v6.04.109 SSNV109 - Évaluation du temps à fissuration (amorçage par corrosion sous contrainte) par le modèle BabY (Barbier-Bystricky)#
Résumé:
L’objectif de ce test est de capitaliser la méthode de détermination du temps à fissuration par le modèle BabY (Barbier-Bystricky). Le temps à fissuration correspond au temps d’amorçage par corrosion sous contrainte. Le temps à fissuration obtenu par le modèle BaBy est comparé au temps à fissuration obtenu par le modèle des indices.
La modélisation A propose une détermination du temps à fissuration par un simple post-traitement d’un calcul statique non-linéaire (méthode découplée).
Solution de référence#
Grandeurs testées#
Les grandeurs d’intérêt sont les temps à fissuration obtenus par la méthode des indices et par le modèle BaBy (Barbier-Bystricky) [1].
Le temps à fissuration (en heures) du modèle des indices est donné par l’expression suivante:
\({t}_{f}=\frac{10000}{{i}_{T}.{i}_{M}.{i}_{\sigma}}\)
où
\({i}_{T}={\mathrm{9,49.10}}^{15.}\exp(\frac{-22000}{T+273,15})\) avec \(T\) en °C. Pour \(T=350°C\) , \({i}_{T}=4,41\)
\({i}_{M}=1\)
\({i}_{\sigma}={\mathrm{2,44.10}}^{-11}{\sigma}^{4}\) , avec \(\sigma\) la plus grande contrainte principale (exprimée en \(\mathit{MPa}\) )
Le temps à fissuration du modèle BaBy est obtenu par la résolution d’un problème couplé de mécanique-corrosion. Une version simplifiée de la résolution du problème consiste à découpler les équations et à ne traiter les équations de la corrosion qu’en post-traitement d’un calcul de mécanique non-linéaire. C’est la stratégie adoptée dans la modélisation A.
A partir du champ de contrainte \(\sigma\) , on détermine en post-traitement l’évolution de la déformation plastique cumulée \(p\) et de la concentration en agent corrosif \({c}_{h}\) :
\(\begin{array}{c}\dot{p}={(\frac{{\Vert \sigma \Vert }_{\mathit{VM}}}{K(T)(1-{c}_{h})})}^{n}.{p}^{-n/m}\\ \dot{{c}_{h}}=\frac{3}{2}\beta \dot{p}\frac{⟨1/3\mathit{tr}\sigma ⟩}{{\Vert \sigma \Vert }_{\mathit{VM}}}\end{array}\)
puis le temps à fissuration est le temps tel que \({c}_{h}({t}_{f})=1\) .
Le paramètre \(\beta\) est un paramètre matériau identifiée à partir d’une expérience de fluage seul.
Ici, \(\beta =889,5\) .
Références bibliographiques#
Barbier, P. Bystricky, Application du modèle BaBy à la prévision des temps à diffusration par Corrosion sous Contrainte de l’Alliage 600 dans le milieu primaire, Note EDF R&D HT-2C/97/048/A, Mars 1998
Modélisation A#
Caractéristiques de la modélisation#
On utilise une modélisation AXIS.
Caractéristiques du maillage#
Le maillage est composé de mailles quadratiques et est présenté à la figure ci-dessous.
Grandeurs testées et résultats#
Le temps à fissuration est déterminé en chaque nœud de la ligne en contact avec le milieu corrosif. Les temps à fissuration obtenus sont tracés en fonction de la coordonnée \(c\) sur la figure ci-dessous.
On teste le temps à fissuration \({t}_{f}\) au point \(C\) obtenu par le modèles des indices et par le modèle BaBy.
Identification |
Type de référence |
Valeur de référence |
\({t}_{f}\) au point \(C\) - modèle des indices (en h) |
“NON_REGRESSION” |
94, 5785 |
\({t}_{f}\) au point \(C\) - modèle BaBy (en h) |
“NON_REGRESSION” |
20,98 |
Synthèse des résultats#
Ce test permet de capitaliser la méthode de détermination du temps à fissuration par le modèle BabY (Barbier-Bystricky). Le temps à fissuration correspond au temps d’amorçage par corrosion sous contrainte. Le temps à fissuration obtenu par le modèle BaBy est comparé au temps à fissuration obtenu par le modèle des indices.