v6.03.126 SSNP126 - Validation de la loi de comportement JOINT_BA (liaison acier- béton) en 2D plan#
Résumé:
Validation de la loi de comportement JOINT_BA de la liaison acier – béton en utilisant l’élément de joint \(\mathrm{2D}\) plan. Cet élément joint est encastré en deux nœuds et lié à un élément cube avec les caractéristiques d’un matériau élastique quelconque. En appliquant un chargement monotone en glissement sur l’élément cube, on vérifie la dégradation de l’interface, ainsi que le passage des petites déformations au début de l’expérience, aux grands glissements observables à partir du pic de la résistance de la liaison. Dans ce cas test, les paramètres utilisés ne correspondent pas aux données d’un cas expérimental particulier. Cependant, la validation est effectuée par comparaison avec des résultats obtenus avec le code FEAP du Professeur Taylor, de Berkeley, logiciel dans lequel cette formulation a été implantée.
Solution de référence#
Il s’agit d’une comparaison code-code. La référence utilisée est le code FEAP version 7.4 du Professeur R. L. Taylor, de l’Université de Californie, Berkeley. Les résultats ont été obtenus avec les mêmes paramètres géométriques et matériels, ainsi que la même discrétisation en temps.
Références bibliographiques#
TAYLOR R.L. – FEAP : A Finite Element Analysis Program version 7.4. User, Theory, Programmer & Example Manuals - University Of California at Berkeley, USA, December 2000.
Modélisation A#
Caractéristiques de la modélisation#
Modélisation en déformations planes (mot clé D_PLAN) pour le cube de côté 1.
Modélisation fissure plane (mot clé PLAN_JOINT) pour l’élément de joint.
Le cube est un \(\mathit{QUAD4}\) .
L’élément de joint est un \(\mathit{QUAD4}\) dégénéré (nœuds confondus).
Caractéristiques du maillage#
Nombre de nœuds: 6
Nombre et type de mailles: 2 \(\mathit{QUAD4}\) .
Résultats de la modélisation A#
Grandeurs testées et résultats#
On teste les composantes \(yy\) et \(xy\) de l’élément qui correspondent aux composantes normale et tangentielle de la loi locale de comportement dans l’interface, à partir du champ de contraintes SIEF_ELGA ainsi que la valeur de l’endommagement \({D}_{T}\) (qui correspond à la deuxième variable du champ VARI_ELGA). Les valeurs sont testées au point de Gauss 1 de l’élément joint, à 4 pas de temps différents: au début de chargement, pendant la phase de croissance de l’endommagement, après le pic de la résistance maximale de la liaison et à la fin du chargement.
Champ SIEF_ELGA composante SIGN
Identification |
Référence |
Code_Aster |
\(\text{\%}\) différence |
Pour un déplacement imposé \({U}_{\mathrm{TT}}\) = \(0.2\mathit{mm}\) |
-9.94080 E-02 |
-1.00976 E-01 |
1.577 |
Pour un déplacement imposé \({U}_{\mathrm{TT}}\) = \(0.8\mathit{mm}\) |
-1.54560 E-01 |
-1.52328 E-01 |
-1.444 |
Pour un déplacement imposé \({U}_{\mathrm{TT}}\) = \(1.2\mathit{mm}\) |
-1.44060 E-01 |
-1.47200 E-01 |
2.180 |
Pour un déplacement imposé \({U}_{\mathrm{TT}}\) = \(3.0\mathit{mm}\) |
-1.06920 E-01 |
-1.06914 E-01 |
-0.006 |
Champ SIEF_ELGA composante SITX
Identification |
Référence |
Code_Aster |
\(\text{\%}\) différence |
Pour un déplacement imposé \({U}_{\mathrm{TT}}\) = \(0.2\mathit{mm}\) |
-7.58900 E+00 |
-7.65768 E+00 |
0.905 |
Pour un déplacement imposé \({U}_{\mathrm{TT}}\) = \(0.8\mathit{mm}\) |
-1.17960 E+01 |
-1.15521 E+01 |
-2.068 |
Pour un déplacement imposé \({U}_{\mathrm{TT}}\) = \(1.2\mathit{mm}\) |
-1.09950 E+01 |
-1.11632 E+01 |
1.530 |
Pour un déplacement imposé \({U}_{\mathrm{TT}}\) = \(3.0\mathit{mm}\) |
-8.15940 E+00 |
-8.10802 E+00 |
-0.630 |
Champ VARI_ELGA composante V2 (variable d’endommagement tangentiel)
Identification |
Référence |
Code_Aster |
\(\text{\%}\) différence |
Pour un déplacement imposé \({U}_{\mathrm{TT}}\) = \(0.2\mathit{mm}\) |
9.97203 E-01 |
9.97203 E-01 |
-2.19 E-05 |
Pour un déplacement imposé \({U}_{\mathrm{TT}}\) = \(0.8\mathit{mm}\) |
9.98948 E-01 |
9.98915 E-01 |
-0.003 |
Pour un déplacement imposé \({U}_{\mathrm{TT}}\) = \(1.2\mathit{mm}\) |
9.99369 E-01 |
9.99309 E-01 |
-0.006 |
Pour un déplacement imposé \({U}_{\mathrm{TT}}\) = \(3.0\mathit{mm}\) |
9.99854 E-01 |
9.99821 E-01 |
-0.003 |
Synthèse des résultats#
La comparaison des résultats issus du Code_Aster et ceux obtenus numériquement par le code FEAP du Professeur Taylor de Berkeley sont satisfaisants (l’écart maximum est de \(\text{2.18\%}\) sur les contraintes).
L’objectif de la modélisation est de tester la stabilité de la loi de comportement en utilisant les éléments joints déjà existants dans le Code_Aster : on peut considérer que l’implantation de la loi est correcte. Cependant, étant donné que la résistance maximale de la liaison entre les armatures d’acier et le béton est atteinte au-delà du cadre des petites déformations, il faut faire attention au choix des incréments de temps notamment lorsque JOINT_BA est utilisée en combinaison avec d’autres lois de comportement non- linéaires (loi MAZARS, par exemple).