v6.04.504 SSNV504 - Extrusion d’un lopin

Résumé:

Ce test simule l’extrusion (sans frottement) d’un lopin, cas fréquemment rencontré dans les études industrielles de mise en forme. L’intérêt de ce test est principalement de valider le « passage » de singularités géométriques (angles aigus et obtus) et de tester la prise en compte de deux zones de contact (contact multi-zones).

Les modélisations retenues sont les suivantes:

Modélisation A(AXIS) :	CONTACTnœud maille, associé à des mailles SEG2,
Modélisation B(3D) :	CONTACTnœud maille, associé à des mailles QUAD4,
Modélisation C(AXIS) :	CONTACTnœud maille GLISSIERE, associé à des mailles SEG2,
Modélisation D(AXIS) :	CONTACT, méthode CONTINUEassociée à des mailles SEG2,
Modélisation E(AXIS) :	CONTACTnœud maille GLISSIERE, associé à des mailles SEG3,
Modélisation F(3D) :	CONTACTnœud maille GLISSIERE, associé à des mailles QUAD4,
Modélisation G(3D) :	CONTACTnœud maille GLISSIERE, associé à des mailles QUAD8,
Modélisation H(2D) :	CONTACT, méthode CONTINUEassociée à des SEG3,
Modélisation I(AXIS) :	CONTACTGLISSIERE, méthode CONTINUEassociée à des SEG3,
Modélisation J(AXIS) :	CONTACTGLISSIERE, méthode CONTINUEassociée à des QUAD4
Modélisation K (AXIS):	Idem à la modélisation J: ALGO_CONT=STANDARD+PENALISATION

Les modélisations avec GLISSIÈRE permettent de maintenir le contact tout au long de l’extrusion, de façon mathématique. Le résultat est physiquement proche de la modélisation sans glissière, puisqu’il s’agit d’une extrusion sans frottement.

Solution de référence

Méthode de calcul utilisée pour la solution de référence

L’objectif de ce cas-test est d’analyser la faisabilité du calcul en axisymétrique et en \(\mathrm{3D}\) .

Résultats de référence

Aucune valeur de référence n’est disponible. Les valeurs de référence qui seront retenues pour tester les versions futures de Code_Aster sont celles obtenues lors de la première exécution avec la modélisation A et qui seront jugées acceptables. Les valeurs de référence analysées sont les déplacements de la face avant du lopin.

Lopin (localisation)	Déplacement ( \(\mathrm{mm}\) )	Commentaires
\(K\)	5.000	Lopin au voisinage du point \(B\) de la filière
\(K\)	20.825	Lopin au voisinage du point \(C\) de la filière
\(K\)	55.880	Lopin au voisinage du point \(D\) de la filière
\(K\)	78.690	Lopin au voisinage du point \(E\) de la filière
\(K\)	144.895	Lopin au voisinage du point \(F\) de la filière
\(K\)	155.096	Lopin au point \(G\) de la filière

Pour le calcul avec vérification du contact sans calcul (option RESOLUTION=”NON”), on teste le déplacement de la face avant du lopin et l’interpénétration des surfaces.

Lopin (localisation)	Déplacement ( \(\mathrm{mm}\) )	Commentaires
\(K\)	155.096	Lopin au point \(G\) de la filière

Lopin (localisation)	Interpénétration ( \(\mathrm{mm}\) )	Instant
\(L\)	-5.0	100.0
\(L\)	-2.0	155.0

Incertitudes sur la solution

Inférieure à 0.1%

Références bibliographiques

Aucune

Modélisation A

Caractéristiques de la modélisation

On utilise une modélisation AXIS (éléments linéaires).

On utilise la formulation discrète du contact (méthode des contraintes actives).

Caractéristiques du maillage

Nombre de nœuds : 333

Nombre de mailles : 510 TRIA3 et 152 SEG2

Nombre de nœuds en contact: 20

Grandeurs testées et résultats

On teste le déplacement suivant \(Y\) du point \(K\) du lopin par rapport à la surface \(\mathrm{ABCDEFG}\) de la filière.

Identification	Type de référence	Valeur de référence	Tolérance
Point \(K\) / Point \(B\) - \(\mathrm{DY}\)	“ANALYTIQUE”	5.0000	0.1%
Point \(K\) / Point \(C\) - \(\mathrm{DY}\)	“ANALYTIQUE”	20.8250	0.1%
Point \(K\) / Point \(D\) - \(\mathrm{DY}\)	“ANALYTIQUE”	55.8800	0.2%
Point \(K\) / Point \(E\) - \(\mathrm{DY}\)	“ANALYTIQUE”	78.6900	0.1%
Point \(K\) / Point \(F\) - \(\mathrm{DY}\)	“ANALYTIQUE”	144.8950	0.1%
Point \(K\) / Point \(G\) - \(\mathrm{DY}\)	“ANALYTIQUE”	155.0960	0.1%

Vérification du mode RESOLUTION=”NON”:

Identification	Type de référence	Valeur de référence	Tolérance
Point \(K\) / Point \(G\) - \(\mathrm{DY}\)	“ANALYTIQUE”	155.0960	0.1%
Jeu \(\mathrm{LC}\)	“ANALYTIQUE”	-5.0000	0.1%
Jeu \(LE\)	“ANALYTIQUE”	-2.0000	0.1%

Remarques

Le calcul est effectué en imposant un déplacement sur la face arrière du lopin \(\text{(MN)}\) . Le déplacement est imposé de la façon suivante:

de	0.mm à	5.mm en 5 pas
de	5.mm à	20.mm en 5 pas
de	20.mm à	50.mm en 5 pas
de	50.mm à	70.mm en 5 pas
de	70.mm à	140.mm en 5 pas
de	140.mm à	155.mm en 5 pas

Les calculs ne convergent pas avec les mots clés par défaut utilisés pour la convergence dans STAT_NON_LINE, car la valeur par défaut de RESI_GLOB_RELA = 1.E-6 est trop contraignante (les forces auxquelles est soumis le lopin étant au départ relativement faibles). Pour pallier à ce problème, il faut utiliser le mot clé RESI_GLOB_MAXI = 1.E-6.

Modélisation B

Caractéristiques de la modélisation

On utilise une modélisation 3D (éléments linéaires).

On utilise la formulation discrète du contact (méthode des contraintes actives).

Caractéristiques du maillage

Nombre de nœuds : 3292

Nombre de mailles : 2150 HEXA8, 260 PENTA6, 1814 QUAD4 et 68 TRIA3

Nombre de nœuds en contact: 210

Grandeurs testées et résultats

On teste le déplacement suivant \(Y\) du point \(K\) du lopin par rapport à la surface \(\mathrm{ABCDEFG}\) de la filière.

Identification	Type de référence	Valeur de référence	Tolérance
Point \(K\) / Point \(B\) - \(\mathrm{DY}\)	“ANALYTIQUE”	5.0000	0.1%
Point \(K\) / Point \(C\) - \(\mathrm{DY}\)	“ANALYTIQUE”	20.8250	1.0%
Point \(K\) / Point \(D\) - \(\mathrm{DY}\)	“ANALYTIQUE”	55.8800	1.0%
Point \(K\) / Point \(E\) - \(\mathrm{DY}\)	“ANALYTIQUE”	78.6900	1.0%
Point \(K\) / Point \(F\) - \(\mathrm{DY}\)	“ANALYTIQUE”	144.8950	1.0%
Point \(K\) / Point \(G\) - \(\mathrm{DY}\)	“ANALYTIQUE”	155.0960	1.0%

On teste le nombre d’itérations de Newton quand le point \(K\) du lopin est en face des points \(B\) , \(C\) , \(D\) , \(E\) , \(F\) et \(G\) de la filière.

Identification	Type de référence	Valeur de référence	Tolérance
ITER_GLOB/ Point \(B\)	“NON_REGRESSION”	2	0.00%
ITER_GLOB/ Point \(C\)	“NON_REGRESSION”	2	0.00%
ITER_GLOB/ Point \(D\)	“NON_REGRESSION”	2	0.00%
ITER_GLOB/ Point \(E\)	“NON_REGRESSION”	2	0.00%
ITER_GLOB/ Point \(F\)	“NON_REGRESSION”	2	0.00%
ITER_GLOB/ Point \(G\)	“NON_REGRESSION”	2	0.00%

Remarques

• Le calcul est effectué en imposant un déplacement sur la face arrière du lopin \(\text{(MN)}\) . Le déplacement est imposé de la façon suivante:

de	\(\mathrm{0.mm}\) à	\(\mathrm{5.mm}\) en 5 pas
de	\(\mathrm{5.mm}\) à	\(\mathrm{15.mm}\) en 10 pas
de	\(\mathrm{5.mm}\) à	\(\mathrm{20.mm}\) en 5 pas
de	\(\mathrm{20.mm}\) à	\(\mathrm{50.mm}\) en 5 pas
de	\(\mathrm{50.mm}\) à	\(\mathrm{70.mm}\) en 10 pas
de	\(\mathrm{70.mm}\) à	\(\mathrm{140.mm}\) en 35 pas
de	\(\mathrm{140.mm}\) à	\(\mathrm{155.mm}\) en 15 pas

• Les calculs ne convergent pas avec les mots clés par défaut utilisés pour la convergence dans STAT_NON_LINE, car la valeur par défaut de RESI_GLOB_RELA = 1.E-6 est trop contraignante (les forces auxquelles est soumis le lopin étant au départ relativement faibles). Pour pallier à ce problème, il faut utiliser le mot clé RESI_GLOB_MAXI = 1.E-6.

Modélisation C

Caractéristiques de la modélisation

On utilise une modélisation AXIS (éléments linéaires).

On utilise la formulation discrète du contact (méthode des contraintes actives).

On utilise ici la fonction GLISSIERE qui permet de maintenir le contact tout au long de l’extrusion, de façon mathématique. Le résultat est physiquement proche de la modélisation sans glissière, puisqu’il s’agit d’une extrusion sans frottement.

Caractéristiques du maillage

Nombre de nœuds : 333

Nombre de mailles : 510 TRIA3 et 152 SEG2

Nombre de nœuds en contact: 20

Grandeurs testées et résultats

On teste le déplacement suivant \(Y\) du point \(K\) du lopin par rapport à la surface \(\mathrm{ABCDEFG}\) de la filière.

Identification	Type de référence	Valeur de référence	Tolérance
Point \(K\) / Point \(B\) - \(\mathrm{DY}\)	“ANALYTIQUE”	5.0000	0.1%
Point \(K\) / Point \(F\) - \(\mathrm{DY}\)	“NON_REGRESSION”	144.2240	0.1%

Remarques

Le calcul est effectué en imposant un déplacement sur la face arrière du lopin \(\text{(MN)}\) . Le déplacement est imposé de la façon suivante:

de	\(\mathrm{0.mm}\) à	\(\mathrm{5.mm}\) en 5 pas
de	\(\mathrm{5.mm}\) à	\(\mathrm{20.mm}\) en 5 pas
de	\(\mathrm{20.mm}\) à	\(\mathrm{50.mm}\) en 5 pas
de	\(\mathrm{50.mm}\) à	\(\mathrm{70.mm}\) en 5 pas
de	\(\mathrm{70.mm}\) à	\(\mathrm{140.mm}\) en 5 pas

Les calculs ne convergent pas avec les mots clés par défaut utilisés pour la convergence dans STAT_NON_LINE, car la valeur par défaut de RESI_GLOB_RELA = 1.E-6 est trop contraignante (les forces auxquelles est soumis le lopin étant au départ relativement faibles). Pour pallier à ce problème, il faut utiliser le mot clé RESI_GLOB_MAXI = 1.E-6.

Modélisation D

Caractéristiques de la modélisation

On utilise une modélisation AXIS (éléments linéaires).

On utilise la formulation continue du contact.

Caractéristiques du maillage

Nombre de nœuds : 333

Nombre de mailles : 510 TRIA3 et 152 SEG2

Nombre de nœuds en contact: 20

Grandeurs testées et résultats

On teste le déplacement suivant \(Y\) du point \(K\) du lopin par rapport à la surface \(\mathrm{ABCDEFG}\) de la filière.

Identification	Type de référence	Valeur de référence	Tolérance
Point \(K\) / Point \(B\) - \(\mathrm{DY}\)	“ANALYTIQUE”	5.0000	0.1%
Point \(K\) / Point \(C\) - \(\mathrm{DY}\)	“ANALYTIQUE”	20.8250	0.2%
Point \(K\) / Point \(D\) - \(\mathrm{DY}\)	“ANALYTIQUE”	55.8800	0.2%
Point \(K\) / Point \(E\) - \(\mathrm{DY}\)	“ANALYTIQUE”	78.6900	0.1%
Point \(K\) / Point \(F\) - \(\mathrm{DY}\)	“ANALYTIQUE”	144.8950	0.1%
Point \(K\) / Point \(G\) - \(\mathrm{DY}\)	“ANALYTIQUE”	155.0960	0.1%

On teste le nombre d’itérations de Newton quand le point \(K\) du lopin est en face des points \(B\) , \(C\) , \(D\) , \(E\) , \(F\) et \(G\) de la filière.

Identification	Type de référence	Valeur de référence	Tolérance
ITER_GLOB/ Point \(B\)	“NON_REGRESSION”	1	0.00%
ITER_GLOB/ Point \(C\)	“NON_REGRESSION”	1	0.00%
ITER_GLOB/ Point \(D\)	“NON_REGRESSION”	1	0.00%
ITER_GLOB/ Point \(E\)	“NON_REGRESSION”	1	0.00%
ITER_GLOB/ Point \(F\)	“NON_REGRESSION”	1	0.00%
ITER_GLOB/ Point \(G\)	“NON_REGRESSION”	1	0.00%

On teste l’état du contact (champ CONT_NOEU) quand le point \(K\) du lopin est en face des points compris entre \(E\) et \(F\) et tous les \(\mathrm{5mm}\) .

Identification	Type de référence	Valeur de référence	Tolérance
CONT/ Point \(E\)	“NON_REGRESSION”	0	0.00%
CONT/ Point \(E\) + \(\mathrm{5mm}\)	“NON_REGRESSION”	0	0.00%
CONT/ Point \(E\) + \(\mathrm{10mm}\)	“NON_REGRESSION”	2	0.00%
CONT/ Point \(E\) + \(\mathrm{15mm}\)	“NON_REGRESSION”	2	0.00%
CONT/ Point \(F\)	“NON_REGRESSION”	2	0.00%
Les deux premiers points ne sont pas en contact.

Remarques

Le calcul est effectué en imposant un déplacement sur la face arrière du lopin \(\text{(MN)}\) . Le déplacement est imposé de la façon suivante:

de	\(\mathrm{0.mm}\) à	\(\mathrm{5.mm}\) en 5 pas
de	\(\mathrm{5.mm}\) à	\(\mathrm{20.mm}\) en 5 pas
de	\(\mathrm{20.mm}\) à	\(\mathrm{50.mm}\) en 5 pas
de	\(\mathrm{50.mm}\) à	\(\mathrm{70.mm}\) en 5 pas
de	\(\mathrm{70.mm}\) à	\(\mathrm{140.mm}\) en 5 pas
de	\(\mathrm{140.mm}\) à	\(\mathrm{155.mm}\) en 5 pas

Les calculs ne convergent pas avec les mots clés par défaut utilisés pour la convergence dans STAT_NON_LINE, car la valeur par défaut de RESI_GLOB_RELA = 1.E-6 est trop contraignante (les forces auxquelles est soumis le lopin étant au départ relativement faibles). Pour pallier à ce problème, il faut utiliser le mot clé RESI_GLOB_MAXI = 1.E-6.

Modélisation E

Caractéristiques de la modélisation

On utilise une modélisation AXIS (éléments quadratiques).

On utilise la formulation discrète du contact (méthode des contraintes actives).

On utilise ici la fonction GLISSIERE qui permet de maintenir le contact tout au long de l’extrusion, de façon mathématique. Le résultat est physiquement proche de la modélisation sans glissière, puisqu’il s’agit d’une extrusion sans frottement.

Caractéristiques du maillage

Nombre de nœuds : 1174

Nombre de mailles : 510 TRIA6 et 152 SEG3

Nombre de nœuds en contact: 21

Grandeurs testées et résultats

Les valeurs de référence sont considérées comme étant celles de la modélisation C.

On teste le déplacement suivant \(Y\) du point \(K\) du lopin par rapport à la surface \(\mathrm{ABCDEFG}\) de la filière.

Identification	Type de référence	Valeur de référence	Tolérance
Point \(K\) / Point \(B\) - \(\mathrm{DY}\)	“ANALYTIQUE”	5.0000	0.1%
Point \(K\) / Point \(F\) - \(\mathrm{DY}\)	“NON_REGRESSION”	144.2240	0.1%

Remarques

Le calcul est effectué en imposant un déplacement sur la face arrière du lopin \(\text{(MN)}\) . Le déplacement est imposé de la façon suivante:

de	\(\mathrm{0.mm}\) à	\(\mathrm{5.mm}\) en 5 pas
de	\(\mathrm{5.mm}\) à	\(\mathrm{20.mm}\) en 5 pas
de	\(\mathrm{20.mm}\) à	\(\mathrm{50.mm}\) en 5 pas
de	\(\mathrm{50.mm}\) à	\(\mathrm{70.mm}\) en 5 pas
de	\(\mathrm{70.mm}\) à	\(\mathrm{140.mm}\) en 5 pas

Les calculs ne convergent pas avec les mots clés par défaut utilisés pour la convergence dans STAT_NON_LINE, car la valeur par défaut de RESI_GLOB_RELA = 1.E-6 est trop contraignante (les forces auxquelles est soumis le lopin étant au départ relativement faibles). Pour pallier à ce problème, il faut utiliser le mot clé RESI_GLOB_MAXI = 1.E-6.

Modélisation F

Caractéristiques de la modélisation

On utilise une modélisation 3D (éléments linéaires).

On utilise la formulation discrète du contact (méthode des contraintes actives).

On utilise ici la fonction GLISSIERE qui permet de maintenir le contact tout au long de l’extrusion, de façon mathématique. Le résultat est physiquement proche de la modélisation sans glissière, puisqu’il s’agit d’une extrusion sans frottement.

Caractéristiques du maillage

Nombre de nœuds : 3292

Nombre de mailles : 2150 HEXA8, 260 PENTA6, 1814 QUAD4 et 68 TRIA3

Nombre de nœuds en contact: 210

Grandeurs testées et résultats

Les valeurs de référence sont considérées comme étant celles de la modélisation C. On teste le déplacement suivant \(Y\) du point \(K\) du lopin par rapport à la surface \(\mathrm{ABCDEFG}\) de la filière.

Identification	Type de référence	Valeur de référence	Tolérance
Point \(K\) / Point \(B\) - \(\mathrm{DY}\)	“ANALYTIQUE”	5.0000	1.0%
Point \(K\) / Point \(C\) - \(\mathrm{DY}\)	“ANALYTIQUE”	20.8250	1.8%
Point \(K\) / Point \(D\) - \(\mathrm{DY}\)	“ANALYTIQUE”	55.8800	1.1%
Point \(K\) / Point \(E\) - \(\mathrm{DY}\)	“ANALYTIQUE”	78.6900	1.0%
Point \(K\) / Point \(F\) - \(\mathrm{DY}\)	“ANALYTIQUE”	144.8950	1.0%
Point \(K\) / Point \(G\) - \(\mathrm{DY}\)	“ANALYTIQUE”	155.0960	3.0%

On teste le nombre d’itérations de Newton quand le point \(K\) du lopin est en face des points \(B\) , \(C\) , \(D\) , \(E\) , \(F\) et \(G\) de la filière.

Identification	Type de référence	Valeur de référence	Tolérance
ITER_GLOB/ Point \(B\)	“NON_REGRESSION”	2	0.00%
ITER_GLOB/ Point \(C\)	“NON_REGRESSION”	4	0.00%
ITER_GLOB/ Point \(D\)	“NON_REGRESSION”	4	0.00%
ITER_GLOB/ Point \(E\)	“NON_REGRESSION”	4	0.00%
ITER_GLOB/ Point \(F\)	“NON_REGRESSION”	3	0.00%
ITER_GLOB/ Point \(G\)	“NON_REGRESSION”	3	0.00%

Remarques

Le calcul est effectué en imposant un déplacement sur la face arrière du lopin \(\text{(MN)}\) . Le déplacement est imposé de la façon suivante:

de	\(\mathrm{0.mm}\) à	\(\mathrm{5.mm}\) en 5 pas
de	\(\mathrm{5.mm}\) à	\(\mathrm{15.mm}\) en 10 pas
de	\(\mathrm{15.mm}\) à	\(\mathrm{20.mm}\) en 5 pas
de	\(\mathrm{20.mm}\) à	\(\mathrm{50.mm}\) en 5 pas
de	\(\mathrm{50.mm}\) à	\(\mathrm{70.mm}\) en 10 pas
de	\(\mathrm{70.mm}\) à	\(\mathrm{140.mm}\) en 35 pas

Les calculs ne convergent pas avec les mots clés par défaut utilisés pour la convergence dans STAT_NON_LINE, car la valeur par défaut de RESI_GLOB_RELA = 1.E-6 est trop contraignante (les forces auxquelles est soumis le lopin étant au départ relativement faibles). Pour pallier à ce problème, il faut utiliser le mot clé RESI_GLOB_MAXI = 1.E-6.

Modélisation G

Caractéristiques de la modélisation

On utilise une modélisation 3D (éléments quadratiques).

On utilise la formulation discrète du contact (méthode des contraintes actives).

On utilise ici la fonction GLISSIERE qui permet de maintenir le contact tout au long de l’extrusion, de façon mathématique. Le résultat est physiquement proche de la modélisation sans glissière, puisqu’il s’agit d’une extrusion sans frottement.

Caractéristiques du maillage

Nombre de nœuds : 12213

Nombre de mailles : 2150 HEXA20, 260 PENTA15, 1814 QUAD8 et 68 TRIA6

Nombre de nœuds en contact: 341

Grandeurs testées et résultats

Les valeurs de référence sont considérées comme étant celles de la modélisation C. On teste le déplacement suivant \(Y\) du point \(K\) du lopin par rapport à la surface \(\mathrm{ABCDEFG}\) de la filière.

Identification	Type de référence	Valeur de référence	Tolérance
Point \(K\) / Point \(B\) - \(\mathrm{DY}\)	“ANALYTIQUE”	5.0000	1.0%
Point \(K\) / Point \(C\) - \(\mathrm{DY}\)	“ANALYTIQUE”	20.8250	2.0%
Point \(K\) / Point \(D\) - \(\mathrm{DY}\)	“ANALYTIQUE”	55.8800	2.0%
Point \(K\) / Point \(E\) - \(\mathrm{DY}\)	“ANALYTIQUE”	78.6900	1.0%
Point \(K\) / Point \(F\) - \(\mathrm{DY}\)	“ANALYTIQUE”	144.8950	1.0%
Point \(K\) / Point \(G\) - \(\mathrm{DY}\)	“ANALYTIQUE”	155.0960	5.0%

On teste le nombre d’itérations de Newton quand le point \(K\) du lopin est en face des points \(B\) , \(C\) , \(D\) , \(E\) , \(F\) et \(G\) de la filière.

Identification	Type de référence	Valeur de référence	Tolérance
ITER_GLOB/ Point \(B\)	“NON_REGRESSION”	2	0.00%
ITER_GLOB/ Point \(C\)	“NON_REGRESSION”	4	0.00%
ITER_GLOB/ Point \(D\)	“NON_REGRESSION”	4	0.00%
ITER_GLOB/ Point \(E\)	“NON_REGRESSION”	4	0.00%
ITER_GLOB/ Point \(F\)	“NON_REGRESSION”	3	0.00%
ITER_GLOB/ Point \(G\)	“NON_REGRESSION”	4	0.00%

Remarques

Le calcul est effectué en imposant un déplacement sur la face arrière du lopin \(\text{(MN)}\) . Le déplacement est imposé de la façon suivante:

de	\(\mathrm{0.mm}\) à	\(\mathrm{5.mm}\) en 5 pas
de	\(\mathrm{5.mm}\) à	\(\mathrm{15.mm}\) en 10 pas
de	\(\mathrm{15.mm}\) à	\(\mathrm{20.mm}\) en 5 pas
de	\(\mathrm{20.mm}\) à	\(\mathrm{50.mm}\) en 5 pas
de	\(\mathrm{50.mm}\) à	\(\mathrm{70.mm}\) en 10 pas
de	\(\mathrm{70.mm}\) à	\(\mathrm{140.mm}\) en 35 pas

Les calculs ne convergent pas avec les mots clés par défaut utilisés pour la convergence dans STAT_NON_LINE, car la valeur par défaut de RESI_GLOB_RELA = 1.E-6 est trop contraignante (les forces auxquelles est soumis le lopin étant au départ relativement faibles). Pour pallier à ce problème, il faut utiliser le mot clé RESI_GLOB_MAXI = 1.E-6.

Modélisation H

Caractéristiques de la modélisation

On utilise une modélisation AXIS (éléments quadratiques).

On utilise la formulation continue du contact. Ce cas‑test présente des phénomènes de flip-flop (oscillations du statut du contact liées à un contact de type «rasant»), pour éviter ce problème, on avance le lopin de 10mm au premier pas, la zone BC comprimant le lopin, il n’y a plus de problème.

Caractéristiques du maillage

Nombre de nœuds : 1174

Nombre de mailles : 510 TRIA6 et 152 SEG3

Nombre de nœuds en contact: 21

Grandeurs testées et résultats

Les valeurs de référence sont considérées comme étant celles de la modélisation C.

On teste le déplacement suivant \(Y\) du point \(K\) du lopin par rapport à la surface \(\mathrm{ABCDEFG}\) de la filière.

Identification	Type de référence	Valeur de référence	Tolérance
Point \(K\) / Point \(B\) - \(\mathrm{DY}\)	“NON_REGRESSION”	10.12	0.1%
Point \(K\) / Point \(F\) - \(\mathrm{DY}\)	“NON_REGRESSION”	155.08	0.1%

Remarques

Le calcul est effectué en imposant un déplacement sur la face arrière du lopin \(\text{(MN)}\) .

Les calculs ne convergent pas avec les mots clés par défaut utilisés pour la convergence dans STAT_NON_LINE, car la valeur par défaut de RESI_GLOB_RELA = 1.E-6 est trop contraignante (les forces auxquelles est soumis le lopin étant au départ relativement faibles). Pour pallier à ce problème, il faut utiliser le mot clé RESI_GLOB_MAXI = 1.E-6.

Modélisation I

Caractéristiques de la modélisation

On utilise une modélisation AXIS (éléments quadratiques).

On utilise la formulation continue du contact. Ce cas‑test sert à valider la fonctionnalité CONTACT_INIT = “INTERPENETRE”. On utilise ici la fonction GLISSIERE qui permet de maintenir le contact tout au long de l’extrusion, de façon mathématique. Le résultat est physiquement proche de la modélisation sans glissière, puisqu’il s’agit d’une extrusion sans frottement.

Caractéristiques du maillage

Nombre de nœuds : 1174

Nombre de mailles : 510 TRIA6 et 152 SEG3

Nombre de nœuds en contact: 38

Grandeurs testées et résultats

Les valeurs de référence sont considérées comme étant celles de la modélisation C.

On teste le déplacement suivant \(Y\) du point \(K\) du lopin par rapport à la surface \(\mathrm{ABCDEFG}\) de la filière.

Identification	Type de référence	Valeur de référence	Tolérance
Point \(K\) / Point \(B\) - \(\mathrm{DY}\)	“ANALYTIQUE”	5.0000	0.1%
Point \(K\) / Point \(F\) - \(\mathrm{DY}\)	“NON_REGRESSION”	144.9480	0.1%

Remarques

Le calcul est effectué en imposant un déplacement sur la face arrière du lopin \(\text{(MN)}\) . Le déplacement est imposé de la façon suivante:

de	\(\mathrm{0.mm}\) à	\(\mathrm{5.mm}\) en 5 pas
de	\(\mathrm{5.mm}\) à	\(\mathrm{20.mm}\) en 15 pas
de	\(\mathrm{20.mm}\) à	\(\mathrm{50.mm}\) en 10 pas
de	\(\mathrm{50.mm}\) à	\(\mathrm{70.mm}\) en 10 pas
de	\(\mathrm{70.mm}\) à	\(\mathrm{140.mm}\) en 35 pas
de	\(\mathrm{140.mm}\) à	\(\mathrm{155.mm}\) en 15 pas

Les calculs ne convergent pas avec les mots clés par défaut utilisés pour la convergence dans STAT_NON_LINE, car la valeur par défaut de RESI_GLOB_RELA = 1.E-6 est trop contraignante (les forces auxquelles est soumis le lopin étant au départ relativement faibles). Pour pallier à ce problème, il faut utiliser le mot clé RESI_GLOB_MAXI = 1.E-6.

Modélisation J

Caractéristiques de la modélisation

On utilise une modélisation 3D (éléments linéaires).

On utilise la formulation continue du contact. Ce cas‑test sert à valider la fonctionnalité CONTACT_INIT = “INTERPENETRE”. On utilise ici la fonction GLISSIERE qui permet de maintenir le contact tout au long de l’extrusion, de façon mathématique. Le résultat est physiquement proche de la modélisation sans glissière, puisqu’il s’agit d’une extrusion sans frottement.

Caractéristiques du maillage

Nombre de nœuds : 3292

Nombre de mailles : 2150 HEXA8, 260 PENTA6, 1814 QUAD4 et 68 TRIA63

Nombre de nœuds en contact: 210

Grandeurs testées et résultats

Les valeurs de référence sont considérées comme étant celles de la modélisation C. On teste le déplacement suivant \(Y\) du point \(K\) du lopin par rapport à la surface \(\mathrm{ABCDEFG}\) de la filière.

Identification	Type de référence	Valeur de référence	Tolérance
Point \(K\) / Point \(B\) - \(\mathrm{DY}\)	“ANALYTIQUE”	5.0000	0.10%
Point \(K\) / Point \(C\) - \(\mathit{DY}\)	“ANALYTIQUE”	20.8250	2,0%
Point \(K\) / Point \(D\) - \(\mathit{DY}\)	“ANALYTIQUE”	55.8800	1.50%
Point \(K\) / Point \(E\) - \(\mathit{DY}\)	“ANALYTIQUE”	140,0	0,1%
Point \(K\) / Point \(F\) - \(\mathit{DY}\)	“ANALYTIQUE”	155,0	0,1%

On teste le nombre d’itérations de Newton quand le point \(K\) du lopin est en face des points \(B\) , \(C\) , \(D\) , \(E\) et \(F\) de la filière.

Identification	Type de référence	Valeur de référence	Tolérance
ITER_GLOB/ Point \(B\)	“NON_REGRESSION”	1	0.00%
ITER_GLOB/ Point \(C\)	“NON_REGRESSION”	1	0.00%
ITER_GLOB/ Point \(D\)	“NON_REGRESSION”	1	0,00%
ITER_GLOB/ Point \(E\)	“NON_REGRESSION”	1	0.00%
ITER_GLOB/ Point \(F\)	“NON_REGRESSION”	1	0,00%

Remarques

Le calcul est effectué en imposant un déplacement sur la face arrière du lopin \(\text{(MN)}\) . Le déplacement est imposé de la façon suivante:

de	\(0\mathit{mm}\) à	\(20\mathit{mm}\) en 4 pas
de	\(20\mathit{mm}\) à	\(70\mathit{mm}\) en 5 pas
de	\(70\mathit{mm}\) à	\(140\mathit{mm}\) en 2 pas
de	\(140\mathit{mm}\) à	\(155\mathit{mm}\) en 1 pas

Dans cette modélisation, les forces extérieures sont suffisamment importantes et l’usage d’un critère de convergence absolu n’est pas obligatoire car on a légèrement perturbé les conditions de symétrie sur le lopin.

Modélisation K

Caractéristiques de la modélisation

On utilise les mêmes ingrédients que la modélisation J en combinant ALGO_CONT=STANDARD pour la zone 1 avec GLISSIERE avec ALGO_CONT=PENALISATION pour la zone 2.

On utilise une modélisation 3D (éléments linéaires).

On utilise la formulation continue du contact. Ce cas‑test sert à valider la fonctionnalité CONTACT_INIT = “INTERPENETRE”. On utilise ici la fonction GLISSIERE qui permet de maintenir le contact tout au long de l’extrusion, de façon mathématique. Le résultat est physiquement proche de la modélisation sans glissière, puisqu’il s’agit d’une extrusion sans frottement.

Caractéristiques du maillage

Nombre de nœuds : 3292

Nombre de mailles : 2150 HEXA8, 260 PENTA6, 1814 QUAD4 et 68 TRIA63

Nombre de nœuds en contact: 210

Grandeurs testées et résultats

Les valeurs de référence sont considérées comme étant celles de la modélisation C. On teste le déplacement suivant \(Y\) du point \(K\) du lopin par rapport à la surface \(\mathrm{ABCDEFG}\) de la filière.

Identification	Type de référence	Valeur de référence	Tolérance
Point \(K\) / Point \(B\) - \(\mathrm{DY}\)	“ANALYTIQUE”	5.0000	0.10%
Point \(K\) / Point \(C\) - \(\mathit{DY}\)	“ANALYTIQUE”	20.8250	2,0%
Point \(K\) / Point \(D\) - \(\mathit{DY}\)	“ANALYTIQUE”	55.8800	1.50%
Point \(K\) / Point \(E\) - \(\mathit{DY}\)	“ANALYTIQUE”	140,0	0, 2%
Point \(K\) / Point \(F\) - \(\mathit{DY}\)	“ANALYTIQUE”	155,0	0, 2%

On teste le nombre d’itérations de Newton quand le point \(K\) du lopin est en face des points \(B\) , \(C\) , \(D\) , \(E\) et \(F\) de la filière.

Identification	Type de référence	Valeur de référence	Tolérance
ITER_GLOB/ Point \(B\)	“NON_REGRESSION”	1	0.00%
ITER_GLOB/ Point \(C\)	“NON_REGRESSION”	1	0.00%
ITER_GLOB/ Point \(D\)	“NON_REGRESSION”	1	0,00%
ITER_GLOB/ Point \(E\)	“NON_REGRESSION”	1	0.00%
ITER_GLOB/ Point \(F\)	“NON_REGRESSION”	1	0,00%

Remarques

Le calcul est effectué en imposant un déplacement sur la face arrière du lopin \(\text{(MN)}\) . Le déplacement est imposé de la façon suivante:

de	\(0\mathit{mm}\) à	\(20\mathit{mm}\) en 4 pas
de	\(20\mathit{mm}\) à	\(70\mathit{mm}\) en 5 pas
de	\(70\mathit{mm}\) à	\(140\mathit{mm}\) en 2 pas
de	\(140\mathit{mm}\) à	\(155\mathit{mm}\) en 1 pas

Dans cette modélisation, les forces extérieures sont suffisamment importantes et l’usage d’un critère de convergence absolu n’est pas obligatoire car on a légèrement perturbé les conditions de symétrie sur le lopin.

Synthèse des résultats

Les deux modélisations (Axisymétrique et \(\mathrm{3D}\) ) passent sans problème. La convergence est rapide. Les résultats entre la modélisation AXIS et la modélisation 3D sont similaires.

De la même façon, les méthodes CONTRAINTE et CONTINUE donnent des résultats également satisfaisants. Sur cet exemple, la méthode CONTINUE semble converger plus rapidement que CONTRAINTE, notamment en 3D avec GLISSIERE.

Pour le cas particulier du contact glissière: la modélisation C est alors prise comme référence. Par la méthode CONTINUE, on obtient des solutions proches de ces valeurs de référence, avec généralement un nombre d’itérations inférieur.

Sur la figure ci-dessus nous présentons la position du lopin pour un déplacement de la face arrière du lopin de \(20,70,155\mathrm{mm}\) .

20mm 70mm 155mm

Ce test a permis de valider:

• le « passage » de singularités géométriques (angles aigus et obtus),

• la prise en compte de deux zones de contact (contact multi-zones),

• la modélisation d’un contact-glissière.