La pression est constante et égale à \(25\mathit{MPa}\) sur toute la surface de contact.
Le déplacement et la contrainte normale doivent être continues à l’interface
Incertitude sur la solution#
Solution analytique.
Référence bibliographique#
EL-ABBASI and K.J. BATHE: « Stability and Patch Test Performance of Contact Discretizations and a New Solution Algorithm « , Computers & Structures, 79, 1473-1486, 2001
Modélisation A#
Caractéristiques de la modélisation#
On utilise une modélisation D_PLAN/D_PLAN_HHO1 pour les éléments solides avec la méthode PENALISATION.
Caractéristiques du maillage#
Le maillage contient 519 éléments de type TRIA3. Les maillages des deux surfaces sont incompatibles.
Grandeurs testées et résultats#
On teste les contraintes sur l’intégralité des surfaces maître et esclave.
Identification |
Type de référence |
Valeur de référence |
Précision |
SIYY |
“ANALYTIQUE” |
-25.0 |
0.1% |
SIXY |
“ANALYTIQUE” |
0.0 |
0.1% |
Modélisation B#
Caractéristiques de la modélisation#
On utilise une modélisation D_PLAN/D_PLAN_INCO_UPG pour les éléments solides avec la méthode PENALISATION.
Caractéristiques du maillage#
Le maillage contient 519 éléments de type TRIA3. Les maillages des 2 surfaces sont incompatibles.
Grandeurs testées et résultats#
On teste les contraintes sur l’intégralité des surfaces maître et esclave.
Identification |
Type de référence |
Valeur de référence |
Précision |
SIYY |
“ANALYTIQUE” |
-25.0 |
0.1% |
SIXY |
“ANALYTIQUE” |
0.0 |
0.1% |
Modélisation C#
Caractéristiques de la modélisation#
On utilise une modélisation D_PLAN/D_PLAN pour les éléments solides avec la méthode PENALISATION.
Caractéristiques du maillage#
Le maillage contient 244 éléments de type QUAD4. Les maillages des 2 surfaces sont incompatibles.
Grandeurs testées et résultats#
On teste les contraintes sur l’intégralité des surfacesmaître et esclave.
Identification |
Type de référence |
Valeur de référence |
Précision |
SIYY |
“ANALYTIQUE” |
-25.0 |
0.1% |
SIXY |
“ANALYTIQUE” |
0.0 |
0.1% |
Modélisation D#
Caractéristiques de la modélisation#
On utilise une modélisation D_PLAN/D_PLAN_HHO2 pour les éléments solides avec la méthode PENALISATION.
Caractéristiques du maillage#
Le maillage contient 244 éléments de type QUAD4. Les maillages des deux surfaces sont incompatibles.
Grandeurs testées et résultats#
On teste les contraintes sur l’intégralité des surfaces maître et esclave.
Identification |
Type de référence |
Valeur de référence |
Précision |
SIYY |
“ANALYTIQUE” |
-25.0 |
0.1% |
SIXY |
“ANALYTIQUE” |
0.0 |
0.1% |
Modélisation E#
Caractéristiques de la modélisation#
On utilise une modélisation 3D/3D pour les éléments solides avec la méthode PENALISATION.
Caractéristiques du maillage#
Le maillage contient 900 éléments de type TETRA4. Les maillages des deux surfaces sont incompatibles.
Grandeurs testées et résultats#
On teste les contraintes sur l’intégralité des surfaces maître et esclave.
Identification |
Type de référence |
Valeur de référence |
Précision |
SIZZ |
“ANALYTIQUE” |
-25.0 |
0.1% |
SIXY |
“ANALYTIQUE” |
0.0 |
0.1% |
Modélisation F#
Caractéristiques de la modélisation#
On utilise une modélisation 3D/3D_INCO_UPG pour les éléments solides avec la méthode PENALISATION.
Caractéristiques du maillage#
Le maillage contient 411 éléments de type TETRA4 et 343 de type HEXA20. Les maillages des deux surfaces sont incompatibles.
Grandeurs testées et résultats#
On teste les contraintes sur l’intégralité des surfaces maître et esclave.
Identification |
Type de référence |
Valeur de référence |
Précision |
SIZZ |
“ANALYTIQUE” |
-25.0 |
0.1% |
SIXY |
“ANALYTIQUE” |
0.0 |
0.1% |
Modélisation G#
Caractéristiques de la modélisation#
On utilise une modélisation 3D/3D_HHO1 pour les éléments solides avec la méthode PENALISATION.
Caractéristiques du maillage#
Le maillage contient 900 éléments de type TETRA4. Les maillages des deux surfaces sont incompatibles.
Grandeurs testées et résultats#
On teste les contraintes sur l’intégralité des surfaces maître et esclave.
Identification |
Type de référence |
Valeur de référence |
Précision |
SIZZ |
“ANALYTIQUE” |
-25.0 |
0.1% |
SIXY |
“ANALYTIQUE” |
0.0 |
0.1% |
Modélisation H#
Caractéristiques de la modélisation#
On utilise une modélisation 3D/3D_HHO1 pour les éléments solides avec la méthode PENALISATION.
Caractéristiques du maillage#
Le maillage contient 216 éléments de type HEXA27. Les maillages des deux surfaces sont incompatibles.
Grandeurs testées et résultats#
On teste les contraintes sur l’intégralité des surfaces maître et esclave.
Identification |
Type de référence |
Valeur de référence |
Précision |
SIZZ |
“ANALYTIQUE” |
-25.0 |
0.1% |
SIXY |
“ANALYTIQUE” |
0.0 |
0.1% |
Modélisation I#
Caractéristiques de la modélisation#
On utilise une modélisation D_PLAN/D_PLAN_INCO_UPG pour les éléments solides avec la méthode LAGRANGIEN.
Caractéristiques du maillage#
Le maillage contient 519 éléments de type TRIA3. Les maillages des deux surfaces sont incompatibles.
Grandeurs testées et résultats#
On teste les contraintes sur l’intégralité des surfaces maître et esclave.
Identification |
Type de référence |
Valeur de référence |
Précision |
SIYY |
“ANALYTIQUE” |
-25.0 |
0.1% |
SIXY |
“ANALYTIQUE” |
0.0 |
0.1% |
Modélisation J#
Caractéristiques de la modélisation#
On utilise une modélisation 3D/3D pour les éléments solides avec la méthode LAGRANGIEN.
Caractéristiques du maillage#
Le maillage contient 900 éléments de type TETRA4. Les maillages des deux surfaces sont incompatibles.
Grandeurs testées et résultats#
On teste les contraintes sur l’intégralité des surfaces maître et esclave.
Identification |
Type de référence |
Valeur de référence |
Précision |
SIZZ |
“ANALYTIQUE” |
-25.0 |
0.1% |
SIXY |
“ANALYTIQUE” |
0.0 |
0.1% |
Modélisation K#
Caractéristiques de la modélisation#
On utilise une modélisation 3D/3D_INCO_UPG pour les éléments solides avec la méthode LAGRANGIEN.
Caractéristiques du maillage#
Le maillage contient 411 éléments de type TETRA4 et 343 de type HEXA20. Les maillages des deux surfaces sont incompatibles.
Grandeurs testées et résultats#
On teste les contraintes sur l’intégralité des surfaces maître et esclave.
Identification |
Type de référence |
Valeur de référence |
Précision |
SIZZ |
“ANALYTIQUE” |
-25.0 |
0.1% |
SIXY |
“ANALYTIQUE” |
0.0 |
0.1% |
Modélisation L#
Caractéristiques de la modélisation#
On utilise une modélisation 3D/3D pour les éléments solides avec la méthode LAGRANGIEN.
Caractéristiques du maillage#
Le maillage contient 900 éléments de type TETRA20. Les maillages des deux surfaces sont incompatibles.
Grandeurs testées et résultats#
On teste les contraintes sur l’intégralité des surfaces maître et esclave.
Identification |
Type de référence |
Valeur de référence |
Précision |
SIZZ |
“ANALYTIQUE” |
-25.0 |
0.1% |
SIXY |
“ANALYTIQUE” |
0.0 |
0.1% |
Modélisation M#
Caractéristiques de la modélisation#
On utilise une modélisation D_PLAN/D_PLAN_HHO1 pour les éléments solides avec la méthode NITSCHE.
Caractéristiques du maillage#
Le maillage contient 519 éléments de type TRIA3. Les maillages deux surfaces sont incompatibles.
Grandeurs testées et résultats#
On teste les contraintes sur l’intégralité des surfaces maître et esclave.
Identification |
Type de référence |
Valeur de référence |
Précision |
SIYY |
“ANALYTIQUE” |
-25.0 |
0.1% |
SIXY |
“ANALYTIQUE” |
0.0 |
0.1% |
Modélisation N#
Caractéristiques de la modélisation#
On utilise une modélisation 3D/3D_HHO2 pour les éléments solides avec la méthode PENALISATION.
Caractéristiques du maillage#
Le maillage contient 900 éléments de type TETRA4. Les maillages des deux surfaces sont incompatibles.
Grandeurs testées et résultats#
On teste les contraintes sur l’intégralité des surfaces maître et esclave.
Identification |
Type de référence |
Valeur de référence |
Précision |
SIZZ |
“ANALYTIQUE” |
-25.0 |
0.1% |
SIXY |
“ANALYTIQUE” |
0.0 |
0.1% |
Synthèse des résultats#
On cherche sur cet exemple très simple à tester les nouveaux raccords massifs.
Cette technique permet d’obtenir des pressions très proches de la solution analytique. Même sur des maillages fortement incompatibles, on obtient des résidus qui sont quasi nuls pour le Lagragien. Ici, la pression est constante sur toute la surface de contact, contrairement à la méthode pénalisée qui génère en général des oscillations sur ce type de cas.