v1.01.269 PYNL02 - STAT_NON_LINE en commandes éclatées pour un calcul élasto-plastique#
Résumé:
Ce document a pour but de valider la méthodologie de résolution d’un problème non-linéaire (ici un problème d’élasto-plasticité) en commandes éclatées, sans utiliser la commande STAT_NON_LINE.
Solution de référence#
La solution de référence est obtenue par une résolution numérique du problème à l’aide de la commande STAT_NON_LINE. On obtient ainsi le champ de contrainte et le champ de variables internes.
L’incrément de charge est discrétisé en 2 instants entre 0 et 1.
On réalise une prédiction élastique, et on ré-actualise la matrice tangente à chaque itération et à chaque incrément.
Le tableau de convergence est représenté ci-dessous:
Figure 2-1: Tableau de convergence de référence
Modélisation A#
Caractéristiques de la modélisation#
Dans cette modélisation, on remplace la commande STAT_NON_LINE par des commandes éclatées. Les conditions aux limites sont appliquées par dualisation (Lagranges)
Caractéristiques du maillage#
Le maillage est composé d’une seule maille HEXA8.
Grandeurs testées et résultats#
On teste la différence entre le champ de contraintes (respectivement de variables internes) calculé par STAT_NON_LINEet par la commande CALCUL, à convergence au dernier instant.
Identification |
Référence |
\(\text{\%}\) différence |
\(\min(\Delta \sigma )\) |
0 |
0 |
\(\max(\Delta \sigma )\) |
0 |
0 |
\(\min(\Delta v)\) |
0 |
0 |
\(\max(\Delta v)\) |
0 |
0 |
Le tableau de convergence est également identique à celui de référence:
Figure 3.3-1: Tableau de convergence obtenue via la commande CALCUL
Synthèse des résultats#
Ce test a permis de valider la méthodologie de résolution d’un problème non-linéaire (ici un problème d’élasto-plasticité) en commandes éclatées, sans utiliser la commande STAT_NON_LINE.
Dans ce test, la portée de la méthodologie est limitée:
pas de forces extérieures (chargement imposé via des Lagranges)
pas de chargement de température (variables de commandes)
pas de pilotage,
pas de recherche linéaire,
pas de contact,
le NUME_DDL ne change pas au cours des pas de temps (notamment, les nœuds dont le déplacement est imposé ne varient pas) .