u4.43.07 Opérateur CALC_MATE_HOMO#

Syntaxe#

Opérandes#

Mot clé MAILLAGE#

Maillage de la cellule de base que l’on veut utiliser pour le calcul d’homogénéisation. Il est fourni dans le référentiel cartésien \(x, y, z\) . Les frontières droites de ce maillage de cellule de base parallèles aux axes du référentiel cartésien \(x, y, z\) sont considérées comme des plans de symétrie de cette cellule de base. Ces axes seront les axes de définition du matériau homogénéisé.

On pourra réaliser la rotation de repère avec AFFE_CARA_ELEM (mot-clé facteur MASSIF en TYPE_HOMO = “MASSIF”, ou mot-clé facteur COQUE en TYPE_HOMO = “PLAQUE”, cf. u4.42.01) pour définir des directions d’orthotropie selon le besoin de l’étude dans le référentiel de la structure homogénéisée.

Remarques :

Le maillage est celui d’un octant (1/8) de la cellule de base \(\left(x\ge 0\phantom{\rule{0.5em}{0ex}};\phantom{\rule{0.5em}{0ex}}y\ge 0\phantom{\rule{0.5em}{0ex}};\phantom{\rule{0.5em}{0ex}}z\ge 0\right)\).
L’épaisseur du maillage correspond à la moitié de l’épaisseur de la structure pour une homogénéisation en vue d’une analyse avec des éléments de plaques ou coques en cinématique de Love-Kirchhoff (opérande TYPE_HOMO= »PLAQUE »). L’axe normal à la surface moyenne de la plaque est nécessairement Oz.
Le maillage est forcément réalisé avec des mailles tridimensionnelles.
Le maillage peut comporter des cavités.
Seuls les groupes de mailles volumiques sont utilisés, il n’est pas nécessaire d’en définir d’autres.
Aucun groupe n’est nécessaire si on utilise TOUT=”OUI” dans le mot-clé facteur AFFE.

Fig. 100 Exemple de structure perforée à pas régulier rectangulaire#

Fig. 101 Exemple de maillage de cellule de base périodique (octant).#

Mot clé facteur AFFE#

Le mot clé facteur AFFE permet d’affecter les différents concepts matériaux affectés aux groupes de mailles constituant la cellule de base.

Remarques:

Les matériaux affectés sont obligatoirement isotropes
Les matériaux sont obligatoirement des fonctions
Les matériaux ELAS_FO, THER_FO ou THER_NL sont obligatoires
L’intersection des groupes d’affectation doit être vide
La règle de surcharge s’applique

Mot clé facteur VARC#

Le mot clé facteur VARC permet de définir la variable de commande qui servira à extraire les paramètres élastiques et thermiques des matériaux de la cellule de base, ainsi que les valeurs de la variable de commande, uniforme sur toute la cellule de base : température ou irradiation.

Opérande TYPE_HOMO#

Définit le type d’approche sur laquelle on applique la méthode d’homogénéisation :

MASSIF pour une homogénéisation tridimensionnelle (thermoélastique : six correcteurs élastiques, un correcteur de dilatation, et thermique : trois correcteurs thermiques) en vue d’une analyse tridimensionnelle en éléments finis massifs et
PLAQUE pour une homogénéisation en vue d’une analyse élastique avec des éléments de plaques ou coques en cinématique de Love-Kirchhoff.
PLAQUE_CT_MINDLIN pour une homogénéisation en vue d’une analyse élastique avec des éléments de plaques ou coques avec prise en compte du cisaillement transverse en cinématique de Mindlin.
PLAQUE_CT_TOURATIER pour une homogénéisation en vue d’une analyse élastique avec des éléments de plaques ou coques avec prise en compte du cisaillement transverse en cinématique de Touratier.

Opérandes CORR_MECA et CORR_THER#

Les mot-clés CORR_MECA et CORR_THER (ce dernier uniquement si : TYPE_HOMO == “MASSIF”) servent pour la récupération des correcteurs.

Généralités#

Cette commande sert à calculer les propriétés de conduction thermique et thermoélastiques équivalentes pour des structures périodiques par une méthode d’homogénéisation.

Dans le cas général, ce type d’opération n’est pas automatisable, car la définition des périodicités sur les bords de la cellule de base est liée à la géométrie à traiter, en particulier ses éventuelles symétries.

Afin de parvenir à une procédure automatisée il est nécessaire de restreindre l’utilisation de CALC_MATE_HOMO aux cellules de base à motif de parallélépipède, afin que les couples de faces en vis-à-vis soient triviaux à identifier. Cela n’a aucun impact sur les structures à hétérogénéités à pas rectangulaire, mais en revanche cela oblige à trouver un motif périodique à pas rectangulaire dans les autres situations (pour un pas hexagonal voir les cas-tests hplv105c ou hplv106)

De plus, afin de tirer profit des symétries l’utilisation de CALC_MATE_HOMO est restreinte aux cellules de base qui sont également symétriques par rapport aux 3 axes : cela conduit à un matériau homogénéisé équivalent orthotrope. Le maillage correspond ainsi au premier octant (1/8) de la cellule de base \(\left(x\ge 0\phantom{\rule{0.5em}{0ex}};\phantom{\rule{0.5em}{0ex}}y\ge 0\phantom{\rule{0.5em}{0ex}};\phantom{\rule{0.5em}{0ex}}z\ge 0\right)\). Ce choix conduit à un matériau équivalent orthotrope, et à l’absence de couplage flexion-membrane pour les plaques homogénéisées.

Paramètres de sortie pour chaque TYPE_HOMO#

MASSIF	PLAQUE	PLAQUE_CT
A1111	MEMB_L	MEMB_L
A1122	MEMB_T	MEMB_T
A1133	MEMB_LT	MEMB_LT
A1212	MEMB_G_LT	MEMB_G_LT
A2222	FLEX_L	FLEX_L
A2233	FLEX_T	FLEX_T
A2323	FLEX_LT	FLEX_LT
A3131	FLEX_G_LT	FLEX_G_LT
A3333	RHO	RHO
ALPHA_L		CISA_L
ALPHA_N		CISA_T
ALPHA_T	ALPHA	ALPHA
E_L
E_N
E_T
G_LN
G_LT
G_TN
K11
K22
K33
LAMBDA_L
LAMBDA_N
LAMBDA_T
NU_LN
NU_LT
NU_NL
NU_NT
NU_TL
NU_TN
RHO
RHO_CP
ISOTRANS(Numériquement nul si isotrope transverse)

On renvoie à r5.03.37 pour la définition de chacune de ces valeurs.

Exemples#

Consulter les cas-test :

HPLV106: Paramètres homogénéisés d’un composite fibre de verre/résine, [V7.03.106]. HPLV108: Vérification des paramètres homogénéisés d’une plaque percée, [V7.03.108].